广东省湛江市黎明中学2022年高一数学文摸底试卷含解析

广东省湛江市黎明中学2022年高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在抛掷一枚硬币的试验中共抛掷100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数是()A．0.49

B．49

C．0.51

D．51参考答案：D由条件可知，“正面朝下”的频率为0.51，又共抛掷100次，所以“正面朝下”的次数是0.51×100＝51.2.若，则的值为（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略3.已知x为实数，则“”是“x＞1”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法．【分析】解分式不等式“”，可以求出其对应的x的范围，进而判断出“”?“x＞1”与“x＞1”?“”的真假，进而根据充分条件和必要条件的定义，得到答案．【解答】解：当“”时，“x＞1或x＜0”，即“”?“x＞1”不成立即“”是“x＞1”的不充分条件；当“x＞1”时，“”成立即“”是“x＞1”的必要条件；故“”是“x＞1”的必要不充分条件；故选B4.在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC面积为，则的值为（

）A．

B． C． D．参考答案：C5.函数为增函数的区间是：A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知如图是函数y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜)图像上的一段，则()

(A)ω＝，φ＝

(B)ω＝，φ＝－(C)ω＝2，φ＝

(D)ω＝2，φ＝－参考答案：C7.在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yOz平面的对称点的坐标为(

)A.（?3，4，5） B.（?3，?4，5）C.（3，?4，?5） D.（?3，4，?5）参考答案：A【分析】由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.【详解】关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（?3，4，5）．故选A．【点睛】本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础题.8.已知为正实数,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D9.若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm，肚脐至足底长度为103cm，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是（

）A.身材完美，无需改善 B.可以戴一顶合适高度的帽子C.可以穿一双合适高度的增高鞋 D.同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子参考答案：C【分析】对每一个选项逐一分析研究得解.【详解】A.,所以她的身材不完美，需要改善，所以该选项是错误的；B.假设她需要戴上高度为x厘米的帽子，则，显然不符合实际，所以该选项是错误的;C．假设她可以穿一双合适高度为y的增高鞋，则，所以该选项是正确的；D.假设同时穿戴同样高度z的增高鞋与帽子,则，显然不符合实际，所以该选项是错误的.故选：C【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解和应用，属于基础题.10.函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】对数函数的定义域．【分析】令被开方数大于等于0，且分母不等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．【解答】解：要使函数有意义，需即﹣＜x＜1故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，且，则

.参考答案：12.已知函数，设，，，其中0<c<b<a<1，那

么x、y、z的大小顺序为_________。参考答案：x>y>z13.已知tanα＝2，则=

.参考答案：-114.若，则

。参考答案：015.已知幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，则实数a的值为

．参考答案：1【考点】幂函数的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，可得a2﹣a+1=1，是偶数．解出即可得出．【解答】解：∵幂函数f（x）=（a2﹣a+1）?是偶函数，∴a2﹣a+1=1，是偶数．解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.一直线过点，且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是

▲．参考答案：或

略17.方程4x－2x＋1－3＝0的解是

。参考答案：log23三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围。（1）一根比2大，一根比2小；高考资源网（2）两根均小于2.21.参考答案：（1）由题意

（2）方法一：解得.法二：由韦达定理

略19.（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（﹣2，3）．（1）p（A，A+1）在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率．（2）若M为圆上任意一点，求|MQ|的最大值和最小值．参考答案：考点： 圆的一般方程．专题： 直线与圆．分析： （1）由已知条件求出P（4，5），由此能求出线段PQ的长及直线PQ的斜率．（2）求出圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0的圆心C，半径r，再求出|CQ|《|MQ|max=|CQ|+r，|MQ|min=|CQ|﹣r．解答： （1）∵圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及点Q（﹣2，3），p（A，A+1）在圆上，∴A2+（A+1）2﹣4A﹣14（A+1）+45=0，解得A=4，∴P（4，5），∴线段PQ的长|PQ|==2，直线PQ的斜率k==．（2）圆C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0的圆心C（2，7），半径r==2，|CQ|==4，∴|MQ|max=|CQ|+r=6，|MQ|min=|CQ|﹣r=2．点评： 本题考查线段长及直线斜率的求法，考查线段的最大值和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．20.已知，．（1）求tanθ的值；（2）求的值．参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）由，．利用二倍角公式即可出tanθ的值；（2）根据tanθ的值求出sinθ和cosθ，利用二倍角和和与差的公式化简可求出的值．【解答】解：（1）由tan2θ=，．可得：tan2θ﹣tanθ﹣=0，∵．∴tanθ=．（2）由（1）可知tanθ=，即，sin2θ+cos2θ=1，可得：sinθ=，cosθ=．那么===2．21