2022-2023青岛市高三年数学期末试卷

2022-2023学年度第•学期期末号试

高二数学试超

本试题卷共6页，22sL全卷满分ISO分」考试用时120分钟,

注意事项：

I.答卷前，号生务必将自己的姓名、曲生号等填写在答题K和试卷指定位置匕并将准考

证号条形用粘贴在答题K上的指定位置

2.「可答选择题时，选出^小施答案后，用铅笔把答题k上对应WHI的答案标号涂照如需

要改动，用橙皮擦「净后，再选涂其它答案标号同答作选择题时，将齐案写住答题K・匕写住

本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和谷题枝•并交回

-、单项选择第：本题共X小题，每小题5分，共训分。在修小题给出的四个选项中，只有一

M是符合题目要求的。

1.义数,〜的虚部为

1+1

3.33I

A.-IB.-C.一-D・-

2222

2.若m+x)'+SX)'的展开式中含有/项的系数为18,则。二

3.已知集合力={（x，y）|/+j/-2K=0},8=］（K,y）y=A（.t4l）|.若.4CIH/0,则

A.2B.M&ksQ

C.■或〃4一二^D.kN△或k4

4.“阿林米德多而体”也称为半止多而体，造由边数不全相同的正多边形为而用成的多而悻,

它体现「数学的"林美.如图，耨一个正方体沿交十一顶点的：条桢的中点截去一个：极他,

共可故去八个：桢傩，得到八个而为正：角形，六个而为正方形的“阿基米惶多而体”，则

收多而体中具有公共顶点的两个正•:用杉所在平面的夹用正切值为

D.242

高工数学试圈第1W(共«>80

5.=是“函数”x)-三上"为奇函数”的

A.充分不必要条件B.必嘤不充分条件

C,充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知函数〃幻=25访伍改+8)(0＜。＜2的部分图象如卜图所示，将”幻的图象向左平移

击个单位后得到确数y3的图象，则函数y=gU)♦吗)的最小值为

7.为广解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随

机抽查20个，修到如图所示的数据图(用幅率分布直方图估计总体手均数时，绿个区间的值

均取该区间的中点值)，关于甲、乙两个班级的物理成缄，卜列结论正确的是

0575859676869798788899R

甲班轲理成缄

A.甲班众数小r•乙班众数B.乙班成缰的”百分位数为79

C.甲班的中位中为74I).甲班¥均数大于乙班平均数估计值

«.已知定义域为［0・1］的“类康托尔函数”/(丁)满足：①W0sxl＜占41,/(x,)＜/(x2);

②/3=2吗)；③+x)=l.«/(—)=

A.1，.•击

D.-

32256

高二教学试题明2贝(共八列)

二、多项地押题：本18共4小题，部小题5分，共20分.在每小总蛤出的四个选项中，有多项

符合留日要求。全部选对的得S分，部分选对的得2分，有选精的得0分.

9.逋过长期谓皆知，人类汗液中X指标的值、服从正杰分市,V(l0,2.5：).则

A.估计100人中汗液H指标的值超过10的人数约为50

B.ffilflOO人中汗液A指标的值也过12.5的人数约为16

C.估计100人中汗液A指标的值不超过15的人数约为95

D.随机抽检5人中汗液1指标的值恰有2人超过1()的概率为；，

参考做据：

X-/V(^.a2)»则P(〃-<74*4"+。)=0.6827;尸(〃-2crSXW〃+2(7)=O.9545.

10.巳知对任意平面向靖丽=(X•>),把.而饶其起点沿逆时计方向婉转〃角得到向时而=

(xco$0-jsin。・.Vsin6+pcos0),叫做杷点B观点A沿逆时计力晌旋转0角格到点P.已

知平面内点4(2,1),点8(2+3-力，|丽=2&.布)>0,点8绕点4沿逆时

针方向旋转1角得到点夕，则

A.|济=20

B.丽=(-2,2)

C.8的坐标为(4,-1)

D./,的坐标为(3+JJ,JJ)

II.已知"为坐标原点，离心率为手的确回(?:£+4=1(“>0$>0>的左，右焦点分别

为£,八，C与曲线y=cos5恰有三个交点，则

A.椭回C的K轴匕为J3

B.。的内推正方形面积等广3

C.点W在C上，“耳吟，则AWE-的面积等门

D.曲线C与曲线y-JLr-41nx+21n2-1没行交点

12.已知数列｛aj和也：满足q=1，4=0，%“==4-：+1,次*I%I.则

4224

■L1

A.%-2Z1,=-

B.数列｛442/)；是等比数列

C.数列｛4-2"｝是等差数列

D・凡

高二数学试88期3时(共八州)

三、填空题：本题共■»个小题，每小题5分，共20分.

13.已知sina+sin』=l.cosa+cos/=则cos(a-/7)=__.

U.将X块完全相同的巧克力分配给彳,"•(?，〃四人，每人至少分到I块且最多分到3块，则不

同的分配方案共有种(用数字作答》.

15.已知。为坐标原点，抛物线C：/-2PMp>0)的焦点为尸，过尸的H级交两

点，.4,8中点。在r轴上方且共横坐标为1,|/8|=3,则直线X8的斜率为.

16.已知球O的常楼为2,网锥“'的顶点和底面网网I:的点均在球O1:,记球心。到眼傕M底

面的距宙为〃，留锥"'的底面半径为r.Wl(I)/，"的最大值为;(2)网锥H'

体积的最大值为.

(本是第一空2分，第二空3分)

四、解稼题：本题共6小题，共70分.密答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(10分)

在A4BC中,sinB-sinCcos/f+2sinJsinCcosfi-Jsin4sinB-cosC,内角

.4.8,C的身边分别记为*6,c.

(1)求三丑•的值；

(2)求cosC的最小值.

18.(12分)

taftll所示，在A48c中，蕊E,F在线段AB上，点D在线段RC1.,AE=EF=FB=l,

CE-2,DF-\,CE_L.将MCE,A8OF分别沿CH，。广折起至点.4,Bifi合为点G,

形成如图2所示的几何体次，在几何体『中作答卜.面的同典.

(I)证明：平而£TG_L平面CEFD；

府二数学试姮笫••贝(共*■贝)

19.（12分）

记数列打」的前“项和为S.,a,=l..给出产列两个条件：

条件①：数列｛“.｝和数列B.+q)均为等比数列；条件②：2"q+2"&+…+24="/r

试在上面的两个条件中任选一个，朴充在上面的横线上，完成卜列两间的的答：

(1)求数列｛"」的通璐公式；

(2)记正骑数列也)的前〃项和为7；,&=%,，=。,，47；="也“，求立(T)'她.』•

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个斛暮计分.

20.(12分)

由，，”，个小正方形构成代方彬网格行和”列.每次将一个小球放到•个小正方形内.

放满为止.记为一轮.年次放臼球的概率为〃，放红球的慨率为g,P+V-1-

(1)若，”=2,/，=g=；,记y表示100轮放球突就中“每一列至少一个红球”的轮数，统

计数据如F：

n12345

y7656423026

求.1，关于〃的网打方程1|>f=,"+.,并预测，，=10时，.1，的值(精确到I);

(2)若，"=2,M-2,q-^,记在每列都有内球的条件卜\含红球的疗效为随机

变iiX,求X的分布则和数学期暇;

(3)求事件“不是每一列都至少一个H球”发生的概率,并证明：(l-p")"+(l-g”尸21.

附：经验回归方程系微：b=R--------»a-y-bx;^ntIny,=53,ln>=3.8.

i^-kx2

向二数学试题笫5弱(共八")

21.(12分)

已知。为坐标原