梁工程课程设计-钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计

第第#页共40页3Vsb 0.7510fsd AsbSinsVcs aia30.45103bh。（20.6p）、匕卜svfsv式中Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（ KN;Vsb——与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN）;Asb——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）；ai——异号弯矩影响系数，取ai=1.0;a3 受压翼缘的影响系数，取a3=1.1sv——箍筋的配筋率，sv2。Svb根据下式，计算斜截面水平投影长度C为C0.6mh0式中m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比， m匹，当m>3.0Vdh0时，取m=3.0;Vd——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值（KN;Md——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计伯：（ KNm）;h0——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度， 自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（mm；为了简化计算可近似取C值为Ch0（h。可采用平均值），则有C（117.1125.2）cm/2121.15cm由C值可内插求得各个斜截面顶端处得最大剪力和相应的弯矩。斜截面1-1:斜截面内有2B32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为8.0432

P100 100 - 0.73818121.15svAsvSbsvAsvSb1.57100%10180.872%则Vcs11.01.10.451031801211.5 (20.60.738),300.872%195KN514.9KN斜截面截割2组弯起钢筋2 32+1 30,故358.37KN3 _358.37KNVsb10.7510 280(1609804.3)sin45KNVcs1Vsb1(514.9358.27)KN 873.271KN 435.3027KN斜截面2-2:斜截面内有132纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为8.043P100 100—— 0.36918121.15svAsvSvb1.57svAsvSvb1.57100%10180.872%Vcs21.01.10.451031801211.5(20.60.369),1300.872%195KN490.99KN斜截面截割2组弯起钢筋232+132,故3Vsb20.7510 280(1609804.3)sin45KN358.37KN由图10可以看出，斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋，但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区，实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交，故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此发处理。Vcs2Vsb2(358.37490.99)KN 849.36KN417.031KN斜截面3-3:斜截面内有132132纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为P1001008.0438.04318P1001008.0438.04318121.150.738svAsvsvAsv1.57100%SVb 25180.349%则VCs31.01.10.451031801211.5.(20.60.738) 300.349%195KN325.73KN斜截面截割2组弯起钢筋2E30+2B18,故3 _ _Vsb30.7510 280(804.3804.3)sin45KN238.86KNVcs3Vsb3(325.73238.86)KN 564.59KN 435.703KN所以斜截面抗剪承载力符合要求。持久状态斜截面抗弯极限承载力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算WfkCiC2cWfkCiC2c3ss/Es300.28d10)mmAs

bh°(bfb)hf式中Ci 钢筋表面形状系数，取Ci1.0.C2 作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C210.5N"Ns,Nl和Ns分别为按长期效应组合短期效应组合计算内力值；C3 与构件受力性质有关的系数，取 C3 1.0;d 纵向受拉钢筋直径，当用不同直径的钢筋时，改用换算直径de,本设计中deRd；本设计中deRd；nidi6322mm63232mm;纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02;纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当0.02;时,取0.02;当0.006时，取0.006;Es 钢筋弹性模量，对HRB33朋筋,Es2.0105MPabf 构件受拉翼缘宽度；hf 构件受拉翼缘厚度；ss 受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即Msss0.87Ash0Ms 按作用短期效应组合计算的弯矩值;As 受拉区纵向受拉钢筋截面面积。根据前面计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：短期效应组合m nMs SGik ijSQjkMg0.7MQik1.0Mq2ki1 j1(487.40.7477.83/1.37661.071.894)KNm802.27KNm式中MQ1k 汽车荷载效应(不含冲击)的标准值；Mq2k 人群荷载效应的标准值长期效应组合m nMl SGik 2jSQjkMG0.4MQ1k0.4MQ2k1 j1(487.40.4477.83/1.37660.471.894)KNm654.6KNm受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为ssMs802.27_ _ 4ssMs802.27_ _ 40.87Ash0 0.8748.26102 4 2 KN/m13.8810KN/m1.3766一 NlC210.5L10.5Ns654.6 1.407802.27一 NlC210.5L10.5Ns654.6 1.407802.2748.26bho(bfb)hf 0.013218117.1(16018)11把以上公式带入Wfk的计算公式得13.881043032Wfk1.01.4071.0 8-( )mm0.147mm0.20mm2.010 0.28100.0132裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6〜8mm勺防裂钢筋,以防止产生裂缝。若用8A8,则As4.021cm2,可得‘As/(bh) 4.021 0.0017,介于0.001181300.002之间，满足要求。3.8.持久状况正常使用极限状态下的挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式进行计算B(Mcr)2MsBo[^McrftkWo2s0/Wo式中Bo全截面抗弯刚度， Bo式中Bo全截面抗弯刚度， Bo0.95EcI0；Bcr开裂截面的抗弯刚度，BcrEc%；Mcr开裂弯矩;构件受拉区混凝土塑性影响系数;全截面换算截面惯性矩;Icr开裂截面换算截面惯性矩;Icr开裂截面换算截面惯性矩;ftk 混凝土轴心抗拉强度标准值，，对C30混凝土，为2.01MPa;S0 全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分对重心的面积矩;Wo 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知I0I10.4551010mm2全截面换算截面面积A0A(n1)As2[3853.74(6.6671)48.26]cm224127.23cm2式中n 钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为EsEEsEc2.01053.01046.667计算全截面换算截面受压区高度X。TOC\o"1-5"\h\z1 2 1 2 21 2X0[—1601122A0X0 2bfh22b(h21 2X0[—160112218(1302112)(6.6671)48.26117.1]cm/4127.2346.69cm计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩 S0-1.2 hf、S0-bx°(bfb)hf(X0一)2 21 2 11 3—1846.692(16018)11(46.69 )cm32 284607.69cm3一一一一 一4 8 一一一8Mcr2ftkS022.00.8460710Nmm3.3842810Nmm设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为 x(cm),由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解 X：O1-bfx-(bfb)(xhf) nAs(h0x)0(假设中性轴位于腹板内)代入相关参数值得1 2 1 2-160x2-(16018)(x11)26.66748.26(117.1x)0整理得 x2209.31x5140.880解得x22.21cm222.1mm130mm故假设正确。可计算开裂截面换算截面惯性矩Icr为2 1 3 1 3Icr nAs(h0x)3bfx §(bfb)(xhf)代入数据得2 1 3Icr6.6674826(1171222.1)2-1600222.131 3 4-(1600180)(222.1110)mm10 43.41510mm44 _10 15Bcr EcIcr3 1043.415 10Nmm1.02410N mmB0 0.95EcI0 0.953.0 10410.4551010Nmm 2.980 1015Nmm2Bo如)2[1(叫)2]BM M/ Bcrs sci 2.9801015 ,3.3843108、2»,3.3843108、2|2.9801015( 9) [1( 9)] 150.8023109 0.8023109 1.02410151.1591015Nmm2根据上述计算的结果，结构跨中由自重产生的弯矩为 MG468.81KNm；公路-II级可变车道荷载qk7.875kN/m,PK166.5kN,跨中横向分布系数0.538;人群荷载q人3.5kN/m2,跨中横向分布系数0.684。永久作用5MGl(2 5487.4106155002fG 15 mm10.52mm48B 481.15910可变作用（汽车）fQ(5qklp1384BPkl3)48B0.70.538(_ 457.87515500__ _ _153841.159103 3166.51015500_ _ _15481.15910mm13.07mm可变作用(人群)4 _ __4fR1.55mm5qkl0/八 fR1.55mm1 ——1.00.684 15mm384B 3841.15910式中1 作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车1=0.7,对人群1=1.0.当采用C40以下混凝土时， 1.60,本设计为C30混凝土，则取1.60,施工中可以通过设置预拱度来消除永久作用挠度， 则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的