云南省曲靖市富源县中安镇第二中学高一数学文模拟试题含解析

云南省曲靖市富源县中安镇第二中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

设

，向量且

，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B2.（5分）已知函数f（x）=ex﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（） A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2）参考答案：B考点： 函数零点的判定定理．专题： 函数的性质及应用．分析： 构造函数g（x）=ex，h（x）=x2﹣8x，画出图象判断，交点个数，运用特殊函数值判断区间．解答： ∵函数f（x）=ex﹣x2+8x，令g（x）=ex，h（x）=x2﹣8x，画出图象判断交点1个数．∵g（0）=1，h（0）=0，g（﹣1）=e﹣1，h（﹣1）=9，∴g（0）＞h（0），g（﹣1）＜h（﹣1），∴交点在（﹣1，0）内，即函数f（x）=ex﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（﹣1，0）故选：B点评： 本题考查了构造函数，运用图象的交点问题求解有关的函数的零点，画出图象判断，利用特殊函数值判断即可．3.如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（

）． A． B． C． D．参考答案：B∵由图像知模型越来越平滑，∴只有符合条件，∴选择．4.若log545=a，则log53等于（）A． B．

C． D．参考答案：D【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：∵log545=a=1+2log53，则log53=．故选：D．5.的值的（

）A．

B．0

C．

D．参考答案：B..故选B.

6.在[0，2]内，满足sinx＞cosx的x的取值范围是（）A.（,)

B.(,)

C.(,)

D.(,)参考答案：B7.曲线，曲线，下列说法正确的是（

）A．将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

B．将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

C.将C1上所有点横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2

D．将C1上所有点横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个单位，得到C2参考答案：B由于，故首先横坐标缩小到原来得到，再向左平移个单位得到.故选B.

8.函数，是（

）A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：B9.函数的图象（

）A．关于原点对称

B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称

D．关于直线x=对称参考答案：B略10.函数的零点所在的区间是（

）． A． B． C． D．参考答案：B∵，，∴的零点所在的区间是，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为_________．参考答案：8012.函数的值域是______.参考答案：略13.设分别是第二象限角，则点落在第___________象限.参考答案：四【分析】由是第二象限角，判断，的符号，进而可得结果．【详解】∵是第二象限角，∴，，∴点在第四象限．故答案为四．【点睛】本题考查三角函数的符号，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题.14.下列说法：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量

是共线向量．其中，说法错误的是

。参考答案：①②③⑤⑥略15.在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为__________。参考答案：3

16.若，，则

。参考答案：略17.数列{an}、{bn}满足，且、是函数的两个零点，则

▲

，当时，n的最大值为

▲

．参考答案：，5由已知可得又的最大值为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题8分)已知函数f(x)=,(1)若f(x)=2,求f(3x);(2)y=f(x)的图象经过点（2，4）,g(x)是f(x)反函数，求g(x)在[]区间上的值域参考答案：（1）f(3x)=8(2)f(x)=,

反函数g(x)=,值域；[-1，1]19.已知向量，．(1)当时，求．(2)当时，求．参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)当时,得到，代入数据化简得到答案.(2)当时，得到三角函数关系式，化简，利用二倍角公式计算，最后和差公式得到答案.【详解】解：(1)向量，当时，，∴，∴;(2)当时，，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了向量的平行和垂直，三角函数二倍角公式，和差公式，综合性强，意在考查学生的计算能力.20.（本小题满分15分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.参考答案：解：（1）设点坐标为

且

又在上

即点的坐标为

………3分

又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径

………6分的方程为

………8分（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心，

是圆心，是中点,

且

………12分

即直线的方程为

………15分略21.(本题12分）已知函数。⑴求最小正周期；⑵求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。参考答案：（Ⅰ）因为f(x)所以（Ⅱ）因为，所