第三章瞬态分析

第三章瞬态分析第1页，课件共55页，创作于2023年2月一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结构与参数，而且还同系统的初始状态以及加在系统上的外作用信号有关。为了分析和比较控制系统的优劣，通常对初始状态和外作用信号做一些典型化处理。初始状态：零状态外作用：第2页，课件共55页，创作于2023年2月1.基本实验信号理想单位脉冲信号用以测试系统的抗干扰能力第3页，课件共55页，创作于2023年2月1.基本实验信号

单位阶跃信号跟踪恒值信号的能力第4页，课件共55页，创作于2023年2月1.基本实验信号

单位斜坡信号跟踪随动信号的能力单位匀加速信号第5页，课件共55页，创作于2023年2月1.基本实验信号

单位正弦信号第6页，课件共55页，创作于2023年2月2.系统一般响应及其相互关系单位脉冲响应单位阶跃响应第7页，课件共55页，创作于2023年2月单位斜坡响应三种响应之间的关系第8页，课件共55页，创作于2023年2月3.控制系统的性能指标(PerformanceIndex)性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价统性能好坏标准的定量指标。性能指标暂态性能指标稳态性能指标第9页，课件共55页，创作于2023年2月以阶跃输入作用下系统的输出衡量系统的优劣暂态性能指标上升时间

tr峰值时间tp超调量Mp调节时间

ts稳态性能指标稳态误差ess第10页，课件共55页，创作于2023年2月瞬态过程的性能指标

通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：瞬态过程的性能指标（衰减振荡）第11页，课件共55页，创作于2023年2月0.5td①延迟时间td0.10.9tr②上升时间tr③峰值时间tptp④超调量

%

%⑤调节时间ts误差带ts⑥稳态误差ess控制系统的典型单位阶跃响应ess=1-h(

)第12页，课件共55页，创作于2023年2月延迟时间上升时间峰值时间调节时间快速性超调量

振荡次数稳态误差平稳性最终(稳态)精度第13页，课件共55页，创作于2023年2月这种系统只用调节时间来表示快速性。（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：第14页，课件共55页，创作于2023年2月一阶系统分析

1.系统的表达极点第15页，课件共55页，创作于2023年2月2.一阶系统的阶跃响应及性能指标输入信号阶跃响应第16页，课件共55页，创作于2023年2月性能指标过渡过程时间：

±5%

±2%第17页，课件共55页，创作于2023年2月例一阶系统如图所示，K=1，计算调节时ts。如果要实现ts≤1秒，确定前置放大器增益K。解：ts≤1秒K=4第18页，课件共55页，创作于2023年2月例：一个单位反馈系统在输入信号r(t)=1(t)+t的作用下，输出c(t)=t,试计算系统的开环传函G(s)解：第19页，课件共55页，创作于2023年2月3.一阶系统的脉冲响应R(s)=1对于脉冲扰动信号，具有自动调节能力第20页，课件共55页，创作于2023年2月可以有差跟踪斜坡信号，减小T可减小差值，但是不能消除跟踪误差。

4.一阶系统的斜坡响应第21页，课件共55页，创作于2023年2月二阶系统分析

1.二阶系统的表达开环传函闭环传函第22页，课件共55页，创作于2023年2月闭环特征方程为闭环特征方程的根为阻尼比无阻尼振荡角频率第23页，课件共55页，创作于2023年2月第24页，课件共55页，创作于2023年2月2.二阶系统的阶跃响应过阻尼运动>1第25页，课件共55页，创作于2023年2月临界阻尼运动=1第26页，课件共55页，创作于2023年2月欠阻尼运动0<<1阻尼角有阻尼振荡角频率第27页，课件共55页，创作于2023年2月时间响应输出第28页，课件共55页，创作于2023年2月无阻尼运动=0时间响应第29页，课件共55页，创作于2023年2月讨论随着阻尼比的逐渐减小，系统的阶跃响应的速度逐渐加快，但振荡加剧。第30页，课件共55页，创作于2023年2月3.二阶系统性能指标的计算上升时间tr第31页，课件共55页，创作于2023年2月3.二阶系统性能指标的计算峰值时间tp第32页，课件共55页，创作于2023年2月3.二阶系统性能指标的计算超调量Mp

第33页，课件共55页，创作于2023年2月超调量只与阻尼比有关，且与阻尼比成比。反第34页，课件共55页，创作于2023年2月3.二阶系统性能指标的计算调节时间ts包络线第35页，课件共55页，创作于2023年2月性能指标的讨论由超调量确定阻尼比，再由其它条件确定无阻泥振荡角频率。第36页，课件共55页，创作于2023年2月例：已知T=0.25,K=16。试求(1)(2)若要求解:(1)(2)第37页，课件共55页，创作于2023年2月0t(s)11.30.1h(t)例：已知单位反馈系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。解：第38页，课件共55页，创作于2023年2月4.二阶系统的其它响应单位脉冲响应当0<

<1系统具有良好的复位特性第39页，课件共55页，创作于2023年2月单位斜坡响应系统以有差方式跟踪等速率信号第40页，课件共55页，创作于2023年2月5.二阶系统的性能改善目的：改善系统的性能指标手段：加入控制环节前馈控制速度反馈第41页，课件共55页，创作于2023年2月误差信号的比例

微分控制（PD控制）开环传函闭环传函第42页，课件共55页，创作于2023年2月误差信号的比例

微分控制（PD控制）附加项增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性闭环特征方程第43页，课件共55页，创作于2023年2月误差信号的比例

微分控制（PD控制）零点第44页，课件共55页，创作于2023年2月误差信号的比例

微分控制（PD控制）增加系统零点，使系统响应加速第45页，课件共55页，创作于2023年2月输出量的反馈控制（SF控制）闭环传函等效阻尼比附加项加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无附加零点影响。第46页，课件共55页，创作于2023年2月例已知受控对象的开环传递函数为(1)单位反馈时，计算单位脉冲响应的输出。(2)试采用速度反馈方法，使得

=0.5，确定速度反馈系数

的值，并计算改善后的动态性能。第47页，课件共55页，创作于2023年2月单位脉冲响应解:(1)闭环传函第48页，课件共55页，创作于2023年2月加入速度反馈后的闭环传函第49页，课件共55页，创作于2023年2月例

已知速度反馈控制系统如图，若Mp=20%，tp=1秒，试计算增益K

与速度反馈Kf

的值。如果保持K

值不变，Kf为零时，计算超调量增大值。给定

Mp=20%，tp=1，解：第50页，课件共55页，创作于2023年2月

K=12.5，Kf=0时，第51页，课件共55页，创作于2023年2月高阶系统分析定性分析高阶系统的时间响应掌握主导极点的概念及作用第52页，课件共55页，创作于2023年2月1.高阶系统时间响应的分量结构

系统闭环特征方程为第53页，课件共55页，创作于2023年2月时间响应

系统的单位阶跃响应稳态项指数衰减项指数衰减正弦项第54