浙江省衢州市峡口镇中心中学高一数学文月考试题含解析

浙江省衢州市峡口镇中心中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面四个命题：①

若直线平面，则内任何直线都与平行；②

若直线平面，则内任何直线都与垂直；③

若平面平面，则内任何直线都与平行；④

若平面平面，则内任何直线都与垂直．其中正确的两个命题是（）

Ａ．①与② Ｂ．②与③

Ｃ．③与④

Ｄ．②与④参考答案：B2.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A．,

B．，

C．，

D．＞,参考答案：D3.拟定从甲地到乙地通话分钟的话费由给出，其中是不超过的最大整数，如：，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是（

）A.3.71

B.4.24

C.4.77

D.7.95参考答案：C4.已知，则a，b，c的大小关系为（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B5.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054

那么方程的一个近似根（精确度为0.05）可以是（

）[来

A．1.25

B．1.375

C．1.42

D．1.5参考答案：C6.正三棱锥V-ABC的底面边长为，E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

（

）A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则参考答案：B8.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（﹣x）=f（x），图象关于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（﹣x）=﹣f（x），图象关于原点对称．根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断．【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可，因此④错误．故选A．9.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，则鱼池中共有鱼的条数大约为(

).A．1000

B．1200

C．130

D．1300参考答案：B略10.以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（

）。A、（2，-5）

B、（-2，5）或（2，-5）

C、（-2，5）

D、（7，-3）或（3，7）参考答案：解析：B设，则由

①而又由得

②由①②联立得。误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，，，，则数列{bn}的通项公式bn=

。参考答案：2n+1由条件得，且，所以数列是首项为4，公比为2等比数列，则。12.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.参考答案：201313.计算_________.参考答案：

14.设偶函数f（x）满足：f（1）=2，且当时xy≠0时，，则f（﹣5）=．参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数奇偶性的性质．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】通过计算，确定f（n）=，即可得出结论．【解答】解：令x=y=1，可得f（）==1，∴f（）===f（2）==，f（）=，f（3）=，∴f（n）=∴f（5）=，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣5）=f（5）=．故答案为：．【点评】本题考查抽象函数，考查赋值法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．15.已知二次函数，如果存在实数m,n(m<n),使得的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]，则

.参考答案：－416.幂函数在时为减函数，则==

。参考答案：2略17.已知函数，，若对任意的，都有，则实数a的取值范围是______．参考答案：【分析】由的单调性可得，求得的最小值为，再结合题意有且，从而解得答案。【详解】在上是减函数，故且，在上有意义，则，解得；而在上，，所以最小值为因为对任意的，都有故，即解得或（舍）所以综上【点睛】本题考查函数的综合应用，包含了恒成立问题，属于偏难题目。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.参考答案：（Ⅰ）要使有意义，则即要使有意义，则即所以的定义域.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：即所以，故的取值范围是19.（本小题满分10分）已知向量=，=。⑴求与；⑵当为何值时，向量与垂直？⑶当为何值时，向量与平行？并确定此时它们是同向还是反向？参考答案：因为所以，，，（1），；(2)当向量与垂直时，则有，，即解得所以当时，向量与垂直；（3）当向量与平行时，则存在使成立，于是解得，当时，，所以时向量与平行且它们同向.20.在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1）

所以所求对角线（2）∵，，

∴解得：略21.已知等差数列{an}中，a1=﹣60，a17=﹣12．（1）该数列第几项起为正？（2）前多少项和最小？求数列{an}的前n项和Sn的最小值（3）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|参考答案：【考点】8E：数列的求和．【分析】（1）设等差数列{an}的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得d=3，可得该数列的通项公式，由an＞0，即可得到所求值；（2）由数列的通项公式可得数列的各项的符号，结合单调性，即可得到所求最小值；（3）求得数列的前n项和，讨论当n≤21，n∈N*时，Tn=﹣Sn；当n≥22，n∈N*时，Tn=Sn﹣S21﹣S21，化简整理计算即可得到所求和．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d，a1=﹣60，a17=﹣12．可得﹣60+16d=﹣12，解得d=3，则an=﹣60+3（n﹣1）=3n﹣63，n∈N*，由an＞0，可得n＞21，由于公差d＞0，等差数列{an}为递增数列，则该数列第22项起为正；（2）由an=3n﹣63可得n≤21可得an≤0，n＞21时，an＞0．则前20或21项和最小．且最小值是×20×（﹣60﹣3）=﹣630；（3）由Sn=n（﹣60+3n﹣63）=n（3n﹣123），当n≤21，n∈N*时，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn=n（123﹣3n）；当n≥22，n∈N*时，Tn=Sn﹣S21﹣S21=n（3n﹣123