第七讲 数值数组及向量化运算

第七讲数值数组及向量化运算XidianUniversity1第1页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity2数组创建逐个构造等差数列型:,linspace等比数列型logspace,semilogx/y工作空间浏览器load/save命令第2页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity3全1矩阵、全0矩阵、空矩阵、

随机矩阵(均匀分布、正态分布)对角阵、单位阵、魔方数组第3页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity4数组的访问A,A(:),A(:,:)A(r,c),A(r,:),A(:,c)A(I)A(L)%sizeof(A)==sizeof(L)A(2:end,3:end)第4页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity5reshape,repmatflipud,fliplr,rot90第5页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity6数组运算A’,A.’,A+B,A-BA*B,A.*B,A/B,A./B,A\B,A.\BA.^a,a.^A第6页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity7非数NaN,inf,isnan,isinf第7页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity8特殊操作findind2sub%单下标换全下标第8页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity9空数组a=[]b=rand(0)c=rand(1,0)size(a)size(b)size(c)length(a)length(b)length(c)isempty(a)isempty(c)第9页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity10关系操作<,<=,>,>=,==,~=第10页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity11逻辑操作&,|,~,xor&&,||all,anyfalse,true,logicalisempty,isfinite,isprime,isreal,isletter,isspace,isinf,isnanisa,ishandle,ischar,islogical,isglobal,isnumeric第11页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity12数值计算差分diff梯度gradient求和sum:sum(A,1),sum(A,2)累计求和cumsum近似数值积分trapz累计近似数值积分cumtrapz第12页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity13数值积分trapz(x,y,tol)quad(fun,a,b,tol)dblquad(fun,xmin,ymin,xmax,ymax,tol)第13页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity14求极值一元函数极值fminbnd(fun,x1,x2,options)

fminbnd(@(x)x^2+2*x-3,-1,1)单纯形法求多元函数的极值fminsearch(fun,x0,options)第14页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity15常微分方程数值略第15页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity16矩阵和代数方程高斯列主元消去法[R,ci]=rref(A)特征值、特征向量、行列式X=null(A);A矩阵零空间的全部正交基AX=0Z=orth(A);A矩阵值空间的全部正交基span(A)=span(Z)第16页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity17代数方程的求解fsolve(fun,x0)fzero(fun,x0)对分法第17页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity18概率分布图二项式分布Binomialbino卡方分布Chisquarechi2指数分布ExponentialexpF分布Ff几何分布Geometricgeo正态分布Normalnorm泊松分布PoissonpoissT分布Tt均匀分布Uniformunif离散均匀分布DiscreteUniformunid第18页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity19norm,chi2,bino,f,geo,exp,poiss,t,unif,unidnormpdf(x,mu,sigma)

normcdf(x,nu,sigma)

normrnd(nu,sigma,m,n)rand(m,n)randn(m,n)第19页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity20统计指令min(X)/max(X)mean(X)std(X)var(X)cov(X)corrcoef(X)hist/histfit第20页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity21P159例4.3-5mu=2;sigma=0.5;x=randn(1000,1);y1=sigma*x+mu;y2=sigma*(x+mu);subplot(2,1,1);histfit(y1),;axis([-550100]);subplot(2,1,2);histfit(y2);axis([-550100]);第21页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity22多项式运算c=conv(p1,p2)[q,r]=deconv(p1,p2)poly2str(q,‘x’)y=polyval(p,x)第22页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity23多项式拟合p=polyfit(x,y,n)第23页，课件共24页，创作于2023年2月XidianUniversity24最小二乘法x0=(-10:0.5:10)';x0=(-10:0.5:10)';a0=[2-217];y0=polyval(a0,x0);y1=y0+(rand(size(x0))-0.5)*800;m=length(x0);n=3;X=zeros(m,n+1);fork=1:nX(:,n-k+1)=x0.^k;endX(:,n+1)=ones(m,1);

aT=(X\y1)';y=polyval(aT,x0);