回归分析作业剖析

#响。选取三种进料速度和随机选取四种切割深度，每种组合三次重复。数据如下:进料速度切割深度0.150.180.200.250.2074798299646888104607392960.2592989910486104108110888895990.309910410811498991101111029599107（1）分析这些数据并写出结论。（2）作出适当的残差图并论述模型的适合性。（3）求每种进料速度的平均表面光洁度的点估计。（4）估计切割深度的方差分量。解：（1）采用一般线性模型，在Minitab软件中对题中数据进行分析:分析结果如下：GeneralLinearModel:表面光洁度versus进料速度，切割深度FactorTypeLevelsValues进料速度fixed30.20,0.25,0.30切割深度fixed40.15,0.18,0.20,0.25AnalysisofVariancefor表面光洁度,usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP进料速度23160.503160.501580.2555.020.000切割深度32125.112125.11708.3724.660.000进料速度*切割深度6557.06557.0692.843.230.018Error24689.33689.3328.72Total356532.00S=5.35931R-Sq=89.45%R-Sq(adj)=84.61%结论：进料速度和切割深度以及他们的交互作用p值分别为0.000和0.000和0.018,均小于0.05，所以可知这些因素对于表面光洁度都有显著的影响。（2）残差图如下：

ResidualPlotsNorma_LrrobabilityPlot1—lrllL」-10uI—TI—丄丄II「11」1II-II—亠irL0ResidualHistogram性分观测值顺序”10••••?J•:-ResidualPlotsNorma_LrrobabilityPlot1—lrllL」-10uI—TI—丄丄II「11」1II-II—亠irL0ResidualHistogram性分观测值顺序”10••••?J•:--•■■■«•••••«mgaioanoF£ttedValuefor表面光洁度5O5VersusOrderO'合适“残差与即残差值间是相互独立的；“残差与拟合值”图形既不是“漏斗形”也不是“喇叭形”，说明拟合效果很好，残差是等方差的正态概率图”中残差值随机地残差值都分布在直线附近，残差是服从正态分布。残差图分析可知：模型拟合性很高每种进料速度的平均表面光洁度的点估计：当进料速度为0.20时的分析结果：One-SampleT:进料速度0.20VariableNMeanStDevSEMean95%CI

进料速度0.21281.5814.344.14(72.47,90.69)结论：—当进料速度为0.25时的分析结果:One-SampleT:进料速度0.25VariableNMeanStDevSEMean95%CI进料速度0.251297.588.012.31(92.50,102.67)结论：进料速度为0.25的时候平均表面光洁度的点估计为97.58。当进料速度为0.30时的分析结果：One-SampleT:进料速度0.30VariableNMeanStDevSEMean95%CI进料速度0.312103.836.071.75(99.97,107.69)结论：进料速度为0.30的时候平均表面光洁度的点估计为103.83。

(4)估计切割深度的方差分量：使用指令显示方差分量进行分析:VarianceComponents,usingAdjustedSSEs