2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案余角和补角

第2页共5页4.3.3《余角和补角》教学设计一、教材分析：本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容，是进一步认识角，并认识互为余角、互为补角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫.从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本节认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。二、学情分析1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题．2．认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究．3．任教学生特点：学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高三、教学目标：1、知识与技能：(1)通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角的概念．(2)通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等，性质．(3)通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化(4)通过关于比萨斜塔的新闻轶事引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。四、教学重、难点：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。五、教学模式与教法、学法本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法突出活动的安排与问题的引导．学生的学法突出动手操作、探究发现与归纳建构．教具：教材，多媒体课件，学具：三角板，量角器，教材，练习本六、过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下：引入概念（3分钟）——概念学习（8分钟）——练习活动（5分钟）——探究活动（9分钟）——应用拓展（10分钟）——小结（5分钟）教学过程：一、引入概念1．新知探究一：互为余角教师课件演示互为余角112学生看书137页，自学什么叫互为余角？如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。如果∠1+如果∠1+∠2=900那么∠1、∠2互为余角教师应关注：学生的语言表达；学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中；学生是否真正理解了这个概念。（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角的概念.并用数学语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）2.新知探究二:互为补角类比互为余角学习什么叫互为补角？如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为补角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）加深概念理解教师拿出一个直角模型，把它剪成两个角，它们还互为余角吗？剪成三个角呢？让学生思考并回答（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角只与数量有关，与位置无关，并且是两个角之间的数量关系。）二、基础巩固练习1：填下列表：的余角的补角结论：同一个锐角的补角比它的余角大。（设计意图：以表格的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。）数学接龙游戏第一位同学随便说一个度数，第二位同学说出它的余角，第三位同学说出它的补角第四位同学又随便说一个度数。。。。。（设计意图：通过练习，让学生能够辨别哪些角互为余角和互为补角，同时考查学生的计算能力，巩固上面所学的内容。）3.新知探究三:1、思考：如图，∠1与∠2，∠3都互为余角，那么∠2与∠3的大小有什么关系？几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）2、思考：如图，∠1与∠2互余，∠3和∠4互为余角，如果∠1=∠3，那么∠2与∠,4的大小有什么关系？几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）可独立思考计算解决，也可小组讨论完成。教师应关注学生的猜想、说理。性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。（设计意图：提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理。）三、应用拓展练习2.一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？（设计意图：提高学生知识运用能力，学会简单的逻辑推理。）四、畅谈收获：这节课我学会了……（设计意图：学生充分发言，可以激发学生的主动参与意识，调动学生的兴趣，为每一位学生创造在学习获得成功体验，同时尊重个体差异。）

五、课后作业：课本138页第1题、第2题、第3题、第4题

（设计意图：本节课的课后作业分为复习巩固、综合运用和拓广探索三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。）课后练习：已知，点A,O,B在同一直线上，OD,OE分别为∠AOC和∠BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。要求：利用余角和补角的性质、角的平分线来解决，学生充分运用所学知识来尝试解决，先独立思考，然后小组讨论，培养学生独立思考的习惯、合作交流的意识。（设计意图：为了巩固互为补角和互为余角的概念，能根据图形进行说理，可从多个角度了解、认识这个问题，从而真正做到理解.教师要求学生说理，能用数学的语言表达思考过程，不要求严格的推理形式。）板书设计4.3.3余角和补角导学案善于思考什么叫互为余角？什么叫互为补角？善于推理互为余角、互为补角的性质1、2、设计说明：

在本节要求有一半多的同学能回答老师所设的问题。在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理