五年中考荟萃2018版中考数学二元一次方程组含答案

§2.3二元一次方程组T年中考荟萃A组2015年全国中考题组、选择题（2015山东泰安，7,3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果乙种水果y千克，则可列方程组为x千克,2.4x+6y=28,A,心y+2'4x+6y=28,x=y—2解析答案(2015由题意可列方程组为:4y+6x=28,心y+24y+6x=28,.x=y—24x+6y=28,丿 故A项正确.2y+2,•四川绵阳，3,3分)若,a+b+5+|2a—b+1匸0,则(b—a)2015=( )D.—52015C.52015aa=—2,g—3,则(b a+b=—5,解析「,a+b+5+|2a-b+1匸0「2a—b=—1,—a)2015二(—3+2)2015_1.答案A（2015河北，6,3分）利用加减消元法解方程组'2x+5y=—10,、5x—3y=6,②①下列做法正确的是A.要消去y可以将①xB•要消去B•要消去x,可以将①X3+②X(-5)D•要消去x,可以将①X(-5)+②X2解析利用加减消元法解方程组/x+5y=_1②①要消去X,可以将①X、5x—3y=6,②(+5)+②X2.答案D(2015台湾，4,3分)如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形•已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺•若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？ ()1TOC\o"1-5"\h\z公甲与乙重叠 乙尺 的部分 I甲『厂 7 t,I i H ttTJ r 丿丙乙与丙重叠 夭的部分 良A.x+y+3 B.x+y+1C.x+y+1 D.x+y+3解析设乙的长度为a公尺，•••乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，二甲的长度为：(a—x)公尺；丙的长度为：(a—y)公尺，•••甲与乙重叠的部分长度为：(a—x—1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为：(a—y—2)公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度二乙的长度，•••(a—x—1)+(a—y—2)=a，a—x—1+a—y—2=a，a+a—a=x+y+1+2,a=x+y+3,.••乙的长度为：(x+y+3)公尺.答案A(2015广东广州，5,3分)已知a,b满足方程组戶+5»=12,则a+b的值为L.3a—b=4,

解析/a+5b=12,①、3a—b=4,②+②x5得：16a=32,即a=2,把a=2代入①得：b=2,贝Ua+b=4.答案B、填空题y=2x—4,（2015重庆，19,7分）解方程组：’_3x+y=1,解析 可用代入消元法，解得jX_1,姑—2.x=1答案‘尸—2（2015湖北武汉，12,3分）定义运算“叮规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数，且1*2=5,2*1=6,则2*3= .a+2b=5,解析根据题中的新定义化简已知等式得：' 解得：a=1,b=2,・4a+b=6,贝U2*3=4a+3b=4+6=10.答案10‘2x+3y=k（2015四川南充，13,4分）已知关于x,y的二元一次方程组' 的解公+2y=—1互为相反数，则k的值是 .解析2k+3,—2—解析2k+3,—2—k.解方程组， 得:以+2y=—12x+3y=k,因为关于x,y的二元一次方程组j 的解互为相反数，可得：2k+3cx+2y=—1—2—k=0,解得：k=—1.答案—1（2015山东滨州，18,4分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排 工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.解析设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有x=120，x+y+z=210，' 解得＜y=40， 故应该安排120名工人缝制衣J0x:15y:12z=2:1：1，y lz=50，袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.答案120三、解答题（2015四川宜宾，20，8分）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金 0.2万元，求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解设乙每年缴纳养老保险金x万元，两人缴纳的年数为y年，则甲每年缴纳的养老保险金为（x+0.2）万元.由题意得:(x由题意得:(x+0.2)y=15,xy=10，0.4解得：'25，x+0.2=0.4+0.2=0.6（万兀）.答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金 0.6万元和0.4万元.（2015福建福州，21，9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛？x+y=48,解法一设有x支篮球队和y支排球队参赛，由题意得血+诩=520,解x=x=28,20.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛.

法二设有x支篮球队，则有（48—x）支排球队参赛，由题意得10x+12（48—x）=520,解得x=28.a48—x=48—28=20.答：篮球、排球队各有28支与20支参赛.B组 2014〜2011年全国中考题组、选择题1.(2013浙江杭州，4,3分)若a+b=3,a—b=7,贝Uab=A.—10 B.—40C.10 D.40a+b=3,解析联立组成方程组得：—b=7,两式相加得，a=5；两式相减得b=—2,故ab=—10.答案A2.（2013四川凉山州，7,4分）已知方程组j2><+y=4，则x+y的值为（ ）/+2y=5,C.2解析2x+y=4,①以+2y=5,②解析2x+y=4,①以+2y=5,②法一由①，得y=4—2x③，将③代入②，得x+2（4—2x）=5,去括号，得x+8—4x=5,化简，得x=1,将x=1代入③中，得y=2.故x+y=3,故选D.法二①+②，得3x+3y=9,ax+y=3•故选D.答案D3.（2014湖北襄阳,8,3分）若方程mx+ny=6的两个解是*=；，沪1,x=2,姑—1,m,n的值为A.4,2C.—4,—2B.2,4D.—2,—4解析根据题意，得m+门二6,①②①+②,得3m=12,2m—n=6,②m=4,•••m=4.把m=4代入①，得n=2.二 故选A.ln=2.答案A4.（2012浙江温州，9,4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70元，儿童票每张35元•小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 （ ）[x+y=20， x+y=20，A, BZ35x+70y=1225 J0x+35y=1225x+y=x+y=1225,C?k70x+35y=20x+y=1225，D/i<35x+70y=20x+x+y=20，,70x+35y=1225.5.（2013四川广安,解析设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得,解析根据题意，得’X约，解得'、x+1二y,答案D、填空题解析根据题意，得’X约，解得'、x+1二y,答案D、填空题6.（2014浙江杭州，13,4分）设实数[gx—y=4,x,y满足方程组1〔3x+y=2,贝Ux+y=解析求得方程组的解为*—9，姑—1,x=9,把'代入x+y,得x+y=9+(—1)—1答案8x=—22x=--2A/B.‘C?D.J3沪—3-36,3分）如果芬甘与—a2ybx+1是同类项，则x=2y=3（2013浙江绍兴，13,5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只•现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有 ，兔有 只.解析设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得x+y=33， "x=22，/ 解得：｛ 即鸡有22只，兔有11只.i2x+4y=88， ly=11，TOC\o"1-5"\h\z答案22 112x—y=m, "x=1，（2014辽宁本溪，16,3分）关于x，y的方程组丿 的解是* 则、x+my=n $=3，|m+n|的值是 .Ox—y=m，解析将x=1，y=3代入方程组得：' 解得：m=—1，n=—2，K+my=n，则|m+n|=|—1—2|=|—3|—3.答案3三、解答题3x—5y—3,（2014山东威海，19，7分）解方程组：xy[2—3-j3x—5y—3,X6,得3x—2y—6,③—①，得3y—3.-y—1.把y—1代入①，得3x—5—3.8…x—3.L-8•••方程组的解为 3y—1.

^(2013山东临沂，21,7分)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品共用了26000元，贝U购买A、B两种学习用品各多少件？(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？解得x=400,y=600.解(1)法一设购买A型学习用品x件，购买B型学习用品(1000-x)件，根据