2023年上海市松江区高三上学期高考一模数学试卷含答案

松江区2022学年度第一学期期末质量监控试卷一.填空题A2,1,BZ，则___________AB1.已知集合2.函数ysincosxx的最小正周期为___________(ab)i___________3.已知a,bR,iai2bi是虚数单位，若与互为共轪复数，则2San2S3S6，则公差___________d为等差数列的前项和.若324.记nn2yaa5.已知函数为奇函数，则实数___________x12205，侧面积为，则此圆锥的体积为___________(结果中保留).6.已知圆雉的母线长为a5,3,b1,27.已知向量ab，则在上的投影向量的坐标为___________x2x32a2aa恒成立，则实数的取值范围为xR8.对任意，不等式___________2∣9.已知集合，设函数ylogxa,xA，的Ax1,xRx212___________BBAa值域为，若，则实数的取值范围为xyF、F1(a0,b0)是双曲线的左.右焦点，ab作FMF22Γ:M点10.已知1222F是双曲线上的任意一点(不是顶点)，过1FNN的延长线垂足为，线段1Γ的角平分线的垂12Q,O于点是坐标MF2交原点.若线，FFONΓ双曲线的渐近线方程为___________12，则623ABCDABCD11.动点在棱长为方体AP表面上运动，且与点的距离是1的正，点1形成一条曲线，这条曲线的长度为3111P的集合a___________a为严格增数列，aaanN,n1的各项都是正数，212.已知数列n.若数列n1n1nn2ab时，记3a1n(1)n1a1kbbbk1，则，若122022的取值范围是;当则首项1nk整数___________二.选择题13.下面四个条件中，ab成立的充要条件为（）使A.a2b2ab33C.ab1D.ab1B.yx1ex的图像可能为()14.函数2A.B.C.D.15.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述5E.两颗星的星等与亮度满足lgmEk1,2mm26.7的星的亮度为.已知太阳的星等是，天k1，其中星等为k2E2211.45狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）10B.10.1C.lg10.1D.1010.1A.10.1x2,x0,fxgxkx1yfxgx.若函数的图像过四16.已知函数x4x2,x0,2k个象限，则实数的取值范围为（）1112,6,,6,2,A.B.C.D.222三.解答题ABBCD,BCCD17.如图，已知平面.ACDABC（1）求证:平面平面;（2）若AB1,CDBC2，求直线与平面所成的角的大小ADABC.bAaBABCA、B、Ca、b、csincos18.在三角形中，内角所对边分别为，已知.6B（1）求角的大小;23（2）若，三角形的面积为，求三角形的周长c2aABCABC.3OMN19.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的坚直截面图如图所示：谷底在水平线ABMNOOOABAO.经测量，山谷左侧的轮廓曲线上1上.桥与平行，为铅垂线（在上）DOOa(米ha)之间满足关系式2;山谷右40h1DMN)与到的距离任一点到的距离(米1FOOb)与到的距离(米)之间满足关系式h2BOFMN侧的轮廓曲线上任一点到的距离(米h1b36bBOO.已知点到的距离为40米.8002O（1）求谷底到桥面的距离和桥的长度ABOO（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和，且为AB;CDEFCEC、EAB80米，其中在3k(万元)价为k0).问EF).桥墩每米造kCD上(不包括端点价为(万元).桥墩每米造2OECDEF时，桥墩与的总造价最低?为多少米xy262Γ:20.已知椭圆ab1(ab0)的长23lΓ轴长为，离心率为.直线与椭圆有两322A、B交点.个不同的Γ（1）求椭圆的方程;31,关于直线的对称点Ml（2）若直线的方程为yxtlNM(与不重:，椭圆上点22Γt合)在椭圆上，求的值;P2,0（3）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为PAΓCPBΓ71,.若点和点42三点共线，求的值DC、DQk.fxe21.已知定义在上的函数且Re)fxfxkxb(是自然对数的底数满足f11f1,f2,f3,,fn,t.记数列前项和为，余下的项按原来顺序组成一个新数列3n3项，第6项，，第.删除无穷数列中的第tnTnN,n1项，nnnfx（1）求函数的解析式;gn，求函数的解析式;tn的通项公式是tfgn,nN,n1（2）已知数列nx、xX，都有:对任意12XRa（3）设集合是实数集的非空子集，如果正实数满足xxa2a，则称为集合的一个"阈度".X1TnHww∣,nN,n1H，试问集合存在记集合"阈度"吗？若存在，3n13(1)nf24H求出集合“阈度"的取值范围;若不存在，试说明理由。参考答案一.填空题1,0,1；2.；3.34i1.；4.2121,1,55253165.1；；7.；8.6.0,2,69.(4,5]；10.y22x；11.6；12.二.选择题13.B；14.C；15.A；16.A三.解答题517.(1)略;(2).arccos3;23218.(1)(2).319.(1)120米;(2)20米时，总造价最低.x12y1;;(2)3220.(1)2(3)2.3n1,n为奇数f(x)e;g(n)221.(1)x1(2)3n2,n为偶数2ee231e11ee1223,wn;(3)当为奇数，e1ee133n3e32w1,ee11ee