浙教版度七年级数学上册第1章有理数14有理数的大小比较（知识清单经典例题夯实基础提优特训中考链接）有答案

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的大小比较【知识清单】一、有理数的大小比较：1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.二、比较两个负数的大小的步骤如下：1、先求出两个数负数的绝对值；2、比较两个绝对值的大小；3、根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.【经典例题】例题1、试比较a与a的大小.【考点】有理数大小比较．

【分析】先对a进行分类，再比较大小．【解答】(1)当a＞0时，a＜0，所以a＞a；(2)当a=0时，a=0，所以a=a；(3)当a＜0时，a＞0，所以a＜a．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴上右边的数总大于左边的数，注意分类思想的应用．例题2、如果m是正数，n是负数，m小于，那么m，n，m，n的大小关系是()A．n>m>m>nB．m>n>m>nC．n>m>n>mD．n>m>n>m【考点】有理数大小比较．【分析】先确定m、n、m、n的符号，再根据正数大于0，负数小于0即可比较m，n，m，n的大小关系；此题也可以利用数轴和特殊值来解决.【解答】方法1：“数形结合法”，这种方法直观明了，适合数据繁琐的解答题，如图将有理数m、n、m、n在数轴上标出来，根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大即可得到：n>m>m>n，方法2：“特殊值法”，这种方法由抽象变成具体，适合选择和填空题，令m=1，n=2，则m=1，n=2，因为2>1>1>2，所以n>m>m>n方法3：“通常方法”，这种是常用的方法，适合考查定义和法则的题目，根据正数大于一切负数，只需分别比较m和n，n和m．再根据绝对值的大小，得n>m>m>n，故答案为：n>m>m>n．【点评】此题主要考查了有理数的大小的比较，解决本题的关键熟记正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数以及两个负数比较，绝对值大的反而小．【夯实基础】1、下列各式正确的是()A．B．>C．>D．.2、下列说法：①两个数比较，绝对值大的数就大；②若a，b是互为相反数，则=；③两个负数相比较，绝对值大的数反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大，那么甲数一定比乙数大；⑤两个数相比较右边的总比左边的大.其中正确的有()A．5B．4C．3D．23、如图，根据有理数a，b，c，在数轴上对应的点的位置，下列关系正确的是()A．a>c>0>bB．b>0>c>aC．c>a>0>bD．b>0>a>c第3题图4、，，的大小顺序是()第3题图A．<<B．<<C．<<D．<<5、若a<0，则0．6、(1)大于3且小于9的整数有；(2)相反数大于；(3)绝对值大于3且小于13的所有整数和为.7、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的奇数，则a，b，c三数分别为．8、用“>”、“=”、“<”填空：(1)______(2)______(3)π_____3.14(4)______0(5)______；(6)______().9、将2.5，QUOTE-2.5，312，(2)2，0，QUOTE--2QUOTE--3在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．【提优特训】10、在有理数0.64，()，0.26，45%，，││中，最大与最小的数分别为()A．0.64、45%B．││、C．││、45%D．0.64、││11、已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系正确的是()A．a>b>b>aB．a>b>b>aC．b>a>a>bD．b>b>a>a第11题图12、绝对值小于95而又大于35的整数共有()个．第11题图A．59B．94C．118D．12013、若a<0，则│a(a)│=()．A．aB．2aC．2aD．014、若x<y<0，则x____y，x_____y，│x│_____│y│．15、若式子12+能取得的最小值是，当式子取得最小值时a=.16、已知=5，求m的值.(1)若m的绝对值小于5，求满足条件的m的整数值；(2)若m的绝对值不大于5，求满足条件的m的整数值；17、若m是小于1的正数，试用“<”号将m，m，，，0，1，1连接起来．18、先阅读下列材料，再解决问题：比较与的大小，如果利用通分的方法分子、分母都较大，做乘法时很容易出错.通常采用以下的方法，可以使题目化繁为简，化难为易：∵=1，=1，>，∴1<1，故<.根据你对上述文字的理解，解答下列问题：(1)比较与的大小；(2)比较与的大小．19、探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断与的大小．20、阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为．根据这一信息回答下列问题：(1)数轴上表示x和3的两点之间的距离为d，则d=；如果d=3，那么x=；(2)当式子取最小值时，求相应的x的取值范围及最小值．【中考链接】21、(2018•临沂)在实数3，1，0，1中，最小的数是()A．3 B．1 C．0 D．122、(2018•山西)下面有理数比较大小正确的是()A．0＜2B．5＜3C．2＜3D．1＜423、(2018•金华.丽水)1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是(

)A.

0

B.

1

C.

D.

−124、(2018•成都)实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是(  )第24题图A．a         B．b       C．c       D．d 第24题图参考答案1、C2、D3、D4、A5、>6、(1)-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8(2)1，2，3(3)07、a=0，b=1，c=±110、C11、B12、C13、D14、>，<，>15、12，521、A22、B23、D24、D8、用“>”、“=”、“<”填空：(1)__=____(2)___>___(3)π__<___3.14(4)__<____0(5)___<___；(6)__=____().第9题图9、将2.5，QUOTE-2.5，312，(2)2，0，QUOTE--2QUOTE--3在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．第9题图 解：画数轴如图所示：故<2.5<<0<(2)<3.16、已知=5，求m的值.(1)若m的绝对值小于5，求满足条件的m的整数值；(2)若m的绝对值不大于5，求满足条件的m的整数值；解：m=5或m=5；(1)4、3、2、1、0、1、2、3、4；(2)5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5.17、若m是小于1的正数，试用“<”号将m，m，，，0，1，1连接起来．解：根据题意，画出数轴，将m，m，，，0，1，1在数轴上标出来，第17题图再由在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大的原则，第17题图所以.18、先阅读下列材料，再解决问题：比较与的大小，如果利用通分的方法分子、分母都较大，做乘法时很容易出错.通常采用以下的方法，可以使题目化繁为简，化难为易：∵=1，=1，>，∴1<1，故<.根据你对上述文字的理解，解答下列问题：(1)比较与的大小；(2)比较与的大小．解：(1)∵==1，==1，>，∴1<1，∴<.∴>(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小).(2)根据绝对值的意义，∴非负数，∴与正数，∵，，，∴，∴(两个正数比较大小，绝对值大的数就大).19、探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断与的大小．解：∵a比b大，∴在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，①当0≤b＜a时，＞；②当b＜a≤0时，＜；③当b＜0＜a时，与的大小不确定，可能大于，可能等于，也可能小于．20、阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为．根据这一信息回答下列