第二十三讲互感和耦合电感的计算

第二十三讲互感和耦合电感的计算第1页，课件共35页，创作于2023年2月２、复功率的守恒和功率因数的补偿一、知识回顾１、复功率３、负载获得最大功率的条件４、作业讲解：Ｐ248９－１８第2页，课件共35页，创作于2023年2月１、复功率

u-

i

u-

i

单位：V·A（１）、复功率的定义（２）、复功率的计算第3页，课件共35页，创作于2023年2月２、复功率的守恒和功率因数的补偿（１）、复功率的守恒（２）、功率因数的补偿jωLR+_第4页，课件共35页，创作于2023年2月３、负载获得最大功率的条件

传输功率较小，不计较传输效率时。ＮＳZ+-

设：Zeq=Req+jXeqZ=R+jXZeqZ11/

_

_或第5页，课件共35页，创作于2023年2月解：４、作业讲解：Ｐ248９－１８

设：00A(1)(2)(3)将(1)、(3)代入(2)中，可得：450AR1

_

_R2第6页，课件共35页，创作于2023年2月§１０－１互感１、互感２、同名端

３、耦合因数４、耦合电感的分析第7页，课件共35页，创作于2023年2月１、互感（１）、磁耦合+–u11+–u21i1

11

21N1N2（２）、互感Ψ1=Ψ11±Ψ12Ψ2=±Ψ21+Ψ22Ψ1=L1i1±Mi2Ψ2=±Mi1+L2i2M单位：H第8页，课件共35页，创作于2023年2月２、同名端+–u11+–u21i1

11

21N1N2同向耦合：当互感磁通链与自感磁通链方向一致，自感方向的磁场得到加强（增磁），称为同向耦合。同名端：工程上将同向耦合状态下的一对施感电流（i1，i2）的入端（或出端）

，定义为耦合电感的同名端。第9页，课件共35页，创作于2023年2月

i11'22'11'22'3'3**

用小圆点“•”或“＊”号表示。注意：线圈的同名端必须两两确定。i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1••L1L2+_u1+_u2i2M第10页，课件共35页，创作于2023年2月同名端的实验测定：i11'22'**RSV+–电压表正偏。当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。

当断开S时，如何判定？第11页，课件共35页，创作于2023年2月例１０－１解：i1••L1L2+_u1+_u2i2M1122最后得：第12页，课件共35页，创作于2023年2月３、耦合因数第13页，课件共35页，创作于2023年2月４、耦合电感的分析i1**u21+–Mi1**u21–+M（１）时域分析：第14页，课件共35页，创作于2023年2月i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：

i2第15页，课件共35页，创作于2023年2月例１０－２解：i1••L1L2+_u1+_u2i2M1122第16页，课件共35页，创作于2023年2月**j

L1j

L2+_j

M+_当施感电流为同频率的正弦量时，在正弦稳态情况下，其相量形式的方程为：（２）相量形式：第17页，课件共35页，创作于2023年2月（３）、用受控源等效j

L1j

L2+––++–+–**j

L1j

L2j

M+–+–第18页，课件共35页，创作于2023年2月注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1)一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2)互感电压的符号有两重含义。同名端；参考方向；互感现象的利与弊：利——变压器：信号、功率传递弊——干扰,合理布置线圈相互位置减少互感作用。第19页，课件共35页，创作于2023年2月§１０－２含有耦合电感电路的计算１、互感线圈的串联２、互感线圈的并联例１０－３例１０－５第20页，课件共35页，创作于2023年2月１、互感线圈的串联（１）、

反向串联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–第21页，课件共35页，创作于2023年2月互感不大于两个自感的算术平均值。在正弦激励下：**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M第22页，课件共35页，创作于2023年2月（２）、顺向串联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–第23页，课件共35页，创作于2023年2月例１０－３解：耦合因数k为

_R1R2

_

_jωL1jωL2jωM-9.460420输入阻抗Ｚ为：26.570第24页，课件共35页，创作于2023年2月

_R1R2

_

_jωL1jωL2jωM令：000026.570-26.570各支路吸收的复功率为：电源发出的复功率为：第25页，课件共35页，创作于2023年2月２、互感线圈的并联（１）、

同侧并联**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的关系：第26页，课件共35页，创作于2023年2月（２）、异侧并联**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的关系：第27页，课件共35页，创作于2023年2月异侧并联jωL1jωL2R1R2

_jωM①0jωL1jωL2R1R2

_jωM①0Z

_同侧并联第28页，课件共35页，创作于2023年2月（３）、举例：例１０－４解：-59.140输入阻抗Ｚi为：jωL1jωL2R1R2

_jωM①0令：00-110.59074.560第29页，课件共35页，创作于2023年2月同侧并联**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=MLa=L1－

MLb=L2－M第30页，课件共35页，创作于2023年2月异侧并联**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=－MLa=L1＋

MLb=L2＋

M第31页，课件共35页，创作于2023年2月

_R1jωL1R2ZL11jωL2jωM例１０－５解：由一端口的戴维宁等效电路：ZeqZ11/

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_用电流源替代负载后，网孔电流方程为：解得：第32页，课件共35页，创作于2023年2月00戴维宁等效电路参数为