电路分析习题课-耦合电感、理想变压器电路和频率特性

电路分析习题课五耦合电感、理想变压器电路和频率特性本章要点：一、耦合电感和理想变压器1.同名端判定(已知绕法、直流判定法)2.耦合电感的VCR及其运用3.耦合电感的串、并联和互感化除4.空芯变压器电路的分析方法(列方程法、反映阻抗法、互感化除法、戴维南等效电路法)5.含互感的谐振电路的谐振频率的计算一般互感电路：互感化除空芯变压器电路：初级电路发生谐振、次级电路发生谐振(哪儿发生谐振，哪儿电压、电流同相)6.理想变压器的VCR(注意假设电压、电流的方法)7.全耦合变压器的等效电路8.含理想变压器电路的分析方法(列方程、搬移、戴维南定理)9.含理想变压器、互感电路的全响应

k=1时，是一阶电路；否则，一般地说是二阶电路。二、频率特性1.判定一阶高通、低通；能直接写出其网络函数、半功率点频率和通频带2.串联谐振、并联谐振的公式(谐振：电压、电流同相；阻抗虚部为零和电纳虚部为零不是一回事)对幅频、相频特性曲线仅作一般了解3.实际并联谐振电路的计算(判定是否满足)(谐振阻抗等的计算)4.三电抗元件组成电路的谐振频率的计算1.图1所示电路的三个线圈间有磁耦合，试确定各线圈的同名端，若电流和电压参考方向如图所示，试写出各线圈上的电压表达式？+－+－+－**..##+－+－+－**..##解：设这时线圈的电压电流方向均关联。如图确定同名端。注意：自感电压都是+，互感电压都是同一符号。代入，得：解：互感化除2.列写图2所示电路的网孔方程，电路处于正弦稳态。CR

+－

**..RC

+－

然后列写网孔方程。3.图3的相量模型中，若伏，用下列方法求**+－+－(a)把耦合电感去耦等效转换；(b)应用戴维南定理和反映阻抗的概念；(c)把耦合电感等效转换为理想变压器与电感的组合。解：(a)去耦等效后，列网孔方程：+－+－**+－+－解：(b)戴维南定理：**+－+－反映阻抗法：**+－+－(c)：理想变压器模型法：画等效电路如下**+－+－n:1+－+－**+－+－4.图4所示的理想变压器的匝比试求它的输入电阻。***(a)解：法一法二***(b)若其中的一电阻等于？5.求图5所示理想变压器电路的初级线圈上电压。+-+-+-**1:2－

++-+-+-**1:2*1:1+-+-进一步，可简化为：得：+-+-+-**1:2*1:16.要使图6电路中负载R获得最大功率，试求理想变压器的匝比和最大功率值。**1:n+-(a)解：先用一次戴维南定理；然后搬移：**1:n+-+-**1:n+-**1:n+-(b)类似(a)的方法：得戴维南等效电路如下：+－7.试求图示电路ab端的等效电感Lab。**..解：先互感化除，然后是电感的串、并联。***K=1(b)8.图8所示电路中，，耦合系数，若次级负载，求当初级与30V直流电压源接通后初级和次级电流变化规律。**解：利用理想变压器的电路模型。****由三要素公式：19.920.1200107.079.R-L-C并联谐振电路的|Z|-特性曲线如图，求R、L、C之值。解：并联谐振电路即10.两交流电源频率皆为f，且有试证各支路电流与r1无关。解：+-r1LLCCr2+ -AB单独作用发生并联谐振因而各支路电流与r1无关+-r1LLCCr2+ -AB单独作用发生串联谐振r1r2AB+-因而各支路电流与r1无关+-r1LLCCr2+ -根据叠加定理，则原电路中各支路电流只决定于r2而与r1无关。 证毕思考题1:

试求a、b端的戴维南等效电路(时域)。+-**ba解：求开路电压采用加压求流求等效阻抗(电源置零,画成相量形式)**ba+－**b