2021年中考数学全真模拟卷3

备战2021年中考数学全真模拟卷3

（本卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）计算：-7+1的结果是（）

A.6B.-6C.8D.-8

2.（3分）若代数式^有意义，则实数x的取值范围是（）

2~x

A.x—0B.x—2C.x/0D.#2

3.（3分）下列合并同类项正确的是（）

A.5a+2b—labB.-5a2+6a2—a2

C.3a1-2a2=ID.4a2b-5ab2=-岫

4.（3分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛

成绩如下表所示:

决赛成绩/分95908580

人数4682

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）

A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90

5.（3分）如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则，”的值为（）

A.2B.-2C.0.5D.-0.5

6.（3分）已知点力的坐标为（-1,2）,点/关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（1,2）B.（2,-1）C.（1,-2）D.（-1,-2）

7.（3分）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这

8.（3分）小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午

课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动.则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（）

9.（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表:

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

A.2019B.2018C.2016D.2013

10.（3分）如图，将弧定沿48弦折叠，圆弧恰好经过圆心。，弦月。与弧篇交于点C,连接BC,则下列

结论错误的是（)

O

B

A.AC：BC=2：3B.ZfiC£>=60°

C.BC=CDD.优弧是劣弧长的2倍

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）计算福-哈的结果是.

12.（3分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

移植总数〃400150035007000900014000

成活数，〃325133632036335807312628

成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）.

13.（3分）化简-_+上的结果是

b-aa-b

14.（3分）如图，在正方形/8CQ中，点£在直线BC上运动，以/E为边作等边连接8F,取BF

15.（3分）用一根长为20c/n的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是切片（写出1个可

能的值即可）

16.（3分）如图，在△/BC中,ZACB=6O°,AC=\,D是边48的中点，E是边BC上一点.若。E平分

△45C的周长，则。E的长是.

三.解答题（共8小题，满分72分）

17.（8分）解方程组：［4x-3y=ll

12x~13

18.（8分）如图，在△NBC中，AB=AC,点E,F在边BC上，连接/E,AF,ZBAF=ZCAE,延长/尸

至点。，使/£）=/C,连接CD

（1）求证：AABE冬A4CF；

（2）若N/CF=30°,ZAEB=\30°,求N/OC的度数.

B

D

19.（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况,

随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表.

学生借阅图书的次总统计表

借阅图书|~0次I次2次3次—4次及以

的次数

人数713103a

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）a=,b=,该调查统计数据的样本容量是;

（2）请计算扇形统计图中"3次''所对应扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估算该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.

20.（8分）用1块Z型钢板可制成2块C型钢板和1块。型钢板；用1块8型钢板可制成1块C型钢板

和3块。型钢板.现准备购买4、8型钢板共100块，并全部加工成C、。型钢板.要求C型钢板不少

于120块，。型钢板不少于250块，设购买/型钢板x块（x为整数）.

（1）求力、8型钢板的购买方案共有多少种？

（2）出售C型钢板每块利润为100元，。型钢板每块利润为120元.若将C、。型钢板全部出售，请你

设计获利最大的购买方案.

21.（8分）如图，总是的切线，Z是切点，NC是直径，是弦，连接外、PC,PC交4B于点E,

且%=尸8.

（1）求证：尸8是。。的切线；

求居的值.

(2)若N4PC=3NBPC,

CE

22.（10分）如图，一次函数y=-x+5的图象与坐标轴交于4B两点,与反比例函数y=区的图象交于",

x

N两点，过点M作MCJ_y轴于点C,且CM=1,过点N作轴于点。，且。N=l.已知点尸是x

轴（除原点。外）上一点.

（1）直接写出M、N的坐标及上的值；

（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90。得到线段PO,当点P滑动时，点。能否在反比例函

数的图象上？如果能，求出所有的点。的坐标；如果不能，请说明理由；

（3）当点尸滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S,使得以尸、S、M、N四个

点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由.

23.（10分）阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心.

（2）性质探究：如图（二），已知△N8C的重心为点。，请判断强、U2世是否都为定值？如果是,

°ASAABC

分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由.

（3）性质应用：如图（三），在正方形