三年级奥数和倍问题完整版

三年级奥数和倍问题完整版三年级奥数和倍问题解答和倍问题，通常先把较小的数作为标准量，然后找到较大数和它们的和。有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。通过画图，可以找到数量关系。例1:小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？这是“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？这是“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。被除数和除数各是多少？这是“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。例4:两个数之和是88，其中一个数的个位数字是另一个数的十位数字，这两个数分别是多少？这也是“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉个位数字就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？例5：淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？这是“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。1.小刚和小明共植树24棵。设小明植树的棵树数为x，则小刚植树的棵树数为3x-4。因此，x+(3x-4)=24，解得x=8，小明植树8棵，小刚植树16棵。2.设柏树的棵树数为x，则松树的棵树数为2x+3，樟树的棵树数为2x+7。因此，x+(2x+3)+(2x+7)=260，解得x=83，柏树买了83棵，松树买了169棵，樟树买了175棵。3.甲是乙的4倍，因此甲乙的和是5倍。4.小红是小明的2倍，因此小红有10张卡片，小明和小红一共有15张卡片。5.妈妈年龄是小红年龄的5倍，因此妈妈今年40岁，小花今年8岁。6.公鸡的只数是母鸡的2倍，因此公鸡有202只，母鸡有101只。7.故事书的本数是科技书的3倍，因此故事书有180本，科技书有60本。8.鸭的只数是鸡的3倍，因此鸭有360只，鸡有120只。9.三年级所得的本数是二年级的3倍，因此三年级得到270本，二年级得到90本。10.四年级参加的人数是三年级的2倍，因此三年级有24人参加，四年级有48人参加。11.苹果是梨的一半，因此苹果运来270千克，梨运来270千克。12.甲班的图书本数是乙班的3倍，因此甲班有120本图书，乙班有40本图书。13.白糖的千克数正好是红糖的5倍，因此白糖有150千克，红糖有30千克。14.公鸡的只数是母鸡的3倍，因此公鸡有303只，母鸡有101只。15.设甲数为10a，乙数为b，则10a+b=330且a=b。解得甲数为110，乙数为110。16.哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，因此弟弟今年22岁，哥哥今年44岁。17、姐姐有320元，弟弟有180元。如果弟弟给姐姐x元，那么姐姐的钱就是弟弟的4倍，即320+x=4(180-x)。解得x=100，所以弟弟给姐姐100元。18、根据题意可列出方程：被除数÷除数=商，被除数+除数×商=79×4。因为商是4，所以被除数÷除数=4，即被除数=4×除数。带入第二个等式得到4×除数+除数×4=316，解得除数=19，被除数=76。19、根据题意可列出方程：被除数÷除数=商余数，被除数+除数×商+余数=274。因为商是4，余数是10，所以被除数÷除数=4余10，即被除数=4×除数+10。带入第二个等式得到5×除数+50=274，解得除数=44，被除数=186。20、根据题意可列出方程：被除数÷除数=商余数，被除数+除数×商=163。因为商是3，余数是10，所以被除数÷除数=3余10，即被除数=3×除数+10。带入第二个等式得到4×除数+40=163，解得除数=30，被除数=100。21、设小本的本数为x，则大本的本数为2x-2。因为共有25本，所以x+2x-2=25，解得x=9，所以小本有9本，大本有16本。22、设徒弟生产的零件数为x，则师傅生产的零件数为3x+30。因为共生产了190个零件，所以x+3x+30=190，解得x=40，所以徒弟生产了40个零件，师傅生产了150个零件。23、设乙仓原来有y千克粮食，则甲仓原来有2y+10千克粮食。因为共存粮2200千克，所以y+2y+10+210=2200，解得y=660，所以乙仓原来有660千克粮食，甲仓原来有1340千克粮食。24、设女生人数为x，则男生人数为3x-40。因为共有560人，所以x+3x-40=560，解得x=200，所以男生有560-200=360人，女生有200人。25、设小明的压岁钱为x元，则小红的压岁钱为3x+20元。因为共有820元，所以x+3x+20=820，解得x=200，所以小明有200元压岁钱，小红有620元压岁钱。26、设十位数字为x，则个位数字为8x。因为数字之和为9，所以x+8x=9，解得x=1，所以这个两位数是18。27、设甲仓原来有x吨粮食，则乙仓原来有2668-x吨粮食。因为把甲仓存的粮食放到乙仓15吨后，两仓库的粮食就一样多了，所以x-15=2668-x+15，解得x=1349，所以甲仓原来有1349吨粮食，乙仓原来有1319吨粮食。28、设甲仓原来有x吨粮食，则乙仓原来有380-x吨粮食。因为从甲仓运出50吨，给乙仓运进30吨后，甲仓存粮是乙仓的2倍，所以x-50=(380-x+30)×2，解得x=200，所以甲仓原来有200吨粮食，乙仓原来有180吨粮食。29、设小哥的铅笔数为x支，则小妹的铅笔数为2x支。因为小妹捐出了45支铅笔，正好是两人支数的总和的一半，所以2x-45=(x+2x)/2，解得x=45，所以小哥原来有45支铅笔，小妹原来有90支铅笔。30、设从乙桶倒入的油量为x千克，则甲桶有25+x千克油，乙桶有17-x千克油。因为倒入后甲桶油是乙桶的5倍，所以25+x=5(17-x)，解得x=3，所以需要从乙桶倒入3千克油。31、设哥哥给弟弟y本书，则弟弟的书本数为20+y，哥哥的书本数为25-y。因为哥哥给弟弟后弟弟的书本数是哥哥的2倍，所以20+y=2(25-y)，解得y=5，所以哥哥给弟弟5本书。32、设小明给小华z枝笔，则小明还有15-z枝笔，小华有30+z枝笔。因为小华的枝数是小明的2倍，所以30+z=2(15-z)，解得z=5，所以小明要给小华5枝笔。33、设从乙桶中倒入的油量为x千克，则甲桶有150+x千克油，乙桶有90-x千克油。因为要使甲桶油是乙桶的3倍，所以150+x=3(90-x)，解得x=30，所以需要从乙桶倒入30千克油。34、设甲桶原来有x千克油，则乙桶原来有160-x千克油。因为把乙桶中的油注入甲桶20千克后，甲桶的油等于乙桶油的3倍，所以x+20=3(160-x-20)，解得x=80，所以甲桶原来有80千克油，乙桶原来有80千克油。35、小明现在有书18本，小芳有书8本，买来16本后，小明要给小芳8本书。所以小明分到12本书，小芳分到12本书，共有20本书。36、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨。如果甲水池的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？删除无用段落。甲水池每分钟流入乙水池2吨水，因此每分钟乙水池的水量增加2吨。设流入t分钟后，乙水池的水量为x吨，则有：x=36+2t（乙水池每分钟增加2吨水）69+2t=2x（乙水池的水是甲水池的2倍）将第一个式子中的x代入第二个式子中，得：69+2t=2(36+2t)69+2t=72+4t2t=3t=1.5因此，乙水池的水是甲水池的2倍时，流入了1.5分钟。37、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人。从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？删除无用段落。设第一车间调走x人到第二车间，则第一车间剩余45-x人，第二车间有36+x人。根据题意，有：36+x=8(45-x)解得：x=27因此，第一车间调走27人到第二车间，第二车间就有45×8=360人。38、甲班有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？删除无用段落。设甲班给乙班y本书，则甲班剩余120-y本书，乙班有30+y本书。根据题意，有：120-y=2(30+y)解得：y=30因此，甲班给乙班30本书，甲班的图书是乙班图书的2倍。39、三个饲养场共养2700头牛，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍。三个饲养场各养牛多少头？删除无用段落。设第一饲养场养牛x头，则第二饲养场养牛2x头，第三饲养场养牛6x头。根据题意，有：x+2x+6x=2700解得：x=300因此，第一饲养场养牛300头，第二饲养场养牛600头，第三饲养场养牛1800头。31、火树银花楼三层，层层红灯加倍增，共有红灯一四七。试问各层几盏灯？删除无用段落。设第一层红灯x盏，则第二层红灯2x盏，第三层红灯4x盏。根据题意，有：x+2x+4x=147解得：x=21因此，第一层有21盏红灯，第二层有42盏红灯，第三层有84盏红灯。32、三堆苹果共有140个，第二堆的苹果数是第一堆的2倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍。问三堆苹果各有多少个？删除无用段落。设第一堆苹果x个，则第二堆苹果2x个，第三堆苹果4x个。根据题意，有：x+2x+4x=140解得：x=20因此，第一堆苹果有20个，第二堆苹果有40个，第三堆苹果有80个。33、甲、乙、丙三数之和是140，甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是2。乙数是多少？删除无用段落。设乙数为x，则甲数为2x，丙数为4x。根据题意，有：2x+x+4x=140解得：x=20因此，乙数为20。34、三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个。问三堆苹果各有多少个？删除无用段落。设第一堆苹果x个，则第二堆苹果3x个，第三堆苹果6x+10个。根据题意，有：x+3x+6x+