山西省运城市永济文学中学高三数学文上学期期末试卷含解析

山西省运城市永济文学中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(

)(A)若∥，∥，则∥

（B）若⊥，∥，则⊥（C）若⊥，⊥，则∥

（D）若⊥，⊥，⊥，则⊥参考答案：D2.已知全集，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出结果．【解答】解：第一次循环，n=1，s=0，s=﹣1＜2017，第二次循环，n=2，s=﹣1+﹣=﹣1＜2017，第三次循环，n=3，s=﹣11＜2017，第四次循环，n=4，s=﹣1，…，第2017次循环，n=2017，s=﹣1，第2018次循环，n=2018＞2017，满足条件，跳出循环，输出s=﹣1，故选：A．4.函数的定义域是[a,b](a<b),值域是[2a,2b],则符合条件的数组（a，b）的组数为（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B5.已知等差数列的通项公式，记，（），那么（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D6.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，则A∩Z={0，1，2}，则A∩Z中所有元素的和为0+1+2=3，故选：C7.由不等式组确定的平面区域为,由不等式组确定的平面区域为,在内随机的取一点，则点落在区域内的概率为

（

）参考答案：D8.（文）已知函数＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是．A．(－1，2)

B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3，6)

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)参考答案：B9.计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有A．种 B．种 C．种 D．种

参考答案：A略10.定积分等于(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数满足，则复数的模等于_______________．参考答案：12.已知数列的首项，若，，则

．参考答案：，或13.在△ABC中，，且，设P是平面ABC上的一点，则的最小值为_____

.参考答案：14.若点在直线上，其中则的最小值为

．参考答案：

15.存在实数x，使，则a的取值范围是_________参考答案：略16.已知是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当时，，则

.参考答案：17.复数的虚部是

．参考答案：【考点】A2：复数的基本概念．【分析】复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，即可求出复数的虚部．【解答】解：复数===﹣+i．复数的虚部为：；故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等边三角形，D为AC的中点.(I)求证:平面C1BD⊥平面A1ACC1；(Ⅱ)已知E为线段AB1上的动点，求证:几何体E-BC1D的体积为定值.参考答案：19.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点M(0，2)作直线与直线垂直，试判断直线与椭圆的位置关系5(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。参考答案：（Ⅲ）假设直线上存在点满足题意，设，显然当时，从点所引的两条切线不垂

略20.

已知函数,,且在R上恒成立．(I)求a，c，d的值：(II)若，解不等式；

(ⅡI)是否存在实数m，使函数在区间上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由，

参考答案：略21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）若每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

参考答案：(1)88（2）当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．解析：解：(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了100－12＝88（辆车）；(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）=307050，

即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．

略22.如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，,

,

,

,垂足为M，（1）求证：；（2）求三棱锥M-ACD的体积。参考答案：(1)证明：又