江苏省句容市天王中学九年级数学上学期期中试题

PAGEPAGE22023—度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题（每题2分，共24分．）１．小明在解一元二次方程时．只得到一个根，那么被他漏掉的一个根是=▲．２．已知关于x的方程的一个根是－1，那么另一根是__▲__．３．关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是▲．４．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，那么这组数据的中位数是▲．５．如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，那么抽出的牌点数小于7的概率为▲．６．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，那么这个三角形的周长是____▲___．７．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD=▲°．CABDO●８．CABDO●BOPABOPA（第5题图）（第7题图）（第9题图）（第10题图）９．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42，那么∠BAD=▲．10．如图，切于点A，PO与交于点B,PA=2,∠APO=30°，那么PB的长为▲．11．边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），那么=▲．（第11题图）（第12题图）12.如图，MN是⊙O的直径，AM是⊙O的弦，点A在⊙O上，AM=6，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，那么PA＋PB的最小值为▲．二、选择题（本大题共有5小题，每题2分，共10分．）13．有两个实数根满足的一元二次方程是A． B．C． D．14．一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均环数为8环，他第10次射击的环数也为8环，那么该射击爱好者前9次射击的稳定性与前10次射击环数的稳定性之间的关系为A．一样稳定 B．前者比后者稳定C．前者没有后者稳定 D．无法确定15．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现向等边△ABC的外接圆区域内射入一个点，那么该点落在△ABC内切圆中的概率是 A．1：4 B．1：2 C． D．3：4（第15题图）（第16题图）（第17题图）16．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．假设⊙O的半径为6，那么GE+FH的最大值为A．12 B．9 C．8 D．不存在17．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．假设⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 A．3次 B．4次 C．5次 D．6次三、解答题（本大题共有10题，共66分．）18．解以下方程（此题总分值15分，每题5分）（1）（2）（3）19．(此题6分)九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是▲分，乙队成绩的众数是▲分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，那么成绩较为整齐的是▲队．20．(此题6分)袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（用列表或数状图说明理由）（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，那么两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．(此题6分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．22．（此题6分）某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，已知该养殖户第1年的可变本钱为2.6万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变本钱为▲万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖本钱为7.146万元，求可变本钱平均每年增长的百分率x．23．（此题6分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。（1）求证：∠B=∠D；（2）假设AB=，BC－AC=2，求CE的长。24．（此题6分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，假设CE是⊙O的切线，解答以下问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）假设平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积.25．（此题6分)在8月南京青奥会前夕，某体育用品店销售一批青奥会纪念品，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，该体育用品店决定采取适当降价措施。经调查发现，如果该青奥会纪念品每降价1元，该店平均每天可多售出2件。求：（1）假设该家体育用品店平均每天要赢利1200元，那么这批青奥会纪念品应降价多少元？（2）用配方法说明，每件青奥会纪念品降价多少元时，该家体育用品店平均每天赢利最多，最多是多少？26．（此题9分）如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1）点的坐标是▲；（2）当时，求的值；（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值．2023—度第一学期期中学情分析九年级数学试卷参考答案一、填空题1．02．-23．4．15．；6．137．100°8．189．48°10．611.512．．二、选择题（每题2分）13.D14.C15.A16.B17.B三、解答题18：（1）(1分)（2分）∴（5分）（2）（2分）（3分）（5分）（3）（2分）（3分）（5分）19．（1）那么中位数是9.5（1分）；众数是10（2分）；（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，（3分）方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（4分）（（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；（6分）20．解：（1）画树状图得：（2分）∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；（4分）（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=．（6分）21.（1）（2分）（2）k是符合条件的最大整数，k=4(3分)的根是（4分）（6分）22.（1）2.6（1+x）2；（2分）（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146，（4分）解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．（6分）答：可变本钱平均每年增长的百分率为10%．23.证明：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，（1分）又∵DC=CB，∴AD=AB，（2分）∴∠B=∠D；（3分）（2）解：设BC=x，那么AC=x-2，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x-2）2+x2=（）2，（4分）解得x=4或－2（舍去）即BC=4（5分）又∵⊙O中，∠E=∠B，∴∠D=∠E∴CE=CD=BC=4（6分）24.证明：（1）连OD，∵CE是⊙O的切线,∠OEC=90O(1分)，∵OD=OA,∴∠ODA=∠OAD,又∵OC//AD，∴∠OAD=∠EOC，∠DOC=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC,（2分）又∵OD=OE,OC=OC,∴△ODC≌△OEC（SAS）∴∠ODC=∠OEC=90O,∴CD是⊙O的切线。（3分）（2），，即OC=10，OA=6（4分）在Rt△ODC,CD=8（5分）∵△ODC≌△OEC，CE=CD=8∴平行四边形OABC的面积S=OA×CE=6×8=48（6分）25.解（1）设每件应降价x元,(1分)那么，(2分)解得：；(3分)即每件应降价10元或20元。（2）因为，(4分)所以当每件衬衫降价15元时，(5分)商场平均每天赢利最多，为1250元。(6分)26．解：（1）点的坐标为（0，6）；（2分）（2）当点在点右侧时，如图2.当，得.OP=