用去括号法解一元一次方程课件

第三章

一元一次方程3.3

解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时用去括号法解一元一次方程第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去11课堂讲解去括号用去括号法解一元一次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解去括号2课时流程逐点课堂小结作业提升2

当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应31知识点去括号

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW•h(千瓦•时),全年用电15万kW•h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？知1－导问

题1知识点去括号某工厂加强节能措施，去年下半年4知1－导设上半年每月平均用电xkW•h，则下半年每月平均用电(x－2000)kW•h;上半年共用电6xkW•h，下半年共用电6(x－2000)kW•h.根据全年用电15万kW•h，列得方程

6x＋6(x－2000)＝150000.如果去括号，就能简化方程的形式.下面的框图表示了解这个方程的流程.知1－导设上半年每月平均用电xkW•h，则下半年每5知1－导

6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000

6x＋6x

＝150000＋12000

12x

＝162000

x

＝13500去括号移项合并同类项系数化为1知1－导6x＋6(x－2000)＝1500006知1－讲1.去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．2.易错警示：

(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；

(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项，不可漏乘．知1－讲1.去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是71(中考·广州)下列运算正确的是(

)A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3知1－练（来自《典中点》）1(中考·广州)下列运算正确的是()知1－练（来83

下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(

)A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝92

方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(

)A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6知1－练（来自《典中点》）3下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝992知识点用去括号法解一元一次方程知2－讲

解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.2知识点用去括号法解一元一次方程知2－讲解含有括号的10【例1】解下列方程：

(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1);(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).解：(1)去括号，得2x－x－10=5x+2x－2.

移项，得2x－x－5x－2x=－2+10.

合并同类项，得－6x=8.

系数化为1，得知2－讲【例1】解下列方程：知2－讲11(2)去括号，得3x－7x+7=3－2x－6.

移项，得3x－7x+2x=3－6－7.

合并同类项，得－2x=－10.

系数化为1，得

x=5.知2－讲（来自教材）(2)去括号，得3x－7x+7=3－2x－6. 知2－讲（来12(1)去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加；这里易出现括号外的因数只乘括号里的第一项的错误；(2)括号前是“－”号，去括号时，括号里的各项都改变符号；这里易出现只改变括号里第一项的符号，而后面项的符号不改变的错误．总

结知2－讲（来自《点拨》）(1)去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，总结13【例2】解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．导引：要想用移项法解方程，我们需要先去掉括号，因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则进行去括号，再用移项法来解这个方程．解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3.

移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6.

合并同类项，得15x＝5.

系数化为1，得知2－讲（来自《点拨》）【例2】解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．知214【例3】解方程：导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看作一个整体，再移项、合并进行解答．知2－讲【例3】解方程：知2－讲15解：移项，得合并，得去括号，得移项，得合并同类项，得－x＝－4.

系数化为1，得x＝4.知2－讲（来自《点拨》）解：移项，得知2－讲（来自《点拨》）16(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步，但解题时，我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤，如本例中，我们运用

整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体，先移项、合并，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.总

结知2－讲(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系总结知17(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可

先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从

里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)．知2－讲（来自《点拨》）(2)在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可知2－讲（来自18【例4】解方程：解：去中括号，得去小括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得知2－讲（来自《典中点》）【例4】解方程：知2－讲（来自《典中点》）19

去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点，所以选择由外到里去括号较简单．总

结知2－讲（来自《典中点》）去括号一般按由里到外进行，但此题根据括号总201解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括号，得______________－5＝12x－42.移项，得________________＝－42－40＋5.合并同类项，得－7x＝________，系数化为1，得x＝________．通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是___________________________．知2－练（来自《典中点》）1解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．知2－练（来自21知2－练（来自《典中点》）2

(2015·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．B．C．x＝2D．x＝13若4x－7与的值相等，则x的值为()A．－9B．－5C．3D．1知2－练（来自《典中点》）2(2015·大连)方程3x＋222知2－练（来自《典中点》）4解下列方程：(1)6(x－5)＝－24；(2)知2－练（来自《典中点