合并同类项与移项课件

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）2023/9/83.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）2023把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题2023/9/8把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－252023/9/81、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.2023/9/8提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？2023/9/83x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.

2023/9/8你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：2023/9/83x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质12023/9/8通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使例1：解下列方程

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得（1）

移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？2023/9/8例1：解下列方程解：移项，得（2）解：移项，得巩固练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－52023/9/8巩固练习解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得2023/9/8一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.2023/9/8有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.2023/9/8有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思维2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？

2023/9/81、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”2023/9/8阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说