2018年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（本地生）

⑳2018年成都某七中嘉祥外国语学校招生数学真卷（本地生）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1.（常识问题）将一个正常的鸡蛋慢慢地放进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大约是（）。A.小于5毫升，大于1毫升 B.小于1立方米，大于1升C.大于5毫升，小于100毫升 D.大于500毫升，小于1升2.（百分数应用）一种商品的价格先提高10%，再降价9%，结果与原价相比是（）。A.不变 B.提高了 C.降低了 D.无法判断3.（最大公因数）在a与b两个整数中，a的所有质因数为2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13。那么a与b的最大公因数是（）。A.210 B.55 C.42 D.64.（比较大小）如果0.5<a<1，那么、、，按从大到小的顺序排列应该是（）。A. B. C. D.5.（组合图形面积）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米。A.26 B.27 C.28 D.29二、填空题（每小题3分，共30分）6.（分数应用）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后化简等于，这个分数是_______。7.（计数）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有_____个。8.（时钟问题）2时10分，时针与分针的夹角度数是_______。9.（找规律）有一串分数，，，，，，，，，，，，，，，…中，是第_____个数。10.（找规律）观察数列的排列规律填补空缺项：2，12，30，56，_______。11.（最优化）小海双休日想帮爸爸做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花_______分钟。12.（还原问题）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是______。13.（圆柱体积）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的体积是_____立方分米。（结果保留）14.（等量关系）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短_______。15.（平均数）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分数是80分，则该班不及格的人的平均分是____分。三、判断题（正确的画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分）16.（三角形内角）一个三角形，两内角之和是95°，它一定是个钝角三角形。_______17.（数论）五个连续整数的和是m，则其中最大的数是。______18.（比较大小）如果，那么。_______19.（倒数应用）一个小数的倒数一定比原来的小数大。______20.（倍数问题）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍。______四、速算（共10分）21.直接写出下列各题的结果。（每小题1分，10分）（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）（10）五、递等式计算（写出主要的计算过程和结果，每小题3分，共15分）22.（1）（2）（3）已知，求的值。（4）（5）六、求面积（共5分）23.（组合图形面积）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？七、应用题（每小题5分，共25分）24.（合作问题）一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？25.（经济利润）某商店销售一批服装，按获利20%定价，当售出这批服装的75%又25件时，除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？26.（浓度问题）瓶中装有浓度为15%的酒精1000克，现分别将100克和400克的A、B两种酒精倒入瓶中，则瓶中的酒精浓度变为14%，已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度。27.（行程问题）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6:5，如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D，谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达，求A与B之间的距离是多少千米？28.（注水问题）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水