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文档来源网络侵权联系删除仅供参考2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）文科数学·参考答案123456789101112AACDDACCBDDA13．14．15．1716．17．（1）设等差数列的公差为，则，，∵，∴，解得，∴．（2）∵，∴，解得．18．（1）∵面，且面，面面，∴，过做，交于M．得，而，∴，，即∴．（2）连接与，由题意知：，到面的距离，而，且，又△、△分别在、上的高均为.∴，，则.∴，且，而，∴综上：．19.（1）因为，所以，由已知得，，，∴所求函数方程为．（2）从90人中按照分层抽样的方法随机抽取6人，老年、中年、青年分别抽取的人数为3人，2人，1人，记3个老年人为，，，2个中年人为，，1个青年人为，抽取的全部结果为，，，，，，，，，，，，，，共15种．至少1人是老年人的有，，，，，，，，，，，，共12种．所以至少1人是老年人的概率为．20．解：（1）设椭圆C的半焦距为c，由题知面积取得最大值时，为为上下顶点时取得，故则，解得所以椭圆方程.（2）当直线l斜率存在时，设直线，，，将代入，得，恒成立，所以，，由，则，，则，，令，则，所以，当且仅当时取到等号，即，时，取最大值为6.当直线l的斜率不存在时，不妨设，，，.综上，当时，的最大值为6.21．（1）对求导可得，所以（1）．由曲线在处的切线方程为可知，故．（2）证明：由（Ⅰ）知，得，又再次求导易知，所以在上单调递增．又，由零点存在性定理可知存在，使得，即，即．当时，单调递减；当时，单调递增．于是，易知在上单调递减，所以．22．解：（1）曲线的参数方程为(为参数)，所以，相减可得，即曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为，则，转换为直角坐标方程为.（2）直线过点，直线的参数方程为(为参数)，根据直线参数方程令：点，对应的参数分别为，，由代入，得，则，，故.23．（1）证明：由，，，三式相加即得，又，所以

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