兴趣小组“十字相乘”大纸4人分（复习题C组）

17.自学题：《一种常见的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？请给出证明证明：右边=（x+p）（x+q）=+++==左边，故正确②设m=p+q,n=pq,则x²+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x²+mx+n=（x+p）（x+q），则p、q要满足的条件是：pq=，且p+q=④若x²-5x+6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___（举出1组）⑤因式分解（1）x²+5x-6（2）x²+x-12（1）分析：若x²+5x-6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+5x-6=()()（2）分析：若x²+x-12=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+x-12=()()⑥定义：对于x²+mx+n，若找得到一组数p、q满足pq=，且p+q=，那么x²+mx+n可因式分解为（x+p）（x+q），这种因式分解的方法叫“十字相乘”⑦看完以上部分，做一做下面题目（⑴~⑸均有2小题，任选一个）1.用“十字相乘”法将下列式子因式分解：（1）x²+9x+18=(x+___)(x+___)/x²+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x²-6x+8=()()/x²-8x+15=()()（3）x²+2x-15=()()/x²+4x-12=()()2.不用完全平方或平方差，你能用“十字相乘”法将下列式子因式分解吗？（4）x²+10x+25=(x+___)(x+___)=_______/x²+x+=(x+___)(x+___)=_______（5）x²-9=x²+0x-9==()()/x²-=x²+0x-=()()17.自学题：《一种常见的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？请给出证明证明：右边=（x+p）（x+q）=+++==左边，故正确②设m=p+q,n=pq,则x²+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x²+mx+n=（x+p）（x+q），则p、q要满足的条件是：pq=，且p+q=④若x²-5x+6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___（举出1组）⑤因式分解（1）x²+5x-6（2）x²+x-12（1）分析：若x²+5x-6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+5x-6=()()（2）分析：若x²+x-12=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+x-12=()()⑥定义：对于x²+mx+n，若找得到一组数p、q满足pq=，且p+q=，那么x²+mx+n可因式分解为（x+p）（x+q），这种因式分解的方法叫“十字相乘”⑦看完以上部分，做一做下面题目（⑴~⑸均有2小题，任选一个）1.用“十字相乘”法将下列式子因式分解：（1）x²+9x+18=(x+___)(x+___)/x²+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x²-6x+8=()()/x²-8x+15=()()（3）x²+2x-15=()()/x²+4x-12=()()2.不用完全平方或平方差，你能用“十字相乘”法将下列式子因式分解吗？（4）x²+10x+25=(x+___)(x+___)=_______/x²+x+=(x+___)(x+___)=_______（5）x²-9=x²+0x-9==()()/x²-=x²+0x-=()()数学兴趣小组探索：《一种常见的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？请给出证明证明：右边=（x+p）（x+q）=+++==左边，故正确②设m=p+q,n=pq,则x²+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x²+mx+n=（x+p）（x+q），则p、q要满足的条件是：pq=，且p+q=④若x²-5x+6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___（举出1组）⑤因式分解（1）x²+5x-6（2）x²+x-12（1）分析：若x²+5x-6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+5x-6=()()（2）分析：若x²+x-12=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+x-12=()()⑥定义：对于x²+mx+n，若找得到一组数p、q满足pq=，且p+q=，那么x²+mx+n可因式分解为（x+p）（x+q），这种因式分解的方法叫十字相乘《检测题》1.若p、q满足pq=n，且p+q=m，求证：则x²+mx+n=（x+p）（x+q）（提示：从式子右边证到左边，用到①中公式）2.用“十字相乘”法将下列式子因式分解：（1）x²+9x+18=(x+___)(x+___)/x²+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x²-6x+8=()()/x²-8x+15=()()（3）x²+2x-15=()()/x²+4x-12=()()3.由完全平方公式知，x²+10x+25=（x+5）²，你能用“十字相乘”法也得出该答案吗？由平方差公式知，x²-25=(x+5)(x-5)，你能用“十字相乘”法也得出该答案吗？（x²+0x-25=?）数学兴趣小组探索：《一种常见的因式分解的方法——“十字相乘”法》①是否有公式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）？请给出证明证明：右边=（x+p）（x+q）=+++==左边，故正确②设m=p+q,n=pq,则x²+mx+n=()()（小提醒:要用到①中公式）③若x²+mx+n=（x+p）（x+q），则p、q要满足的条件是：pq=，且p+q=④若x²-5x+6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___（举出1组）⑤因式分解（1）x²+5x-6（2）x²+x-12（1）分析：若x²+5x-6=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+5x-6=()()（2）分析：若x²+x-12=（x+p）（x+q），则pq=，且p+q=，经寻找，p=___，q=___解：x²+x-12=()()⑥定义：对于x²+mx+n，若找得到一组数p、q满足pq=，且p+q=，那么x²+mx+n可因式分解为（x+p）（x+q），这种因式分解的方法叫十字相乘《检测题》1.若p、q满足pq=n，且p+q=m，求证：x²+mx+n=（x+p）（x+q）（提示：从式子右边证到左边，用到①中公式）2.用“十字相乘”法将下列式子因式分解：（1）x²+9x+18=(x+___)(x+___)/x²+7x+12=(x+___)(x+___)（2）x²-6x+8=()(