北师大版七年级数学上册2.1有理数同步训练（含答案）

.1有理数一、选择题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）A．−5元 B．0元 C．+5元 D．+10元2．在0，12，−A．0 B．12 C．−33．在−|−4|，0，−A．0 B．1 C．2 D．34．月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°C，应记作（）A．+150°C B．−150°C C．+276°C D．−276°C5．在实数38，3，4A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A．−12 B．227 C．π7．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数、负数和零 B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数 D．整数包括正整数和负整数8．在下列数π，+1，6.7，-15，0，722A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题9．如果向东走5米记为+5米，那么向西走8米记作米.10．某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)°11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.12．在有理数-3，13，0，−72，-1.2，5中，整数有13．在数+8.3，−4，14．在有理数中最大的负整数是，最小的的正整数是．15．请写出一个比−5大的负有理数：．（写出一个即可）三、解答题16．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为400±10mm，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位:mm）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少?17．一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100千克，在过磅时，误差记录如下（单位：千克）：−4，+3，+1，0，0，+2，+1，−1，0，−1.计算这位经纪人共出售了多少千克大豆？18．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少19．把下列各数填入相应的集合里：0.236，12，−π2，0，22正数集合：{…}；负数集合：{…}；有理数集合：{…}；无理数集合：{…}．20．把下面一组数填入图中相应的位置．-0.6，-8，+2.1，-809，-21答案解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵收入5元记着﹢5元，

∴支出5元记着-5元.

故答案为：A

【分析】由题意可知收入记为“+”，则支出记为“-”，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得负数是−3，

故答案为：C

3．【答案】B【解析】【解答】解：∵−−4=−4，-32=-9，（-1）2=1，0既不是正数不是负数，

∴正数的个数为1个，

故答案为：B.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵零上126°C，记作+126°C，

∴零下150°C应记作−150°C，

故答案为：B

【分析】根据正数和负数的认识结合题意即可求解。5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得得38、43为有理数，

∴有理数有2个，

故答案为：B6．【答案】C【解析】【解答】解：A：−12是分数，不符合题意；

B：227是分数，不符合题意；

C：π2不是分数，符合题意；

D：80%7．【答案】C【解析】【解答】解：A选项错误，有理数分为正有理数、负有理数和零；B选项错误，零不是分数；C选项正确；D选项错误，整数包括正整数、负整数和零.故答案为：C.【分析】有理数分为正有理数、负有理数和零，据此判断①；分式包含正分数、负分数，据此判断②；有理数分为整数和分式，据此判断③；整数包含正整数、负整数和零，据此判断④.8．【答案】C【解析】【解答】解：整数有+1，-15，0，-1，共4个.

故答案为：C.

【分析】根据整数的定义：正整数、零、负整数统称为整数，找出整数，即可得出答案.9．【答案】−8【解析】【解答】解：向东走5米记为+5米，那么向西走8米记作-8米.

故答案为：-8.

【分析】由于正数与负数可以表示具有相反意义的量，故弄清楚正数所表示的量，即可得出答案.10．【答案】10（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，

∴保存温度的最大为10+2=12℃，最低温度为10-2=8℃，

∴适合该试剂保存的温度可以为10℃.

故答案为：10（答案不唯一）.

【分析】根据正负数的意义分别求出保存的最高、最低温度，进而进行解答.11．【答案】−200【解析】【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为+1200步，∴5000−4800=200（步），低于5000步记为负，∴4800步记为−200步，故答案为：−200.【分析】由题意可知：高于5000步记为正，低于5000步记为负，用5000-4800，结合题意即可求解.12．【答案】−3，0，5；−72【解析】【解答】解：整数有−3，0，5．负分数有−72，故答案为：−3，0，5；−72，

【分析】根据整数和负分数的定义逐项判断即可。13．【答案】+8.3、0.90；+8.3、−0.8，−1【解析】【解答】解：正数是+8.3、0.90；不是整数有+8.3、-0.8、−15、0.90、故答案为：+8.3、0.90；+8.3、-0.8、−15、0.90、【分析】根据正数和整数的定义一一判断即可。14．【答案】−1；1【解析】【解答】解：在有理数中最大的负整数是-1，最小的正整数是1，故答案为：-1，1．【分析】根据小于零的整数是负整数，大于零的整数是正整数，两个负整数，绝对值越大的反而小，两个正整数，绝对值越大数越大，据此即可得出答案.15．【答案】−4（答案不唯一）【解析】【解答】解：∵|−5|>|−4|，∴−5<−4，∴比−5大的负有理数为−4．故答案为：−4（答案不唯一）．

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可。16．【答案】解：∵工件的标准直径为400±10mm，

∴合格的工件为：408，402，405，

∴合格率为：35×100%=60%.

【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.17．【答案】解：(100−4)+(100+3)+(100+1)+(100+0)+(100+0)+(100+2)+(100+1)+(100−1)+(100+0)+(100−1)=1001答：这位经纪人共出售了1001千克大豆.【解析】【分析】根据正负数的概念，结合本题误差的意义分别求出10袋大米的实际重量，再求和即可.18．【答案】解：458−[(−27.8)+(−70.3)+200+138.1+(−8)+188]=458−[(−27.8)+(−70.3)+(−8)+200+138.1+188]=458−[(−106.1)+526.1]=458-420=38答：星期六是盈利，盈利38元。【解析】【分析】将表中的数据求和，与合计的数字作等式，即可得到星期六的数据，根据数据的正负判断其盈亏即可。19．【答案】解：正数集合：{0.2