医学计数资料的统计推断

医学计数资料的统计推断统计推断用样本信息推论总体特征的过程。包括：参数估计:

运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。2主要内容一、率（或构成比）的抽样误差和标准误二、总体率（或构成比）的估计:点估计、区间估计三、总体率（或构成比）的假设检验1.率（或构成比）的检验

2.x2检验

四、假设检验的注意事项3一、率（或构成比）的抽样误差和标准误均数的标准差和标准误(复习)。抽样误差产生的原因、概念标准误的计算公式与样本量的关系：成反比。例题：某市为了解已婚育龄妇女子宫颈癌的患病情况，进行了抽样调查，随机抽取2000人，患者80例。试求此患病率的标准误。4二、总体率（或构成比）的估计点估计:将样本率直接作为总体率的估计值.区间估计（对照总体均数的区间估计）公式:P±Uα.SP条件:nP>5,n(1-P)>5例题:意义:5三、总体率（或构成比）的假设检验当两个样本率不同时,有两种可能:1.P1,P2所代表的总体率相同,由于抽样误差的存在,造成的不同,这种差别在统计上叫差别无统计学意义。2.P1,P2所代表的总体率不同,即两个样本来不同的总体,其差别有统计学意义。现在就是要用统计学的方法进行判断到底属于那种情况。61.总体率（或构成比）的u检验目的:比较一未知总体率与已知总体率是否相同公式:其中符号的含义适用条件:已知π0nP>5,n(1-P)>572.x2检验是一种假设检验的方法，当样本量不大，或几个率进行比较时可用x2检验。

某医生想观察一种新药对流感的预防效果，进行了如下的研究，问此药是否有效？8x2分布规律自由度一定时，P值越小，x2值越大。当P值一定时，自由度越大，x2越大。

=1时，P=0.05，x2=3.84P=0.01，x2=6.63P=0.05时，=1，x2=3.84

=2，x2=5.99当自由度取1时，u2=x29x2检验的基本公式A：表示实际频数，即实际观察到的例数。T：理论频数，即如果假设检验成立，应该观察到的例数。

：求和符号自由度：=（R-1）x（C-1）R行数，C列数注意：是格子数，而不是例数。10基本原理如果假设检验成立，A与T不应该相差太大。理论上可以证明

（A-T）2/T服从x2分布，计算出x2值后，查表判断这么大的x2是否为小概率事件，以判断建设检验是否成立。11（1）四格表资料的x2检验什么是四格表资料？凡是两个率或构成比资料都可以看做四格表资料。举例。12四格表的一般形式理论频数与自由度的计算：A是实际频数，T是根据假设检验来确定的，当H0成立时，计算出的格子中的数。每个格子中的理论频数计算公式为：TRC=NRxNC/N，NR所在的行合计，NC所在的列合计，代入公式中求x2值。（求上例的4个T值）四格表资料的专用公式：13四格表资料的专用公式该公式从基本公式推导而来，结果相同。计算较为简单。适用条件：N>40且T

5适用条件：当不满足上述条件时用校正公式。14例题上例：问此药是否有效。第一步：建立假设H0：

1=2=20%

H1：

1‡

2第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量：n=200>40，每格的T值大于5，可选用公式？？（计算过程）第四步：确定P值第五步：判断结果15（2）行x列表的x2检验

四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。行x列表的x2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。

基本公式：专用公式：16（2）行x列表的x2检验自由度：=（R-1）x（C-1）适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。17例2某药不同剂量的镇痛效果剂量有效无效合计有效率%1.0mg2.5mg5.0mg31112129615201820.0055.0066.67合计26275349.0618检验第一步：建立假设H0：

1=2=3

H1：

不全相等或不相等第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量：第四步：确定P值第五步：判断结果19配对计数资料的x2检验什么是配对资料？例甲乙两种培养基的生长情况20配对计数资料的x2检验甲法乙法合计正常减弱异常正常减弱异常600834292917655134合计68542815021四格表配对计数资料甲乙两种培养基的生长情况22例：问两种培养基的效果是否不同第一步：建立假设H0：B=C=b+c/2

H1：

B‡C

第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量:

b+c>40时，基本公式专用公式：23b+c40时，校正公式：或自由度：=（2-1）x（2-1）=1第四步：确定P值第五步：判断结果24行x列表配对计数资料

甲法乙法合计正常减弱异常正常减弱异常600834292917655134合计68542815025检验第一步：建立假设H0：两法分布相同

H1：两法分布不相同第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量:26检验自由度：=k-1第四步：确定P值第五步：判断结果27配对计数资料的关联问题第一步：建立假设H0：两法结果独立

H1：两法结果不独立第二步：确定显著性水平=0.05第三步：计算统计量：

完全类似于成组资料比较的公式

第四步：确定P值第五步：判断结果28配对计数资料的关联与差异问题关联与差异是不同的问题，共有四种组合：1.有关联无差异2.有关联有差异3.无关联无差异4.无关联有差异29四、注意事项1、计量资料的注意事项同样适用（见下张幻灯片）2、公式的适用条件n、T3、多组率经x2检验有显著性时，只能说明不全相同，但不能确定哪两个不同。需要进一步证明时，用行x列表