2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案探究线段的条数_第1页
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教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第四章第2节--探究线段的条数难点名称渗透数学建模思想，培养学生的抽象思维能力难点分析从知识角度分析为什么难对于计数，大部分同学都会，但是在计数过程中会出现重复和遗漏，所以教师必须从算理上进行引导，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立代数式表示数量关系，求出结果，并讨论结果的意义。从学生角度分析为什么难学生的思维水平发展有一个过程，总是从形象到抽象。很难把相关联的一些问题，用一个数学模型表示出来，从而做到举一反三。难点教学方法通过幻灯片展示，让学生明白线段的条数和端点的关系。通过知识迁移，把具体的人抽象成一个“点”，每两个人之间的发生一次关系抽象成一条“线段”。由数线段的条数，拓展到数角，数直线的最多交点问题，在归纳总结中提升学生的思维水平。教学环节教学过程导入1、直线和线段是什么关系？2、什么是线段？你能画出一条线段吗？知识讲解（难点突破）问题1、端点在同一条直线上，数线段的数量：①在线段AB的延长线上再取一点C,图中有几条线段？②上图中在线段AB上再取一点D,图中有几条线段？③上图中在线段BC上再取一点E,图中有几条线段？思考：随着端点的增多，线段的条数也在增多，认准一个端点数数看，有什么规律吗？再思考：如果各个端点不在同一条直线上，上述规律依然正确吗？问：端点的个数n与线段条数之间的关系？归纳：在数线段的问题中，不论这n个端点是否在同一条直线上，线段的总数都可以用来表示。问题2、同学们来看一下生活中的握手问题：思考：一个人可以抽象成一个点，握手一次相当于组成一条线段，请同学们计算一下握手次数。那么n个人握手多少次呢？问题3：类似地来看下面的组队问题，你能算出有多少种组队方案吗？思考：在体育赛事中有一种单循环比赛，就是每两个队见面一次，有n个队参加比赛，一共比赛多少场？课堂练习（难点巩固）1OAB2CBO1OAB2CBOODCBA（1）有公共端点的3条射线组成多少个角？4条呢？（2）有公共端点的8条射线组成多少个角？（3）有公共端点的n条射线组成多少个角？ABC练习二：ABC（1）平面内3条直线最多有交点（2）平面内4条直线最多有交点。（3）平面内n条直线最多有交点。小结本节课解决了5个小问题，它们都是每两个相关量发生一次关系来统计结果，数量可以抽象为。这种从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数

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