2022年中考模拟试题分类汇编解直角三角形专题

2022年中考试题分类汇编--解直角三角形专题BCA（第5题）（2022湖州）如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）BCA（第5题）A．B．C．D．（2022益阳）如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为A.B.C.D.（2022宁波）如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角α这35°，则坡屋顶的高度h为米．（结果精确到0．1米）（2022温州）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是；2022泸州）如图10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2图10这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1=，图10图图9ABCD6米52°35°(第14ABCD652°35°(第14题图)（2022仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到米)．(sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈；sin52°≈，cos52°≈，tan52°≈（2022荆门）=______．（2022义乌）(1)计算；（2022湖州）（1）计算：（2022安顺）计算：（2022遂宁）计算：（2022黄石）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°(2022台州)如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．（第（第20题）DCBA5°12°（2022泸州）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时(即米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点A．在如图8所示的直角坐标系中，点A位于轴上，测速路段BC在轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在轴上，AO为其中的一段．(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据：)(3)若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?（9分）（2022南州）如图7，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到米，=）图图7ABCD（6分）（2022深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，ABABCD试求旗杆BC的高度．(2022成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)（2022江苏）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到h）．（参考数据：，，，）北北东CDBEAl60°76°（8分）(2022洛江)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．DCBA②①（第22题图）（2022烟台）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为DCBA②①（第22题图）2022娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图8所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈，cos50°≈，tan50°≈，sin30°=，cos30°≈，tan30°≈）BCAOD100º32cm图（2）（2022宁德）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，BCAOD100º32图（2）图（图（1）PABEF30º45º(2022中山)如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经