2023-2023人教部编版初中数学七年级上册第四单元直线、射线、线段

6/6直线、射线、线段【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别。2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象。【学习重难点】学习重点：直线、射线、线段的表示方法。学习难点：对“两点确定一条直线”的理解。【学习过程】一、导入学习生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？二、自主学习1．关于直线的基本事实是两点确定一条直线。2．点与直线的位置关系有：点在直线上，点在直线外。三、合作探究探究一直线的基本事实活动一思考：（1）经过一个已知点画直线，可以画________条。（2）经过两个已知点画直线，可以画________条。由此，可以得出什么结论？（3）“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？展示点评：“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性。小组讨论：如何理解直线的基本事实？反思小结：直线的基本事实有两层含义：（1）经过两点有一条直线；（2）只有一条直线。探究二直线、射线、线段的画法与表示方法活动二思考：直线有哪几种表示方法？画图说明。射线呢？线段呢？例如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）画出线段BC。展示点评：画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头。小组讨论：直线、射线和线段在表示方法上有什么联系和区别？反思小结：直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面。四、总结梳理1．“两点确定一条直线”的基本事实。2．直线、射线、线段的表示方法。3．直线、射线、线段的区别与联系。五、达标检测1．判断下列说法是否正确．（1）直线比射线长。（×）（2）直线AB大于直线CD。（×）（3）方向相反的两条射线是一条直线（×）（4）延长直线AB（×）（5）直线AB与直线BA不是同一条直线（×）（6）直线AB上有A点（√）（7）直线AB与直线l不可能是同一条直线（×）2．下列作图语句正确的是（D）A．画直线AB＝2cmB．画射线OM＝5cmC．延长射线OC到D使OC＝CDD．延长线段MN到P，使PN＝MN3．按下列语句画出图形。（1）射线AB经过点C；（2）点A在直线a外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B；（5）点P在直线AB上，但不在直线CD上；（6）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；（7）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外。【第二课时】【学习目标】1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义。3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象。【学习重难点】学习重点：会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短。学习难点：线段的和、差的理解和运用。【学习过程】一、创设情境明确目标（1）你如何比较两根筷子的长短？（2）两个人如何比身高？二、自主学习指向目标完成下列问题：1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？2．比较两条线段的长短的方法有_____和_____。3．_____叫做线段的中点。如何用折叠的方法得到一条线段的中点？解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点。4．_____叫做两点的距离，线段的基本性质是_____。三、合作探究探究一画一条线段等于已知线段活动一思考：1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段。2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例。3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来。例已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a。展示点评：尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．小组讨论：例1的作图步骤分为哪几步？反思小结：先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．探究二线段的中点活动二做一做：在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？1．若点C是线段AB的中点则有：AC＝________＝________AB；2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试。AM＝________＝________＝________ABAM＝________＝________＝________＝________AB展示点评：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。小组讨论：由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？反思小结：当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析。探究三线段的性质活动三思考：1．在图上画出最短路线，请说明这样画的理由。2．由此可以得出什么结论？3．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？4．什么是两点的距离？例2如图，AB＋BC________AC，AC＋BC______