高考复习-三角函数4名师优质课获奖市赛课一等奖课件

第4课时简单三角恒等变换第1页基础知识梳理2sinαcosαcos2α－sin2α(sinα±cosα)2第2页三基能力强化答案：D第3页三基能力强化答案：A第4页三基能力强化3．在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，则sinC值为(

)答案：A第5页三基能力强化答案：0第6页三基能力强化答案：1第7页三角函数式化简要求(1)能求出值应求出值；(2)尽可能使三角函数种数最少；(3)尽可能使项数最少；(4)尽可能使分母不含三角函数；(5)尽可能使被开方数不含三角函数．课堂互动讲练考点一三角函数式化简第8页课堂互动讲练例1第9页【思绪点拨】

(1)中能够直接利用两角和公式，(2)中利用二倍角公式把“1”消去，也可利用平方差公式展开．课堂互动讲练第10页课堂互动讲练第11页课堂互动讲练第12页课堂互动讲练第13页【规律小结】三角函数式化简惯用方法是：普通采取异角化同角，复角化单角，异次化同次，特殊值和特殊角三角函数值互化，切化弦，弦化切等．课堂互动讲练第14页1．证实三角恒等式方法观察等式两边差异(角、函数、运算差异)，从处理某一差异入手(同时消除其它差异)，确定从该等式哪边证实(也可两边同时化简)，当从处理差异方面不易入手时，可采取转换命题法或用分析法等．课堂互动讲练考点二三角函数式证实第15页2．证实三角条件等式方法首先观察条件与结论差异，从处理这一差异入手，确定从结论开始，经过变换，将已知表示式代入得出结论，或经过变换已知条件得出结论，假如这两种方法都证不出来，可采取分析法；假如已知条件含参数，可采取消去参数法；假如已知条件是连比式子，可采取换元法等．课堂互动讲练第16页课堂互动讲练例2第17页【思绪点拨】课堂互动讲练观察等式两边三角式特点等式左边进行化简对比等式右边三角式逐步证实第18页课堂互动讲练第19页课堂互动讲练第20页【名师点评】证实三角恒等式实质就是消除等式两边差异，有目标地化繁为简，左右归一或变更论证．本题三角等式左侧较为复杂，能够从等式左侧入手证实，一步一步推证到等式右侧，中间也能够采取变更论证等技巧．课堂互动讲练第21页已知三角函数式值，求其它三角函数式值，普通思绪为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间联络(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．课堂互动讲练考点三三角函数式求值第22页课堂互动讲练例3第23页课堂互动讲练第24页课堂互动讲练第25页课堂互动讲练第26页【名师点评】在判断tanα值时，错误判断为tanα＝－3，其原因是不能正确利用正切函数单调性．课堂互动讲练第27页课堂互动讲练互动探究第28页课堂互动讲练第29页课堂互动讲练第30页处理相关三角形问题，要注意三角形性质，比如A＋B＋C＝π，A>B⇔a>b等．而有一些题目应用三角形中隐含条件，最大角及最小角问题．课堂互动讲练考点四三角函数与三角形综合第31页课堂互动讲练例4第32页【思绪点拨】把f(B)整理成一角一函数形式，(1)相当于给值求角；(2)利用f(B)值域求解．课堂互动讲练第33页课堂互动讲练第34页课堂互动讲练第35页课堂互动讲练第36页(本题满分12分)已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．(1)求f(x)解析表示式；(2)若角α是一个三角形最小内角，试求函数f(x)值域．课堂互动讲练高考检阅第37页解：(1)由sin(2α＋β)＝3sinβ，得sin[(α＋β)＋α]＝3sin[(α＋β)－α]，2分即sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝3sin(α＋β)cosα－3cos(α＋β)sinα，∴sin(α＋β)cosα＝2cos(α＋β)sinα，课堂互动讲练第38页课堂互动讲练第39页课堂互动讲练第40页三角恒等变换常见思绪1．角变换：观察各角之间和、差、倍、半关系，降低角种类，化异角为同