山东省济南市四十六中学高二数学文摸底试卷含解析

山东省济南市四十六中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果直线与直线平行，则的值为（

）A．3

B．－3

C．5

D．0参考答案：B2.条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=

E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

（

）A

2

B

C

D

1参考答案：C4.若“x>y，则x2>y2”的逆否命题是()A．若x≤y，则x2≤y2

B．若x>y，则x2<y2C．若x<y，则x2<y2

D．若x2≤y2，则x≤y

参考答案：D5.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为，外接球体积为，则为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】平面图形类比空间图形,二维类比三维,类比平面几何的结论,确定正四面体的外接球和内切球的半径之比,即可求得结论.【详解】设正四面体P-ABC的边长为a，设E为三角形ABC的中心，H为正四面体P-ABC的中心，则HE为正四面体P-ABC的内切球的半径r,BH=PH且为正四面体P-ABC的外接球的半径R，所以BE=，所以在中，，解得，所以R=PE-HE=，所以，根据的球的体积公式有，，故选：B.【点睛】本题考查类比推理，常见类型有：（1）等差数列与等比数列的类比；（2）平面与空间的类比；（3）椭圆与双曲线的类比；（4）复数与实数的类比；（5）向量与数的类比.6.“”是“”的（

）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：B略7.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图．【分析】由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项【解答】解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为C；若俯视图为D，则正视图中上图中间还有一条虚线，故该几何体的俯视图不可能是D故选D【点评】本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力，作图能力．8.下表是函数随自变量变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是(

).A.一次函数

B.二次函数

C.指数函数

D.对数函数参考答案：C略9.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（

）

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④

参考答案：D略10.关于的不等式的解集为(－1,2)，则关于的不等式

的解集为

（

）

A.(－2,1)

B.

C.

D.

(－1,2)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是．参考答案：4【考点】等比数列的通项公式；数列的函数特性．【分析】由基本不等式可得，a1+2a3≥2=，结合已知即可求解【解答】解：∵a2=2，且an＞0由基本不等式可得，a1+2a3≥2==4即最小值为故答案为：12.如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中，则到平面PAD的距离为

.参考答案：313.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝

参考答案：12314.点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为.

参考答案：

15.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数*****

.参考答案：2略16.“”是“”的______________条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）参考答案：充分不必要17.若函数f（x）=在R上单调递增，则实数m的取值范围是．参考答案：（]【考点】利用导数研究函数的单调性；分段函数的应用．【分析】利用函数的导数，判断函数的单调性，通过分段函数利用单调性列出不等式求解即可．【解答】解：函数f（x）=，令g（x）=x﹣lnx，则g′（x）=1﹣，当x＞1时，g（x）单增，g（x）≥g（1）=1．由题意得，，解得m．故答案为：（]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时.若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.（I）用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元；（II）请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划，使每天的利润最大，并求最大利润.参考答案：解：（I）依题意，每天生产的玩具C的个数为，

所以每天的利润.

…..2分

（II）约束条件为：

，整理得.……5分

目标函数为.

如图所示，做出可行域.………………8分

初始直线，平移初始直线经过点A时，有最大值.

由得.

最优解为A，此时（元）.

……………10分

答：每天生产玩具A50个，玩具B50个，玩具C0个，这样获得的利润最大，最大利润为550元.

………….12分略19.已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）求数列的前项和.参考答案：解：（1）（2），时，成等差数列(3)令则本题第（1）问，直接根据条件，取n=1，2，3，代入即可求解；第（2）问，先假设其存在，然后根据等差数列对应的相邻两项的差为常数即可求出λ的值；第（3）问，先根据条件求出数列{an}的通项公式，再借助于分组求和以及错位相减求和即可求出结论．20.(本小题满分12分)已知函数，其中，（1）若m=–2，求在（2，–3）处的切线方程；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．参考答案：解：（1）易知又过（2，-3）·························5分(2)由已知得，即···········6分又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，·8分所以解之得又·························11分所以即的取值范围为12分21.厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率；（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.参考答案：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件A，用对立事件A来算，有.（2）可能的取值为.

，，.

记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率，所以商家拒收这批产品的概率为.略22.等比数列中，，