门电路及组合逻辑电路电子教案

PAGE17PAGE5第页门电路及组合逻辑电路教学目标知识目标：掌握基本逻辑门“与”、“或”、“非”以及由它们构成复合逻辑门的逻辑功能和图形符号；理解逻辑代数的基本运算法则并能够对逻辑函数表达式进行化简；掌握组合逻辑电路的设计步骤和设计方法；了解优先编码器、显示译码器和LED数字显示器的工作原理。能力目标：会利用基本逻辑电路构成各种功能实用电路。素质目标：培养学生探索新知识应用新知识的能力。教学重点基本逻辑电路，组合逻辑电路，组合逻辑电路的设计。教学难点组合逻辑电路的设计教学手段实物演示；教学板书；电子课件教学学时10H教学内容与教学过程设计注释任务一基本门电路的研究最基本的逻辑功能有逻辑与、逻辑或、逻辑非，与此相应的最基本的逻辑门是逻辑与门、逻辑或门、逻辑非门。（一）与门电路1．与逻辑关系当决定某一事件的各个条件全部满足时，这一事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系。图10-2（a）是实现与逻辑关系的开关电路。（a）与逻辑控制电路（b）逻辑与门电路(c)与门符号图10-2与逻辑和与门2．与门电路实现与逻辑关系的电子电路称为与门电路，简称与门。（10-1）表10-1与门逻辑功能真值表ABF000110110001（二）或门电路1.或逻辑关系当决定某一事件的各个条件中，只要具备一个或一个以上的条件，这一事件就会发生，这样的因果关系称为或逻辑关系。图10-4（a）是实现或逻辑关系的开关电路，在这个电路中，开关A和B只要有一个闭合，或者A、B都闭合，灯F就亮。(a）(b）(C)图10-4或逻辑和或门2.或门电路实现或逻辑关系的电路称为或门电路，简称或门。或逻辑表达式为(10-3)或门逻辑功能真值表.表10-2或门逻辑功能真值表ABF000110110111或逻辑的运算称为或运算，又称逻辑加，逻辑加的运算规律为；；；（10-4）；；图10-5所示为两路防盗报警电路。该电路采用了一个2输入端的或门，S1和S2为微动开关，可装在门和窗户上，当门和窗户都关上时，开关S1和S2闭合，或门输入端全部接地，即，，输出端，报警灯不亮。如果门或窗任何一个被打开时，相应的开关S断开，该输入端经1KΩ电阻接至5V电源，为高电平，故输出也为高电平，报警灯亮。输出端还可接个音响电路实现声光同时报警。图10-5或门应用举例(三)非门电路1.非逻辑关系在电路中，只有在开关A不闭合时，灯F才会亮。而在开关A闭合时，灯F则不会亮。即结果的发生与条件处于相反的状态，符合这一规律的逻辑关系称为非逻辑关系。(a）(b）(c)图10-6非逻辑控制电路和逻辑非门(a）非逻辑控制电路(b）逻辑非门(c)非门逻辑符号2.非门电路实现非逻辑关系的电子电路称为非门电路，简称非门。图10-6(b)是三极管开关电路，当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平，所以输出与输入呈现非逻辑关系。非门也称反相器，逻辑表达式为（10-5）表10-3是非门逻辑功能真值表。表10-3非门逻辑功能真值表AF0110非逻辑的运算称为非运算，又称逻辑非，逻辑非的运算规律为；（10-6）；；上述三种基本门，有时可以根据需要把它们组合成各种复合门，实现丰富逻辑功能。常用的有与非门、或非门、与或非门等，其组合后的逻辑符号如图10-10所示。（a）（b）（c）复合门的逻辑功能可根据基本门的逻辑功能推导得出。其对应的逻辑式为与非门：或非门：与或非门：表10-4三态与非门逻辑符号和逻辑功能表逻辑符号逻辑功能=高阻=高阻任务二组合逻辑电路的分析与设计（一）逻辑代数研究逻辑关系的数学称为逻辑代数，它是分析与设计逻辑电路的数学工具。1.逻辑代数运算的基本公式1）交换律（10-7）2）结合律（10-8）3）分配律（10-9）4）吸收律（10-10）5）反演律（10-11）（摩根定律）运用逻辑代数的基本公式和定律进行化简，常用的有下列方法。（1）并项法运用公式，将两项合并为一项，并消去一个变量。如（2）吸收法运用公式A＋AB＝A，消去多余的与项。如AB＋ABCD（E＋F）＝AB（3）消去法运用公式，消去多余因子。如（4）配项法在不能直接运用公式化简时，可通过乘进行配项再化简。如（二）组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析是在已知电路的前提下，研究其输出与输入之间的逻辑关系，得出电路所实现的逻辑功能。分析的一般步骤如下：1.由已知的逻辑图写出逻辑式；2.将逻辑式化简；3.列出真值表；4.根据真值表和表达式确定其逻辑功能。例10-3试分析图10-8所示电路的逻辑功能。图10-8例10-3的图解：写出表达式：由输入变量A、B开始，逐级写出各个门的输出表达式，最后导出输出结果。②化简：将输出结果化为最简的与或式。③列表：将A、B分别用0和1代入最简式，根据运算规律计算出结果列出真值表10-6。表10-6异或门真值表ABF010110110表10-7同或门真值表ABF000110111001(10-12)如果逻辑功能与异或门相反，即A、B输入相同，输出为1；A、B输入不同，输出为0，则称其为同或门，如表10-7所示。同或门的逻辑表达式为⊙(10-13)异或门和同或门也是比较常用的门电路，并有集成电路产品，其逻辑符号如图10-10所示。（a）（b）(三)组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计是根据给定的逻辑要求（功能），设计出最简单的逻辑图。设计的一般步骤为：1.根据逻辑功能列出真值表。2.由真值表写出逻辑式。3.将逻辑式化简。4.由化简后的逻辑式画出逻辑图。从上述步骤可见设计步骤与分析步骤相反。例10-4设计一个只能对本位上的两个二进制数求和，而不考虑低位来的进位数的组合逻辑电路，即半加器。解：(1)列表：设为被加数，为加数，S为本位和，C为向高位的进位数。根据二进制数加法运算规则可列出半加器的真值表如表10-8所示。表10-8半加器真值表输入变量输出函数ABSC00011011001001(2)写式：由真值表可见，和相同时S为0，和不同时，S为１，这符合异或门的逻辑功能，而C和、之间符合与门的逻辑功能，|即任务三编码器的研究在数字电路中，将信息变换成二进制代码的过程，称为编码。实现编码功能的组合逻辑电路称为编码器。图10-12是一种常用的键控二十进制编码器。它通过十个按键将十进制数0~9十个信息输入，从输出端A、B、C、D输出相应的十个二十进制代码，这里输出的代码采用8421BCD码，故又称8421编码器。图10-128421编码器逻辑图代表十进制数0~10的十个按键未按下时，四个与非门的输入都是高电平，按下后因接地变为低电平。四个与非门的输出端A、B、C、D即为编码器的输出端。输出与输入之间的编码关系如表10-10所示。表10-108421编码器真值表输入输出十进制数DCBA0（I0）1（I1）2（I2）3（I3）4（I4）5（I5）6（I6）7（I7）8（I8）9（I9）0000000011000011110000110011000101010101由表10-10编码器真值表及图10-12编码器逻辑图都可写出输出与输入之间关系的逻辑式为例如，当按下输入数码键1时，使，电路四个输出端DCBA为0001，这就是用二进制代码表示的十进制数1。CT1147编码器有共9个信号输入端，对应着十进制数码1~9，当所有输入端无信号输入时，对应着十进制数的0。输出端为、、、共4个。表10-11优先编码器CT1147的真值表输入输出数码111111111××××××××0×××××××01××××××011×××××0111××××01111×××011111××0111111×0111111101111111111110110011110001001101010111100110111100987654321任务四译码器的研究译码器的作用与编码器相反，译码是将二进制代码变换成信息的过程，实现译码功能的组合逻辑电路称为译码器。（一）二进制译码器如果译码器输入的信号是两位二进制数，它就有四种组合，对应着四种信息，即00、01、10、11，也就是说它有两个逻辑变量，共有四种输出状态。变换成信息时，就需要译码器有2根输入线，4根输出线。图10-142线－4线译码器逻辑电路图表10-122线－4线译码器逻辑状态表输入输出A1A01××11110000111001101101011010111110其中端为使能端，其作用是控制译码器的工作和扩展。当时，四个与非门均被封锁，即不论A1、A0输入状态如何，译码器的所有输出均为高电平1；当时，四个与非门都处于开放状态，译码器可按A1、A0状态组合进行正常译码。一般来说，一个n位的二进制数，就有n个逻辑变量，有2n个输出状态，译码器就需要n根输入线，2n根输出线（二）显示译码器在数字电路中，还常常要将需要测量和运算的结果直接用十进制数的形式显示出来，这就是要把二—十进制代码，通过显示译码器变换成输出信号再去驱