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第三节付里叶变换第1页，课件共12页，创作于2023年2月

先看付里叶级数的指数表达式,把Cn代入,指数表达exp(------)将非零区作为周期，即积分限变为从-T/2到T/2第2页，课件共12页，创作于2023年2月第3页，课件共12页，创作于2023年2月二.原函数与谱函数:第4页，课件共12页，创作于2023年2月三、付里叶变换的基本性质第5页，课件共12页，创作于2023年2月第6页，课件共12页，创作于2023年2月第7页，课件共12页，创作于2023年2月第8页，课件共12页，创作于2023年2月四.可分离变量函数的傅里叶变换:定义：一个二元函数,在某种坐标系内,若能写成两个一元函数的乘积,则称该函数在这种坐标系中是可分离变量函数.可分离变量函数的频谱在频率域中也是可分离变量函数.这样对于可分离变量函数,求频谱函数可以由二维积分简化为一维积分,往往可使问题简化.在极坐标中,可分离变量函数最简单的情况是圆对称函数,圆对称函数的傅里叶变换也是圆对称函数.这种特殊的变换,由于出现频繁,给它一个专门名称,叫傅里叶-贝塞尔变换.第9页，课件共12页，创作于2023年2月信息光学中，物的空间分布可以用各种函数描述，比如g(x)或g(x,y)。求物函数的频谱即求这个函数的付里叶变换G(fx,fy)。五.常用函数的付里叶变换对:求G(fx,fy)的方法:不必代积分公式，可直接用变换公式。另一些可应用付里叶变换性质间接推导出来。第10页，课件共12页，创作于2023年2月常用函数的付里叶变换对:第11页，课件

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