浙江省丽水市八都中学2022年高二数学文摸底试卷含解析

浙江省丽水市八都中学2022年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，是奇函数且在定义域内为单调函数的是A. B.y=lnx C.y=x+sinx D.y=参考答案：C【分析】根据函数的奇偶性的定义，以及函数的单调性的判定方法，逐项判定，即可求解．【详解】由题意，对于函数在定义域内为偶函数，且先减后增，不符合题意；对于函数在定义域上是非奇非偶函数，且是单调递增函数，不符合题意；对于函数在定义域为奇函数，且在单调递减，不符合在定义域内单调递减，不符合题意；对于函数，定义域为，则，所以函数为奇函数，且，所以函数单调递增函数，符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及利用导数研究函数的单调性的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的判定方法，以及导数与函数的单调性的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为

(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：C3.椭圆的离心率为()

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.三次函数y＝f(x)＝ax3＋x在x∈(－∞，＋∞)内是增函数，则

()A．a>0

B．a<0C．a<1

D．a<高考资源网（）

您身边的高考专家参考答案：A略5.展开式中所有奇数项二项式系数和等于1024，则所有项的系数中最大的值是(

)A．330

B．462

C．680

D．790参考答案：B略6.将排成一列，要求在排列中顺序为“”或“”（可以不相邻），这样的排列数有（

）A.12种

B.20种

C.40种

D.60种参考答案：C五个元素没有限制全排列数为，由于要求A，B，C的次序一定(按A，B，C或C，B，A)故除以这三个元素的全排列，可得×2＝40．7.锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A略8.若平面α的一个法向量为=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，﹣1，4），A?α，B∈α，则点A到平面α的距离为（）A．1 B．2 C． D．参考答案：D【考点】平面的法向量．【分析】点A到平面α的距离为d=，由此能求出结果．【解答】解：∵平面α的一个法向量为=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，﹣1，4），A?α，B∈α，∴=（1，1，﹣2），∴点A到平面α的距离为d===．故选：D．【点评】本题考查点到平面的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．9.抛物线x=-2y2的准线方程是（

）A、y=-

B、y=

C、x=-

D、x=参考答案：D略10.如果a>b，则下列各式正确的是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.展开式中的常数项是_________________.参考答案：12.若，已知，，则

参考答案：略13.△中，若，则=

▲

.参考答案：

略14.已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，,则抛物线的方程为_____________．参考答案：略15.在中，若，则角的值为参考答案：略16.已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距离是

．参考答案：2或617.某校为了解数学学科的教学情况，在一次考试中随机地抽取了100个同学的成绩(满分为100分)作为样本，并根据这个样本数据得到了如图所示的频率分布直方图，估计这次数学考试成绩的中位数为

.参考答案：68三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：19.解不等式：

参考答案：由，得，得-2<x<0,或3<x<5故不等式的解集为20.已知是一次函数，且满足

(Ⅰ)求；(Ⅱ)若F(x)为奇函数且定义域为R，且x＞0时，F(x)=f(x)，求F(x)的解析式.参考答案：解(Ⅰ)设，则

……………3分

故，

解得，

∴

……………6分(Ⅱ)∵F(x)为奇函数，∴F(-x)=-F(x)

…………………8分

当x=0时，F(-0)=-F(0)，即F(0)=0………………10分

当x＜0时，-x＞0

F(x)=-F(-x)=-[2(-x)+7]=2x-7，…………………13分

故，F(x)=.

………14分21.已知函数；（1）求函数在区间上的值域；（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）若，，若，，若，，ks5u（2），（i）若，即恒成立，即，即，，ks5u（ii）若，，，，，，，综上，得略22.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．参考答案：证明：（1）连结E0………………2

四边形ABCD为正方形

O为AC的中点，又E是PC的中点EO//PA…………………4PA//平面BDE……………6

（2）平面ABCD，平面ABCD

……………………