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第10章第1节京改版数学（八年级）上好数学课10.1.1分式1新课导入为了美化首都，北京市对元大都城墙遗址进行了大规模的修缮、扩建，使它成为一个“春有花、夏有荫、秋有果、冬有青”的景色怡人的公园.园林设计者计划修建一个面积为100m2的长方形花坛.如果原计划花坛的长是am，后决定延长15m，那么，在面积不变的情况下，现在的宽用代数式怎样表示？

两个整数相除，可以表示成分数的形式；两个整式相除时，也可以表示成类似的形式.这样，上面的问题中，花坛的宽可以表示为同样地，下面的代数式

10÷b,(x-y)÷y2,(2a+3b)÷(a-b).也可以分别表示为：可以看出，代数式都不是整式.它们的共同特点是：都有类似于分数的形式，分子和分母都是整式，并且分母中的整式都含有字母.上面的代数式还是整式吗？观察它们的结构，归纳概括出它们的共同特点.1、分式：一般地，如果A，B表示两个整式，A÷B(B≠0)可以表示为的形式.如果B中含有字母，那么式子叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2新知探究整式和分式统称有理式.（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）（7）

（8）

例1、下列代数式中，哪些是分式？为什么？2、分式有意义：分母不为0，即例2、当x取什么值时下列各式有意义？解：(1)令x-1=0，得：x=1.可知，当x≠1时，的分母x-1≠0，所以有意义.

(2)令2x+3=0，得：x=.可知，当x≠时，的分母x-1≠0，所以有意义.

3、分式有意义：分子等于0，且分母不为0，即例3、当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是①②由①，得由②，得所以当时，分式的值等于零.3当堂检测1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地50公顷，人均耕地面积为

公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为

.（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为

千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为___

千米/小时.2．下列各式中，，，，，分式的个数有（）3．分式有意义的条件是（）A．x≠±1B．x≠-1C．x≠1D．任意数

4、当x是什么数时，分式的值等于零？4个C4能力提升

当x是什么数时，分式的值等于零？解：分式的值等于零的条件是①②由①，得由②，得所以当

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