电机铁耗的影响因素分析

电机铁耗的影响因素分析

1铁耗的概念及计算方法电机是能量转换装置。在能量转换过程中，有两种有用或无效的功率。有用功即为被转换或传递的能够充分利用的能量,而无用功则为损耗。一般情况下,效率最大化是能量转换过程中追求的主要目标。因此,如何降低损耗、提高效率,就成为电机设计者最为关注的问题之一。电机的损耗主要包括铜耗、铁耗、附加损耗、机械损耗等。铁耗是由电机中产生的各种磁场在铁心中发生变化时产生的,是电机中主要损耗之一,一般在总损耗中所占比例较大,尤其是高速电机。因此,研究铁心损耗的形成机理及铁耗各种成份构成及其比重,对其进行较准确地预测、计算和测试,将对提高电机效率、找出其局部发热点、合理改变结构设计、提高材料利用率和整体设计水平都具有极为重要的意义。由于铁耗对电机的重要意义,伴随着电机设计理论及电机种类的发展,人们对铁耗已经有很多研究,各种教科书及电机设计手册都有详细介绍,如西安交通大学陈世坤教授主编的《电机设计》等。对几种传统电机,在通常情况下的铁耗研究已有成熟的理论基础。但随着新类型电机的出现,如永磁无刷直流电机或永磁交流同步电机等机电一体化电机的普遍应用,由于各类不同特点的永磁材料的应用以及在电力电子供电情况下电机运行控制通电方式的特殊性,其铁耗产生及构成有了新的变化,传统的计算结果已很难适应,有待进一步深入分析。传统的铁心损耗计算都假定电机的工作频率在工频附近,电机的电流或电机的磁场按正弦分布,而这两方面的假定在现代控制电机中已基本都不存在。西微所最近开发一种高效永磁无刷直流电动机,4极、转速超过8000r/min。该电机在高速下运行时,频率达到250Hz以上,铁耗在总损耗中所占比例较大。为了有效降低铁耗,必须对硅钢片材料的损耗特性进行深入地分析。为此,西安微电机研究所与宝钢硅钢部合作开展了《高效硅钢片在电机中的应用》课题。为了更好地认识并充分利用高效硅钢片的特点,宝钢提供了几种型号硅钢片在不同频率和不同磁密下大量的损耗测试数据。我们首先采用不同的铁耗计算方法进行了大量的计算,再将计算数据与实测数据进行对比分析,研究不同计算方法的计算误差,进一步进行总铁耗中磁滞损耗与涡流损耗的分离研究,总结出二者分别在总铁耗中所占比例随频率变化的规律。此项工作对指导电机设计有重要的意义。2铁耗的计算铁耗是由磁场在铁心内发生变化时产生的。目前工程上普遍采用的是由Bertotti等人首先提出的铁心损耗分离理论。它是根据铁磁材料在交变磁场作用下产生损耗发热的机理不同,进而进行分离后叠加求得铁磁材料总损耗。因此,根据Bertotti铁耗分离理论,铁耗一般由3部分组成,即磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗,如式(1)。PFe=Ph+Pe+Pex(1)式中,PFe为单位重量铁心总损耗(W/kg);Ph为单位重量磁滞损耗(W/kg);Pe为单位重量涡流损耗(W/kg);Pex为单位重量附加损耗(W/kg)。式(1)还可以细化如式(2):ΡFe=ΚhfBα+Κef2B2+Κex(fB)32(2)PFe=KhfBα+Kef2B2+Kex(fB)32(2)式中,f为频率(Hz),B为正弦波磁密幅值(T),α为可变系数;Kh为磁滞损耗系数;Ke为涡流损耗系数;Kex为附加损耗系数。式(2)中第一项,磁滞损耗与频率的一次方及磁密的α次方成正比;第二项,涡流损耗与频率及磁密的二次方成正比;第三项,附加损耗与频率和磁密的1.5次方成正比。Kh、Ke、Kex均为与材料性能有关的可变系数。由于第三项Pex很小,在很多情况下可忽略,因此铁耗又可简化表示为:PFe=KhfBα+Kef2B2(3)对电机中常用的硅钢薄板,当频率不是很高时,如工频或几百赫兹以下,通常取α=2也有一定的准确性,因此铁耗又可简化为:PFe=KhfB2+Kef2B2(4)由于式(4)还存在两个未知的系数Kh、Ke,工程上又将铁耗继续简化为式(5)来计算:ΡFe=Ρ10/50B2(f50)1.3(5)PFe=P10/50B2(f50)1.3(5)式中,P10/50为1特斯拉、50Hz情况下,硅钢单位重量的铁耗,由生产厂实际测试给出。从以上几个公式可以看出,式(3)是计算铁耗较为准确的公式,但是式(3)中有3个未知系数Kh、Ke和α。理论和实践都证明α的取值范围在1.6～2.2之间。3个未知系数对不同材料在不同的运行条件下是不相同的,但同一种材料在频率不超过数百赫兹正弦波磁场作用下,其值基本不变。公式(3)中的3个未知数可根据GB/T3655-2000《用爱泼斯坦方圈测量电工钢片(带)磁性能的方法》的测试数据,在一般工频或较高频率范围之内,只要有3组数据,理论上就可用求解方式求出一组Kh、Ke和α,但需要求解的是一组3元非线性方程组,求解相当复杂。下面介绍一种利用3组测试数据计算这几个未知系数的一种简化方法。可以用数学方法对式(3)进行简化如下:由于α取值在2附近,所以令α=2+β,则Bα=B2·Bβ(6)对Bβ在β=0点进行级数展开,取前3项已有足够的精度,得:Bβ≈1+lnB⋅β+12ln2Bβ2(7)Bβ≈1+lnB⋅β+12ln2Bβ2(7)将式(6)、式(7)代入式(3)可得:ΡFe=fB2Κh+fB2lnB(1+12lnB⋅β)βΚh+f2B2Κe(8)PFe=fB2Kh+fB2lnB(1+12lnB⋅β)βKh+f2B2Ke(8)利用3组数据B1、f1、PFe;B2、f2、PFe2;B3、f3、PFe3,并选择B3=10,且B1=B2≠1.0,这样就可解出一组Kh、Ke和α:Κe=ΡFe2f1-ΡFe1f2f1f2B21(f2-f1)(9)Ke=PFe2f1−PFe1f2f1f2B21(f2−f1)(9)Κh=ΡFe3-f23⋅Κef3(10)α=2+√1+2lnB1⋅β′-1lnB1(11)式中,β′=ΡFe1-f1B2Κh-f21B21Κef1B21lnB1Κh。为保证各系数的准确性,可通过实测数据计算多组Kh、Ke和α的结果,再求得平均值。3计算结果比较根据上述计算方法,采用式(9)～式(11)计算公式,利用宝钢提供的B35A300牌号硅钢片数据,计算出的Kh、Ke和α值为:Kh=0.0199,Ke=7.347×10-5、α≈1.8。为对比计算公式的准确性,又选择与上述相同的几组数据,采用式(4),即取α=2.0计算Kh、Ke值,同样可得到另一组数据Kh=0.0192、Ke=7.343×10-5。可以看出,两组数据的差别并不大。利用宝钢B50A600牌号硅钢片数据,再计算一组数据,计算结果为:Kh=0.0251、Ke=19.337×10-5、α=2.005利用公式解出的系数,再分别用式(4)和式(5)计算不同磁密和频率(数佰赫兹的较低频率)下的耗损值,以比较两式计算结果和宝钢实测数据的误差,如表1所示。从表1可以看出,工程上常采用的式(5)简化计算铁耗,其误差在可接受的范围内。必须说明,上述结果是针对具体材料而言的,尤其式(5)中的P10/50数值应有足够的准确性,一般情况下在频率较低时,式(5)计算误差也可控制在15%以内。4其他磁场及磁场影响铁磁材料损耗大小的因素较多,如材料的特性、几何尺寸、外加磁场的性质,乃至其加工工艺等。在材料牌号选定后,不考虑加工因素,并在施加正弦波磁场的情况下,其磁滞和涡流损耗以及损耗系数Kh、Ke主要随磁密和频率的变化而变化。(1)磁密b的影响Kh随频率f的增加而增大,Ke随频率f的增加而减小,变化曲线如图1。而Kh随磁密B的增加变化不大,Ke随磁密B的增加而增加,变化曲线如图2。通过对大量计算结果与测试数据进行分析,表明频率变化时,磁滞损耗系数Kh和涡流损耗系数Ke都不是固定不变而是变化的。(2)磁滞损耗测试总铁耗、磁滞损耗、涡流损耗随频率f的变化曲线如图3。从图3可以看出,随着频率f的增加,总铁耗、磁滞损耗和涡流损耗都在增大,但磁滞损耗增加速度小于涡流损耗。从两者相对比例来看,在低频段,磁滞损耗远大于涡流损耗,但到高频段后,涡流损耗反过来会远大于磁滞损耗。从宝钢提供的B35A300硅钢片数据可以计算出,在f=50Hz时,ΡhΡFe×100%≈84%‚ΡeΡFe×100%≈16%。当分别取α=1.8和α=2.0时,其计算结果相差小于1%。进一步分析Ph、Pe的变化,求得在Ph、Pe相等时的频率feh如下:令Ph=Pe,可得:feh=ΚhBαΚeB2(12)利用式(12)可以计算出:当取α=2.0时,feh≈261Hz;取时α=1.8时,feh≈250Hz。宝钢几种型号硅钢片计算出的上述几个系数的参考值及其磁滞损耗和涡流占总铁耗的比例见表2。