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文档简介

第10课时

圆锥曲线的综合性问题与应用第10课时圆锥曲1.归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题,如:解三角形、函数、数列、平面向量、不等式、方程等,掌握其解题技巧和方法,熟练运用设而不求与点差法.2.熟练掌握轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等.1.归纳圆锥曲线与其他知识点相结合的综合性问题,如:解三角形圆锥曲线的综合问题包括:轨迹问题、探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等,一般试题难度较大.这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心,需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法来进行求解,对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求.圆锥曲线的综合问题包括:轨迹问题、探索性问题、定点与问题1判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有:Δ>0⇔直线与圆锥曲线

;

Δ=0⇔直线与圆锥曲线

;

Δ<0⇔直线与圆锥曲线

.

若a=0且b≠0,则直线与圆锥曲线相交,且有

个交点.

相交相切相离一问题1判定直线与圆锥曲线的位置关系时,通常是将直线方取值范围值域问题3问题4问题2

取值范围值域问题3问题4问题2

1A1A2A【解析】由于直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点(1,1),而(1,1)在椭圆内,故直线与椭圆必相交.椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且△F1AF2是顶角为120°的等腰三角形,则此椭圆的离心率为

.

32A【解析】由于直线y=kx-k+1=k(x-1)+1过定点44CC77《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件【解析】要使函数y=f(x)的图像能等分该椭圆的面积,则f(x)的图像应该关于椭圆的中心O对称,即f(x)为奇函数,①和②均满足条件.B【解析】要使函数y=f(x)的图像能等分该椭圆的面积,则f(《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件CCAA《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件4.k代表实数,讨论方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲线.4.k代表实数,讨论方程:kx2+2y2-8=0所表示的曲线《圆锥曲线的综合性问题与应用》课件有关的数学名言

数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆

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数学是最宝贵的研究精神之一。——

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