贵州省贵阳市黔淘乡政府民族中学高二数学文模拟试题含解析

贵州省贵阳市黔淘乡政府民族中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列结论中，错用基本不等式做依据的是(

)

A．a，b均为负数，则

B．

C.

D.参考答案：C2.向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量垂直的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.若a＞b＞c，则使恒成立的最大的正整数k为（）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C试题分析：，，，且，又，，故的最大整数为，故选C.考点:1、基本不等式求最值；2、不等式的性质及不等式恒成立问题.4.定义在上的函数满足，当时单调递增，如果，且则的值为

（

）A.横小于0

B．横大于0

C．可能为0

D．可正可负参考答案：A5.已知函数的反函数，则等于A．0B．1

C．

D．4参考答案：C令得∴。6.由首项，公比确定的等比数列中，当时，序号等于（

）（A）4

（B）5

（C）6

（D）7参考答案：D7.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B8.如果，那么（

）A.

B.C.

D.参考答案：D9.从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有A．140种

B．120种

C．35种

D．34种参考答案：D略10.已知椭圆上一点到右焦点的距离是1，则点到左焦点的距离是（▲）A． B． C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四个命题中①不等式的解集为；②“且”是“”的充分不必要条件；③函数的最小值为

；④命题的否定是：“”其中真命题的为_________（将你认为是真命题的序号都填上）参考答案：略12.椭圆的两个焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由椭圆焦点的坐标可得其焦点位置以及c的值，又由其长轴的长可得a的值，进而由a、b、c的关系可得b2的值，将其代入椭圆的标准方程即可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆的两个焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），则其焦点在x轴上，且c=1，又由其长轴的长为10，即2a=10，则a=5；故b2=52﹣12=24，故要求椭圆的标准方程为：．故答案为13.已知直线与x轴交于P点，与双曲线:交于A、B两点，则=

▲

.参考答案：14.已知随机变量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，则Eη等于

。参考答案：15.椭圆(为参数)的离心率是

.参考答案：16.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为

.参考答案：1317.已知双曲线的离心率是，则n=．参考答案：﹣12或24【考点】双曲线的简单性质．【分析】分类讨论当n﹣12＞0，且n＞0时，双曲线的焦点在y轴，当n﹣12＜0，且n＜0时，双曲线的焦点在x轴，由题意分别可得关于n的方程，解方程可得．【解答】解：双曲线的方程可化为当n﹣12＞0，且n＞0即n＞12时，双曲线的焦点在y轴，此时可得=，解得n=24；当n﹣12＜0，且n＜0即n＜12时，双曲线的焦点在x轴，此时可得=，解得n=﹣12；故答案为：﹣12或24三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列满足前项和为,．（Ⅰ）若数列满足,试求数列前项和；

（Ⅱ）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；

（Ⅲ）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（Ⅰ）据题意得,所以成等差数列,故……………4分

（Ⅱ）当时,数列成等比数列；当时,数列不为等比数列

理由如下:因为,

所以,故当时,数列是首项为1,公比为等比数列；

当时,数列不成等比数列……………9分

（Ⅲ）当

时,,…10分

因为=（）…12分

，，设，则，

，且，

在递增，且，

仅存在惟一的使得成立…16分略19.已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，A，B是其左右顶点，点P是椭圆C上任一点，且的周长为6，若面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点F2且斜率不为0的直线交椭圆C于M，N两个不同点，证明：直线AM于BN的交点在一条定直线上.参考答案：(1)(2)见解析【分析】（1）利用椭圆的定义，可求出周长的表达式，当点是椭圆的上（或下）顶点时，面积有最大值为，列出等式，结合，求出椭圆方程；（2）设出直线的方程，与椭圆方程联立，得到一个一元二次方程，求出直线与的交点的坐标，结合一元二次方程根与系数关系，得出结论。【详解】解：（1）由题意得椭圆的方程为；（2）由（1）得，，，设直线的方程为，，，由，得，，，，直线的方程为，直线的方程为，，，，直线与的交点在直线上.【点睛】本题考查了椭圆方程、直线与椭圆的位置关系、定直线问题。20.直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线C相交于A，B两点，过点A作抛物线C准线的垂线，垂足为D.（1）若线段AB的长为8，求直线l的方程；（2）求证：B、O、D三点共线.参考答案：由题知直线的斜率存在，抛物线C的焦点，设直线l的方程为，………4分（1）直线的方程为或.…………8分（2），，

、、三点共线.…………12分21.设函数，其中.（1）若存在，使得,求整数的最大值；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.参考答案：解：（1），令得，当变化时，和的变化情况如下：02

-0+

单调递减极小值单调递增1可得，，.要使存在，使得，只需，故整数的最大值为.（2）由（1）知，在上，，要满足对任意的，都有，只需在上恒成立，

即在上恒成立，分离参数可得：，令，可知，当单调递增，当单调递减，

所以在处取得最大值，所以的取值范围是.略22.（12分）过抛物线y2=2mx（m＞0）的焦点F倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，弦长为|AB|．命题p：|AB|≥4，命题q：方程+=1（m∈R）表示双曲线，如p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．参考答案：考点： 命题的真假判断与应用．专题： 简易逻辑．分析： 通过抛物线的焦点坐标，直线的斜率，推出直线方程，然后联立方程组求出AB，通过p、q是真命题求出m的范围，然后通过的话明天的真假，推出结果．解答： 解∵抛物线y2=2mx（m＞0）∴焦点，∵直线AB的倾斜角为∴方程为，∴，∴，|AB|=x1+