车桥耦合振动研究综述

车桥耦合振动研究综述

当列车通过桥梁时，桥梁结构会发生变化，桥梁的振动会影响车辆的振动。相互作用和相互作用的问题是车辆和桥梁之间的振动耦合。人类自1825年建成第一条铁路以来,便开始了对列车与桥梁相互作用研究探索的漫长历史过程。1849年Willis提交了第一份关于桥梁振动研究的报告,探讨了Chester铁路桥梁塌毁的原因。在随后的近100年时间内,由于当时力学水平、计算技术、方法及手段的落后,研究中通常将车辆、桥梁简单地看作两个独立的模型,在这种模型里,机车车辆被简化成单个或多个集中力,或者将其各种动力因素简化为简谐力,而桥梁被处理成均布等截面梁,采用级数展开的方法进行近似的求解,这些方法基本上只能算是解析法或半解析法。20世纪60、70年代以来,电子计算机的出现以及有限元技术的发展,使得车桥耦合振动研究有了飞速的发展,从车桥系统的力学模型、激励源的模拟到研究方法和计算手段等都有了质的飞跃,人们可以建立比较真实的车辆和桥梁计算模型,然后用数值模拟法计算车辆和桥梁系统的耦合振动响应,美国、日本、欧洲和国内诸多学者为车桥耦合振动理论的发展做出了重要贡献,在车辆模型、桥梁模型以及车桥系统耦合振动方面取得了不少成就。本文就车桥耦合振动的研究思路、车辆分析模型、桥梁分析模型、轮轨接触关系、激励源、数值计算方法6个方面,较系统地阐述了20世纪60年代以来列车-桥梁耦合振动研究的现状与进展,总结上述6个方面已取得的研究成果和结论,同时,指出目前研究工作中存在的尚待进一步完善的问题,就如何进一步开展上述领域的研究作了初步探讨。1振动分析20世纪60、70年代,西欧和日本开始修建高速铁路,对桥梁动力分析提出了更高的要求;同时,电子计算机的出现以及有限元技术的发展,使得车桥振动研究具备了强有力的分析手段,这极大地促进了车桥耦合振动研究的向前发展。日本在修建本四联络线时,对车桥动力响应做了大量的理论研究、试验研究和现场测试工作。通过分析轮轨横向力、轮重减载率、脱轨系数和车体加速度来研究列车走行性,通过确定桥梁挠度和轨道折角的允许限值来保证列车行车的舒适性与安全性要求,并对桥梁的竖向、横向刚度做出了相应的规定。日本的研究工作以松浦章夫为代表,松浦章夫在研究确定中小跨度桥梁的竖向挠度限值时,采用的车辆模型为半个车辆(半个车体、一个转向架及两个轮对)的半车模型,只考虑车体的浮沉、一个转向架的浮沉与点头自由度,不考虑列车过桥时桥梁本身的振动,假定桥梁在静活载下产生的竖向挠度为正弦半波,于是,列车通过桥梁时的车桥振动研究便看作列车沿一个或多个连续布置的半波正弦曲线运行时的振动分析。松浦章夫由此确定出中小跨度桥梁的竖向挠度限值。1984年,阿部英彦根据松浦章夫的研究方法,对多跨简支梁的竖向挠跨比限值进行修订与补充。另外,松浦章夫早在1976年就利用二系悬挂多刚体多自由度车辆模型研究了高速铁路桥梁的动力问题,分析了列车轴距、列车质量、列车连挂数目等因素对桥梁冲击系数的影响,并给出了桥梁发生共振时的列车速度计算公式,即vbr=fb(2ls)ii=1,2,3,⋯vbr=fb(2ls)ii=1,2,3,⋯式中,vbr为桥梁共振速度;fb为桥梁振动频率;2ls为车辆全长。前苏联H.T.鲍达尔在文献中详细介绍了关于桥跨结构与机车车辆相互作用分析的理论研究方法和试验测试情况。H.T.鲍达尔在研究确定中小跨度桥梁竖向挠度限值时采用的方法与日本松浦章夫的类似,只不过松浦章夫采用半车模型,而H.T.鲍达尔采用整车模型。H.T.鲍达尔还给出了车辆发生共振时列车速度的计算式,即vvr=fvlbii=1,2,3,⋯vvr=fvlbii=1,2,3,⋯式中,vvr为车辆共振速度;fv为车辆浮沉或点头运动自由振动频率;lb为桥跨长度。美国伊利诺理工学院的K.H.Chu[11,12,13,14,15,16]等人最早采用复杂的车辆模型来分析铁路车桥系统的振动响应问题,即:将机车车辆简化为由车体、前后转向架、各轮对等部件组成,各部件看成刚体,在空间具有6个自由度,它们之间通过弹簧与阻尼联系起来。以轨道横向与竖向不平顺为激励源,将整个车桥系统划分成车辆与桥梁两个子系统,分别建立车辆与桥梁的运动方程,以轮轨相互作用将这两个运动方程联系起来。K.H.Chu等人所建立的多刚体多自由度车辆分析模型得到了后来各国研究人员的广泛采纳,对现代车桥振动研究理论产生了深远影响。在此前后,欧洲的法国、意大利、丹麦等国研究者也进行了类似的甚至更深入的研究工作。G.Diana探讨了大跨度悬索桥的列车走行问题,以及列车在已经发生变形的大跨度悬索桥上运行时的动力响应;M.Olsson采用有限元-模态技术求解车桥动力响应;Green和Cebon提出了在频域内求解分离的车桥系统方程的新方法,他们利用模态脉冲响应函数与模态激扰力,采用模态迭加法并结合FFT和IFFT技术来求解桥梁的动力响应;Yeong-BinYang采用动态凝聚法求解车桥系统的动力响应问题,由于将所有与车体有关的自由度在单元级进行凝聚,使得计算效率大为提高;Bogaert采用简化的车辆模型,研究高速列车通过肋式拱桥的竖向振动冲击效应,并给出了冲击系数的简化表达式。国内有关科研院校从70年代末、80年代初开始,对车桥耦合振动理论进行了较系统的研究工作。尤其是在“八五”和“九五”计划期间,随着铁路提速以及高速铁路的修建提上议事日程,关于车桥耦合振动的研究取得了巨大的发展。以下从研究思路、车辆分析模型、桥梁分析模型、轮轨接触关系、激励源、数值计算方法6个方面,对车桥耦合振动研究的现状进行阐述。1.1车桥耦合振动的理论综述早期由于理论水平、计算手段的局限,为了获取对列车过桥时车桥动力响应的规律性认识,人们倾向于有计划地对实桥进行大量现场测试,从中找出有规律性的东西。这一研究工作最早在美国、英国、前苏联进行。美国在20世纪初至40年代先后进行了三批大规模的实桥测试,首次提出了“冲击系数”、“临界速度”的概念,初步解释了桥梁产生“共振”现象的原因。前苏联在20世纪20～30年代先后进行了两批大规模实桥试验工作,采用盖克尔振动仪作了55座桥的横向振动试验。根据这些试验,Стрелепкий与Ρабинович在文献中提出了桁梁桥横向振动引起的应力系数随跨度变化的经验公式;Гибшман提出了桁梁桥横向空间振动的所谓“帷幕”理论;随后,Беришейн又提出了桁梁桥横向振动的“侧向摇摆”理论;60年代,又提出了“联合振动”理论。上述理论,均是在大量实桥测试的基础上总结出来,均受到当时计算手段的局限。应该看到,以现场实测工作为主的研究思路,在早期初步探讨列车过桥时引起的动力问题起了很大的作用。但是,大规模地进行现场实测工作,耗时且不经济,而且,这种现场测试工作只能针对已建成的桥梁,不能象现代桥梁设计中,可以事先通过车桥动力检算来避免桥梁出现过大的振动。现阶段,车桥耦合振动的研究思路,已经由早期以现场实测为主的分析方法,发展为现代以理论分析为主、现场实测进行验证的理论与实践相结合的方法。即在桥梁设计阶段,可以借助车桥动力检算这一手段,设计出低动力响应的桥梁结构;在必要的时候,选取典型的桥梁,进行现场实测工作来验证。1.2车辆空间振动模型的建立早期大都将车辆简化成移动的单个或多个集中力(常量力或简谐力),20世纪70年代,美国K.H.Chu等[11,12,13,14,15,16]最早采用多刚体多自由度的复杂车辆模型,认为车辆由车体、转向架构架、轮对等刚体组成,各刚体在空间具有伸缩、横摆、浮沉、侧滚、摇头、点头6个自由度(如图1所示),它们之间通过一系、二系悬挂等弹性元件组成。由于车体、构架及轮对各部件沿列车运行方向的纵向振动(伸缩)对桥梁的竖向和横向振动几乎无影响,因此在车辆模型中一般不考虑各刚体的伸缩位移。这样,每个刚体实际上需考虑5个自由度。车辆动力学的研究表明,车辆垂向与横向振动之间的耦合效应较弱,同时为了计算上的简便,有时往往将车桥竖向与横向振动分平面进行。这样,在研究车桥竖向耦合振动问题时,只考虑车体、转向架与轮对的浮沉与点头自由度;在研究车桥横向耦合振动问题时,只考虑各部件的横摆、摇头与侧滚自由度。另外,在选取车辆模型与自由度数目时,既可按二系悬挂系统来处理,也可将转向架与轮对合并、或将转向架与车体合并按一系悬挂系统来处理。随着计算机的迅速发展以及计算分析技术的提高,目前大都倾向于采用车辆空间振动模型。上述车辆竖向振动模型、横向振动模型和空间振动模型主要有以下形式:(1)冲击系数的简化模型①考虑车体的浮沉与点头2个自由度的车辆竖向振动模型,车辆按一系悬挂系统考虑,忽略转向架的质量,认为轮对的竖向加速度、速度及位移与桥梁一致。松浦章夫早期便采用该模型进行桥梁竖向振动分析。王庆波、许克宾采用该模型分析了高速列车通过连续梁桥时的乘坐舒适性与桥梁的冲击系数。由于该模型中不考虑转向架的振动,将实际车辆二系悬挂体系简化为一系悬挂,导致分析结果偏大。②考虑车体与前后转向架的浮沉与点头运动,共6个自由度的车辆竖向振动模型,该模型按二系悬挂系统处理车辆,仍假定轮对的竖向加速度、速度及位移与桥梁一致。在车桥竖向振动分析中,这一模型采用较多,如松浦章夫、H.T.鲍达尔、曹雪琴、许克宾等。③考虑轮轨弹性接触的车辆竖向振动模型:即在上述模型的基础上,假定轮对与轨道为弹性接触,各轮对竖向位移作为独立的自由度加以考虑。(2)车桥横向振动典型的车辆横向振动模型是只考虑车体与前后转向架的横摆、侧滚与摇头、轮对的横摆与摇头共17个自由度的振动模型,车辆按二系悬挂系统处理。这一模型,不论是在车辆动力学中研究车辆的横向振动,还是车桥耦合振动中研究车桥横向振动,都得到广泛采用。陈英俊在研究地震作用下桥上列车的运行安全性问题时,由于在水平地震作用下导致的列车运行安全性指标如脱轨系数往往起控制作用,因此,其研究中采用的车辆便是上述17个自由度的横向振动模型。应该看到,尽管由于车辆垂向与横向振动之间的弱耦合性,单独研究车辆的振动状态时可分平面进行。但是,由于车辆通过桥梁时桥梁的振动是空间的,再加上双线铁路桥运行单线列车时的偏载作用等,因此,分平面的车桥振动研究方法难以全面反映车辆过桥时实际的车辆与桥梁振动状态。计算机的迅速发展,也使得建立车辆空间振动模型并不比车辆横向振动模型复杂与耗时,因此,目前车桥耦合振动研究中机车车辆均采用空间振动模型。(3)政府机构间的车辆振动常见的车辆空间振动模型主要有:①考虑车体与转向架的浮沉、点头、横摆、摇头、侧滚以及轮对的横摆、摇头共23个自由度的车辆空间振动模型,车辆按二系悬挂系统处理,轮对的竖向位移认为与桥梁保持一致。这一模型最早是美国伊利诺理工学院T.L.Wang在M.H.Bhatti的博士论文中建立的21个自由度的车辆模型基础上改进而来,之后,在国内外得到广泛应用。②在前述模型①的基础上,略去前后转向架的点头运动得到的21个自由度的车辆空间振动模型。这一模型类似M.H.Bhatti在其博士论文中所建立的21个自由度的车辆模型。其实质是忽略转向架的点头运动,而用各转向架下前后两个轮对的竖向位移来表示。③在前述模型①的基础上,略去前后转向架的点头运动、轮对的摇头运动,将轮对的竖向位移(浮沉)作为独立自由度的21个自由度的车辆空间振动模型。曾庆元等采用该模型研究了桁梁桥、混凝土简支梁桥与连续梁桥、斜拉桥等桥型的车桥振动问题。实际上,在这一模型里,每一轮对只考虑其浮沉与横摆运动,而轮对的浮沉运动由于受到钢轨位移的约束,并不是独立的自由度。后来的车辆动力学研究表明,轮对的横摆与摇头这两个自由度都是不能忽略的,忽略这两个或其中的一个均会使轮轨接触关系与轮轨相互作用力的计算产生较大的误差。④在前述模型①的基础上,略去转向架的振动,将转向架的质量分配到车体与轮对上,按等效一系悬挂系统处理车辆,只考虑车体的浮沉、点头、横摆、摇头、侧滚以及轮对的横摆、摇头,共13个自由度的车桥空间振动模型。1987年,沈锐利采用该模型分析了列车过桥时桁梁桥的空间振动问题;作者在文献中也对该模型进行过比较,发现忽略转向架全部振动自由度、按一系悬挂处理的车辆模型,计算得到的车桥振动响应明显偏大,其中车辆竖向与横向加速度、桥梁动力系数最为显著,这说明按一系悬挂处理的车辆模型并不能真实反映车辆振动的实际情况。⑤在前述模型④的基础上,将每台转向架下的两个轮对合并成一个轮对,共9个自由度的车辆空间振动模型。在这一模型里,由于将同一转向架下的两个轮对合并成一个等效轮对,其结果导致车桥竖向振动响应偏大。⑥在前述模型①的基础上,再考虑前后转向架的菱形变形与翘曲位移共27个自由度的车辆空间振动模型。1988年,许蔚平在其博士论文中最早采用这一模型。⑦考虑车体和前后转向架的浮沉、点头、横摆、摇头、侧滚以及轮对的浮沉、横摆、侧滚、摇头共31个自由度的车辆空间振动模型。MakotoTanabe采用该模型建立了新干线列车的振动模型,分析了列车高速运行下新干线桥梁的动力响应。⑧考虑车体、前后转向架、4个轮对的浮沉、点头、横摆、摇头、侧滚运动,共35个自由度的车辆空间振动模型。这一模型考虑的车辆自由度比较齐全,主要是用于研究列车曲线通过时的车辆振动问题与曲线桥的车桥耦合振动问题。1.3晶圆级结构的模态坐标法建立用于车桥耦合振动的桥梁模型时,不外乎有限元法和模态坐标法。其中,根据所分析的桥梁结构型式的不同,有限元法又包括杆系有限元法和桁段有限元法。杆系有限元是目前建立桥梁分析模型最广泛采用的。采用杆系有限元建立桥梁模型时,自由度一般很多,往往需采用“静力凝聚法”来缩减自由度,这会带来一定的近似性。另外,对某些复杂的桥梁,采用杆系有限元建模时,需要对结构作大量简化,这可能导致一定的误差。因此,往往还需采用板壳单元、实体单元与杆系单元一起来模拟桥梁结构。桁段有限元最初是为分析桁梁桥的空间振动问题而提出来的,也就是将一段桁梁(通常一个节间)作为有限元的一个单元,单元之间的联系在4个角点。其优点是能大量减少结构的自由度数目,但不能考虑结构局部杆件的振动以及由此产生的对整体结构振动的影响,另外,桁梁结构的改变必将导致推导新的桁段单元刚度矩阵。模态坐标法是减少结构自由度的又一简便方法,其主要优点是可以大量减少计算自由度,但其缺点也是明显的:(1)只能适用于线性结构的振动问题;(2)无法考虑结构局部杆件的振动;(3)对复杂桥梁结构,由于多阶振型参与贡献,其计算自由度也会大量增加,无法体现其优点。总之,采用有限元的方法,用空间杆系单元以及板壳单元、实体单元来模拟桥梁结构,是目前建立桥梁分析模型的主流。1.4车桥振动源的筛选对于车桥系统的激励源问题,一直存在两种不同的看法,一种是将轨道不平顺作为系统的激励源;另一种是将车桥振动系统中的转向架振动加速度响应的实测波形或人工蛇行波(即人工生成的转向架振动加速度时程)作为系统的激励源。前者是从轮轨关系的微观分析出发,通过轮轨接触蠕滑理论,将轮轨之间的复杂相互作用力与位移协调关系描述清楚;后者认为轮轨关系太复杂,无法描述清楚,因而直接将转向架振动加速度的实测波形或人工蛇行波作为车桥系统的激励源。由于人为地假定转向架加速度的振动波形为已知,因此可求解车桥系统响应。实际上,以蛇行波作为车桥系统的激励源,这一方法是20世纪中叶前后在国外手算车桥振动时所通用的。当时没有轨检车来获得实测轨道不平顺数据,难以形成轨道不平顺谱。我国在20世纪中叶前后也广泛使用。随着计算机的出现与迅速发展,轮轨接触理论研究的突破,以及大量实测轨道不平顺数据的获取,轨道不平顺谱的形成,对车桥系统激励源的研究不断深化。近20年来,从美国[11,12,13,14,15,16]、日本、欧洲各国[17,18,19,20,21,22,23],到国内绝大多数研究单位[30,31,33,34,35,36,37,46,47,48,49],基本上都采用轨道不平顺谱或实测的轨道不平顺数据作为车桥振动系统的激励源。从物理概念上来讲,对任意振动系统,在激励(或输入)作用下将产生一定的响应(或输出),系统、激励、响应三者之间的关系如图2所示。在转向架上测得的振动波形(即蛇行波,一般是加速度振动时程)或依此给出的人工蛇行波,都是车桥系统在激励(输入)作用下产生的响应(输出),所以,构架蛇行波不宜作为车桥系统的激励源。以构架蛇行波作为车桥系统的激励源,这种分析方法认为“可以避开轮轨关系”。但是,车桥耦合振动研究的一个重要内容,就是根据计算出的轮轨相互作用力,来得到车辆的脱轨系数、轮重减载率,进而评价桥上列车的运行安全性。而轮轨间的相互作用力,只有通过建立详细的轮轨接触关系模型才能得到,因此,研究车桥耦合振动问题时,轮轨关系是无法避免的。车轮在钢轨上运行时,竖向将出现“跳轨”,横向将出现“游间”。以构架蛇行波作为车桥系统激励源的分析方法始终认为轮轨之间的“游间”导致轮轨关系的不确定性。实际上,随着新型轮轨空间动态耦合模型的建立,轮轨间的“跳轨”与“游间”完全可以通过数值仿真计算模拟得到,该模型已经得到国际著名软件NUCARS以及大量现场实测结果的验证。另外,对车桥系统输入人工蛇行波与地震分析中输入人工地震波两者之间并不存在可比性。如果说地震反应分析的人工地震波能给予启示的话,那就是人工生成轨道不平顺数据。如在当前我国尚没有高速铁路轨道实测轨道不平顺数据的情况下,要分析列车高速运行下车桥系统的振动响应,就可以根据高速铁路轨道管理标准,由高速铁路轨道不平顺谱来人工生成轨道不平顺数据。1.5轮轨滑动非线性车辆动力学轮轨接触关系包括轮轨接触几何参数的确定以及轮轨间接触(蠕滑)力的计算。在轮轨接触几何学领域,Cooperrider于1976年解决了两维轮轨几何接触问题,即不考虑轮对摇头角位移来确定轮轨接触点位置和接触几何参数。DePater和Yang应用空间解析几何和一阶近似方法,成功地解决了轮轨几何接触的三维计算问题。国内的研究者也大都采用考虑轮对摇头角的空间分析方法研究轮轨接触几何参数。一般将某一种形状的车轮踏面与某一型号的钢轨相匹配,组成一对轮轨关系,以轮对的横移量和摇头角为变量,计算出各轮轨接触几何参数,以数表形式存入计算机,在具体进行车桥耦合振动分析时,根据求得的轮对横移和摇头角,由上述数表进行线性插值得到。对于轮轨滚动接触蠕滑理论,Carter在20世纪20年代就对蠕滑率与蠕滑力的关系进行了系统分析,他运用弹性体滚动接触理论将轮轨接触斑区分为滑动区和粘着区。他将钢轨模拟成弹性半空间,将车轮模拟成弹性圆柱体,求解这一两个半空间接触的二维弹性问题,并提出纵向蠕滑率和横向蠕滑率的计算方法。之后,Johnson和Vermeulen一起分析了滚动接触的二维问题,列出了纵向蠕滑、横向蠕滑和切向力的变化关系和计算公式,还做了试验论证。Kalker在轮轨滚动接触理论方面作出了杰出贡献。他从20世纪60年代开始,先后提出用于小蠕滑的线性理论、简化理论、三维非线性精确理论、新简化理论等,并相继开发了CONTACT、FASTSIM、DUVOROL等用于轮轨滚动接触计算分析的程序,比较完整地解决了两弹性体在干摩擦下的滚动接触理论及工程应用。沈志云—J.K.Hedrick—J.A.Elkins理论在文献中将自旋考虑进去,得到了最适合铁路车辆仿真的非线性理论,这是目前在车辆系统动力学中广泛应用于轮轨关系的方法。陈果、翟婉明等建立了一种新型轮轨空间动态耦合模型,该模型在轮轨接触几何关系、轮轨法向力以及轮轨蠕滑力的求解上均有所创新:(1)在轮轨接触几何关系上,彻底摆脱了传统求解轮轨接触关系的轮轨刚性接触和始终接触的假设,避免了轮对侧滚角的迭代,同时考虑钢轨横向、垂向和扭转运动以及轨道不平顺对接触几何的影响,因而较传统车辆动力学的求解方法更为完善;(2)在轮轨法向力求解中,运用轮轨非线性赫兹接触理论,通过与轮轨接触几何计算结合,简洁快速求得轮轨法向力,实现了轮轨法向力与蠕滑力的计算分开,同时还考虑轮轨瞬时脱离情形(跳轨);(3)在轮轨蠕滑力求解中,首先按Kalker线性理论确定蠕滑力,然后再按Johnson—Vermulen方法进行非线性修正,并且在纵向、横向和自旋蠕滑率的求解中,充分考虑了轨道不平顺变化速度和钢轨振动速度的影响。该模型目前已用于车-线-桥大系统动力仿真分析。1.6车辆与桥梁模型建立方法车桥耦合振动的数值计算方法主要有时域法和频域法。由于车桥系统实际是时变问题,因此,大都采用时域方法。根据所建立的车桥系统方程的不同,目前大体分为以下两种方法:(1)将车桥系统以轮轨接触处为界,分为车辆与桥梁两个子系统,分别建立车辆与桥梁的运动方程,两者之间通过轮轨接触处的位移协调条件与轮轨相互作用力的平衡关系相联系,采用迭代法求解系统响应;(2)将车辆与桥梁的所有自由度集中建立统一方程组,进行同步求解。具体进行直接积分时,可采用Newmark-β法、Wilson-θ法等。频域法只能适用等截面或近似等截面梁,要求桥梁的运动方程可以用解析公式得到,因而其应用范围很小。2车桥耦合振动的研究桥梁振动研究涉及的领域很广。在移动列车荷载作用下的车桥振动问题研究已有100多年的历史,许多学者为此花费了大量的时间和心血,提出和建立了许多分析理论与分析方法,其研究工作取得了不少重要的成果。但是,由于车桥耦合振动研究的复杂性,仍有一些问题尚待进一步的完善与深入研究。可以预见,在随后的一段时期,车桥耦合振动研究有可能在以下领域取得进一步的发展。2.1车辆-线路-桥梁耦合振动的动力学模型在经典车辆动力学中,一般只建立车辆的动力学方程,轨道对车辆振动的研究是通过轮轨相互作用关系及轨道不平顺来考虑的,轨道本身的振动并未涉及。在经典轨道动力学中,无法忽视轨道本身的振动,此时,一般将轨道作为等截面Euler梁来建立其动力学方程;同时,仍建立车辆的动力学方程,车辆轮对与钢轨的弹性接触通过在轮对与轨道之间用线性弹簧模拟。随着计算机技术和数值分析理论的迅速发展,建立车辆-轨道耦合振动模型已经在20世纪90年代初实现。车辆-轨道耦合动力学研究成果表明,轨道本身的振动属于高频范围,这种高频振动本身对车辆振动、桥梁振动的影响不大(因桥梁大都属于低频振动),但是,对轮轨相互作用力的影响极大,也就是说,考虑轨道的振动,并不显著影响车辆与桥梁的振动响应(动位移、加速度),但是会极大地影响脱轨系数与轮重减载率的大小。鉴于此,现有车桥耦合振动研究中不考虑轨道的振动是一个急需解决的问题。有必要建立车辆-线路-桥梁整个大系统的动力学分析理论与模型,已有一些研究作了初步探讨。在这一理论中,将整个车-线-桥大系统分为车辆、轨道、桥梁三个子系统,分别建立车辆、轨道、桥梁各自的运动方程,然后,通过轮轨相互作用关系将车辆与轨道两个子系统联系起来,通过线桥相互作用关系将轨道与桥梁两个子系统联系起来。可以预见,随着车辆-线路-桥梁大系统动力学理论的建立与应用,该分析模型能够更真实地模拟车线桥振动的实际情况,从而得到更真实的计算分析结果,为解决铁路提速及高速铁路中的桥梁动力学问题提供强有力的分析手段。2.2越来越大的大陆法系随着铁路建设的发展,跨越大江大河的大跨度桥梁日益增加,跨度也将越来越大。对大跨度铁路桥梁而言,不仅要研究列车过桥时的振动问题,更重要的是要研究在风荷载、地震荷载等特殊荷载作用下,桥上列车运行的安全性和舒适性问题,以及桥梁结构本身的安全与振动状态问题。(1)风荷载作用下的动力响应在强风作用下,大跨度桥梁的动力响应与结构抗风性能问题一直是影响大跨度桥梁结构设计的一个重要因素,对大跨度桥梁必须进行风洞试验和抗风分析。同时,列车过桥时,由于列车的阻风面积较大,在风荷载作用下结构的气动性能与无车时可能有较大的变化,一方面可能导致桥梁在一定的风速下发生明显影响的抖振响应,另一方面,又影响列车过桥时的车桥动力响应,或者说,列车过桥时由于风的脉动效应产生的车桥动力响应往往有可能起重要作用。1995年,夏禾根据Darvenport风速功率谱模拟脉动风样本,以轨道不平顺与轮对蛇行作为系统激励源,车辆采用简化的11个自由度的一系悬挂车辆横向振动模型,桥梁采用模态法,分析了斜拉桥在风荷载作用下的横向振动响应以及系统的动力可靠性,得到一些有意义的研究成果。但其车辆模型与轮轨接触关系过于简单。最近,夏禾等将其研究方法作了进一步的完善:(1)车辆模型采用27个自由度的空间分析模型;(2)考虑风荷载作用在桥梁与车辆上的静风力、抖振力和风与桥梁或车辆运动形成的相互作用而产生的自激力。夏禾等运用该方法分析了香港青马大桥在风与列车荷载同时作用下的振动响应,对比分析了桥梁在有风与无风状态的动力响应,结果表明,青马大桥在60m/s的风速下,桥梁的动力响应由风力控制,桥梁横向和竖向振幅分别达到160cm和90cm。作者认为,在研究风荷载作用下的车桥振动问题,需要通过风洞试验,研究、测试在有车和无车情况下结构的气动参数(包括桥梁与列车的),用数值方法进行大跨度桥梁桥址区的风场模拟,考虑风荷载作用在桥梁与车辆上的静风力、抖振力和风与桥梁或车辆运动形成的相互作用而产生的自激力,在此基础上建立考虑车辆、桥梁与风荷载三者共同作用下的