两组数据的比较教案

两组数据的比较学习目标：1、通过实例,让学生理解比较两组数据的方法和意义。2、在对所获数据的特征进行分析的同时，从中获取信息。3、在分析数据的过程，逐步养成用数据说话的新习惯。4、培养学生对数学的感悟能力。教学重点：理解比较两组数据的方法

教学难点:理解比较两组数据的意义。教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、观察，创设问题情景。

1、篮球队和仪仗队一支仪仗队由10名队员组成，其身高为（单位：米），，，，，，，，一支篮球队也有10名成员，其身高为（单位：米），，，，，，，，分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你能得式什么启示？仪仗队队员身高的极差____________，篮球队队员身高的极差____________。仪仗队队员身高的极差小，这是因为仪仗队不但要求队员身材高而且要求整齐，才更显得威武雄壮。篮球队队员身高的极差较大，这量因为篮球队并不要求队员整齐划一。篮球队既需要身材特别高的队员，也需要身材不很高但球技好的队员，互相配合，发挥优势二、探索研究、建立数模

1、派谁去参赛。小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100米短跑比赛，小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是（单位：米）：小明，，，，，，，，，小华：，，，，，，，，，2、动脑筋:根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？首先计算两人的平均成绩和方差．平均成绩：小明秒；小华秒。方差：小明秒2小华秒23、动脑筋:根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？首先计算两人的平均成绩和方差．平均成绩：小明秒；小华秒。方差：小明秒2小华秒2然后分析计算结果，做出决定：1、两人的平均成绩相差不大，小华略高，但是否就确定派小华去参赛，还应作进一步的分析。容易看出，小明和小华的测试成绩都在各自的平均成绩上下波动，这种波动的程度用方差来表示，小明测试成绩的方差明显地比小华小，事实上，小明各次的成绩都接近平均成绩，变化不大，这说明小明的成绩比较稳定，技术上较成熟，故每次测试基本上能发挥正常，所以派小明参赛把握较大。2、小华测试成绩的方差较大，说明他的测试成绩不稳定，波动较大，有时拘束发挥不好，因而成绩不高，但小华跑出秒和秒的成绩，说明他素质很好，有潜在能力，如果选送他去培训，将是一名很有发展前途的短跑运动员。三、思索、应用、拓展1、下表是甲、乙两市全年降水情况的统计（单位：毫米）：月份123456789101112甲51520206014018520060351510乙2540551403004303104103201203525请用统计学的方法对这两个城市降水的情况进行分析和比较2.某工厂招工，甲、乙两人应聘，他们各加工10个零件，其加工的零件的实际长度如下表所示（单位：毫米）：编号12345678910甲乙已知零件的设计长度是10，甲加工的零件的平均长度为，乙加工的零件的配长度是，由于甲加工的零件的平均长度更接近于设计长度，有人主张录用甲，你认为这样做是否合理？说明你的理由。所以说录用甲不合理，应该录用乙的操作技术更稳定。四、布置作业P169A组第1、2题小结与复习备课：阳婉玉教学目标：1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、熟练掌握平均数、加权平均数、极差、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。3、通过接触生活中的数据相信，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。教学重点：梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系。

教学难点:加强对各统计量意义的理解教学方法：实践、思考、探索、交流教学过程一、知识整理1、本章学习了加权平均数、极差、方差等概念，这些概念从不同的角度反映一组数据的特征性质。在学习时，我们要掌握平均数、加权平均数、极差、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。2、加权平均数是平均数的推广：当一组数据中不同的数重复出现的次数不同时，我们用权数的大小来反映重复次数的多少；通常也用权数来反映一组数据中不同成分的比例或重要性，对于不同的实际问题，权数常有不同的涵义。3、极差由一组数据的最大值和最小值完全确定，用来反映一类量的分布的跨度或其波动的幅度。4、平均数反映一组数据的平均水平或数据的集中位置，值得注意的是：平均数并不一定代表数据组中的个别数，平均数相同的数组在性质上仍可能有很大的区别，这就是它们相对于平均数的分布情况不同，即数组中的数相对于平均数的偏差不同，方差是一组数据中的各数相对于其平均数的偏差的平方的平均值，它概括地反映了一组数据在其平均数的周围分布的情况。5、极差和方差从不同的方面反映了数据的分散程度：极差反映的是数据的分布跨度或波动的范围，而方差反映的是数据相对于其平均数的平均偏离，两者的意义不同，作用也不同。6、上述各项，同学们应在课文中的例题、练习题、习题及后面所附的复习题中寻找例证细心体会，加深理解。二，例题讲解：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为．2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定＿＿去参加比赛。3、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽小兵如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？三、练习1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2、小明和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测