齐齐哈尔部分学校2022-2023学年度高三上学期期中考试数学答案

C【分析C【分析】通过解不等式，将集合A,B化为最简形式，然后由交集的定义即可求得.【详解】解：...A={x|x2+x-2vO}={x|—2vxvl},B={x|log,x<0}=(x|O<x<1),AAlB=(x|O<x<l}故选：C.2.A【分析】利用等比数列求和公式化简再求模【详解】z=*l一严)=NL=_i+i，所以|z|=Z1-i1-i故选：A3.C【分析】将代数式与!(x+y)相乘，利用基本不等式可求得的最小值，可得出xy4xy高三期中考试数学答案【详解】因为两个正实数X、v满足x+y=4,贝«J-+-=7(^+.v)f-+~lXy4y)=(灯),)仕+习=5+2：+%5+2,卬=9,l-vy)xy”y当且仅当y=2x时，等号成立，故/w2-3/n+5<9,即矛一3也-4v0,解得-l<w<4.故选：C.4【答案】C解析】因为6=3,所以《一1=2,所以数列{与-〃}是首项和公比都是2的等比数列，则%-〃=2",即an=2n+n9因为％-%=因为％-%=2"+1>0,所以数列低}是递增数列,因为角=521<980,0,0=1034>980,所以满足外>980的〃的最小值是10,故选：C5.B【分析】设CP=2CD，根据平面向量线性运算及平面向量基本定理求出人、队的值，依题意可得△ADC为等边三角形，求出CP,再由余弦定理求出廿即可；【详解】解：设CP=2CD，1贝l]AP=AC+CP=AC+ACD=AC+A(^AB-AC)=^AAB+(l-A)AC=^AB+mAC,32.1A=-—A4•「32,解得]].w=l-Am=—4因为网=3,所以AD=^AB=2f又|码=2,匕曲C=：,所以为等边三角形，所以ZACD二CP=-CD=-t342由余弦定理AP2=AC2+CD2-2AC-CDcosZACD=22+1|-2x2x-xl=—,⑵224所以AP=匝；2故选：B6【答案】D【详解】设g(x)=X2f(x)，则g3=2g+x2f\x)=x\xfXx)+2fM],由己知当x>0时,g3>0,g(x)是增函数，不等式(奸2016)七(奸2016)<5*等价于5x+2016U+2016)2/(x+2016)<52/(5),所以0vx+2016v5,解得-2016vjvv—2011.点睛：本题考查导数的综合应用，解题关键是构造新函数g(x)=x2f(x)t从而可以利用己知的不等式关系判断其导数的正负，以确定新函数的单调性，在构造新函数时，下列构造经常用：g⑴=行“)，g(Q=竺，gM=exf(x)tg(x)=Vxe试卷第2页，共1页,构造新函数时可结合所要求的问题确定新函数的形式.7.,构造新函数时可结合所要求的问题确定新函数的形式.7.D【分析】利用函数/'(])的奇偶性、周期性和对称性，作出函数，(x)的图像，将方程的解转化为两个函数图像的交点，利用数形结合以及交点个数列出不等式组，即可得出，的取值范.【详解】由/(^+2)=-得,/'(工)=-/(；_2),即/(x-2)=-②；联立①和②得：/(x+2)=y(x-2),gp/(x)=/(x+4),所以函数/⑴的周期为4,又函数八力为偶函数，所以/(x-2)=^(2-x)=/(x+2),即函数/(x)的图像关于直线x=2对称；所以/(6)^(2)^(-2)=[lj-1=3,作出函数y=f{x)和函数y=g(x)的图像，如图所示:由图像可知，要使方程/(x)-logfl(x+2)=0(a>l)恰有3个不同的实数根,则有''即所以即y/^<a<2，故选：D.8【答案】A【解析】如图，取C£>的中点为E,则有OELCD,PELCD,PA=AB=2f可得OE=1,PE=W，故OP=4i，试卷第3页，共1页PCD为正三角形,PCD为正三角形,球心。在平面PCD上的投影M即为，PCD的中心，OM=k些*,球的半径0J祗，PE33在RtOMF中，则截面圆半径MF=^JOF2-OM2=—,3在正三角形PCD中，以点M为圆心，作半径为亟的圆，圆与三角形截得的三部分,3圆心角都为90°,故该球的球面与侧面PCD的交线长度为截面圆周长的!，4即为=M~兀.46故选A.9答案9答案ACD10答案AC角牟答A中，关于H的不箸武EH?+h+e>O在jR上恒成立.贝U它的充芸荼4牛*满足：当m=OH寸，贝！]不等式为：x>Q,显然表示恒成立；当m#OB5t,贝iJ(eaO.可彳导I△=1—4m2vO所以E>螺霆关于"的不等式TTVX2+工+E>O在上恒成立的一个必妾不充分兼4牛，所以区正确；B中，“8N2且"N2”可彳寻"力2+"2N4",但是十+乡2N4”推不出"">2旦2/>2°,所以P>2且">2”W“2+yN4”的充分不必零条4牛.所以石不正确；。中.“a>1-pJIS*—V1*.4旦是“土V1M.可彳gA1或者aVO.所以“a>L是“—V1“的充分不必妾象件.所以。正确；■D中.若命翩“^8€[O,1].a?+a<O”是4段试卷第4页，共1页n+n+2'12。43解答对于4,.an=-2n+11,.•.当nW5时，an>0,当?226时,anV0,.•.数列{如}前5项的和最大，故4正确，对于B：•.数列{。曷为等比数列,S4,S;—S4,S12p$8,S16pS*成等比数列，设Si2=x,Si6=y,则3,6,x—9,yp%成等比数列，/.3(x—9)=36,a:=21,?/—x=24,.-.?/=45,.*.516=45,故3错误，对于C：,/Sn=n2an,，Sn+i=(n+1)2Qyi+1,..an+i=(n+I)2an+1一疽如,Qn+ln试卷第5页，共i页Q1Q134fn—1如一1n+1，Qn_2ain(n+1)。1=2022,11答案ABD角军答以11答案ABD角军答以点NL为坐标原点，分另U以4任-AZ?,44]所在直线为"车由，乡车由，z车由建立空间直角坐标系女口图所示,1^1-AB=3,.AjD4,=6,尸是中点，点M在侦！J面-4.-4.1石(含边齐)上运动,贝UNL(O,O,O),B(3,O,O),。(3,4,0),D(O,4,O),a(O,O,6),P(O,O,3),石1(3,0,6),Dr(O,4,6),又寸于选二页>1,因为CP=(—3,—4,3),Bb{=(O,O,6)|cosv,bb\A\CF•BBxI\CP\\BBt\4才x4044才4才…%=—7(—nT'1.0202122^7‘故CS2021=2O21aion5才0,.••当&V0时，n的最大值为4041,故。错误，故选：AC.正确，对于Q:数列{Qn}为等差数列，fiaioil<0,。1011+。1012>0,根据等差数列的性质，<^1011+。1012=。1+。2022>0,(Q1+02022)x40才44试卷第6页，共1页所以直线*与四所成角余弦值为蜉所以直线*与四所成角余弦值为蜉故选项A正确；对于选项3,取的中点Q,贝IJ3—>3Q(5,。，。),则。。=(5，。，一3),又35^=(-3,0,6),所以—>1---->PQ=-~CD1}所以PQ//CDlf得pq/cd19即P,M,C,四点共面，故选项B正确；对于选项C,由题意设则辰=(3一缶，4,-z),又BD=(-3,4,0),若MCVBDy贝!]~MC•乱=—9+3%+16=0,解得试卷第7页，共1页W34所以Z=|&肱|=yjX1{Z—6)2,整理所以点M的轨迹方程为抛物线的一部分，故选项。正确.故选：ABD.x=—与不在0W%W3氾围内，所以不存在点肱使得MC1BD,故选项。错误；对于选项。，同选项。，设则点M到平面ABCD的距离为z,点肱到点41的距离为,⑦之+(z_6)2,因为点肱到平面ABCD距离与到点瓦的距离•.f(x)在[0,2刀]有且仅有5个零点,：,5兀冗3*三〈旧冗，—<(0<—,故D正确，510由5jt<2/zzyH—v6勿，知—g—,2兀co—时，试卷第8页，共1页52225222极小值点不确定，可能是2个也可能是3个，B不正确；因此由选项可知只需判断C是否正确即可得到答案，当时，,若f(x)在(0,壬]单调递增,厂解析------------------------札叫拦如驻敬由扣)=(Wr林)c"勺奇当钗,令<yx+-=-,—时取得极大值，A正确；(>+2)”v兰,疣3,.旦《口v哭，故C正确.2510甲(|2-久)3S>0g?.jji-a-o=)a习214答案【详解】由题意建立如图所示的直角坐标系,试卷第9页，共1页因为恤=3,BC因为恤=3,BC=A,则A(0,3),研0,0),C(4,0).因为BELAC,所以ACBF=4a-9=0»9解得f,由BE=〉BA+“BC,得K,3所以4解得9,u=p*1.M■】>0,尸(功亍《。««M；〈<(」七).!^±2“・■：ramvr【解析】分析】设CD=2BD=2m>0,利用余弦定理表示r当2后，结合基本不等式即可得解.AB'试卷第10页，共1页MiwS*)， bsinA因为A£(0,/r),可得sin/UO,所以tanB=乜，366由余弦定理Z/=a2+c2-2accosB，可得31=16+c2-8cx—2即c2-4>/3c-15=0，解得c=5占或c=-E(舍去)(7分),试卷第11页，共1页m+1所以当竺取最小值时，m=右一.AB-1.当且仅当m+即〃=b-1时，等号成立,设CD=2BD=2m>Q,则在AABD中，AB2=BD2+AD2-2BD-ADcosZADB=m2+4+2"?,在AACD中，AC2=CD2+AD2-2CD•AOcosZADC=4/n2+4-4wz,ACACmwwHl+/n)_所以而=m2+4+2mnt2+4+n〃?24=卜2右Vzw+1/n+n+_^_''~m+\故..ABC的面积为!"Sin故..ABC的面积为!"Sin8=!x4x57^x!=5k.(10分)222(1)通过等差数列的前〃项和公式和等差数列的通项公式，代入计算即可;(2)利用错位相减法求和即可. (1)由题意可知=«+d=-tv+(y--)72,则4览=2必+(4_2")〃(|分)，所以2—d=4—2d,解得1=2,所以=2n-l(4分); 所以7；=；xlx4+?x3x42++?x(2〃-l)x4”,则47；,=^xlx42+|x3x434-+|x(2zi-l)x4n+,,-3T=-xlx4+-x2x42+4-