第二章 非线性

第二章非线性第1页，课件共35页，创作于2023年2月1.用解析函数描述2.6.1非线性器件的描述方法

----描述器件的伏安特性指数函数双极型晶体管（正向导通时）根据输入信号的大小，一般可用三种近似方法来描述非线性器件的特性第2页，课件共35页，创作于2023年2月平方律关系场效应管（工作在饱和区或恒流区时）第3页，课件共35页，创作于2023年2月晶体管差分放大器双曲正切函数第4页，课件共35页，创作于2023年2月2.幂级数描述----将器件的伏安特性，在其工作点处按幂级数展开在许多情况下，非线性器件的特性不能直接用某一简单函数表示，但若其伏安特性或转移特性能表示为一连续光滑曲线，则从数学上说它可以用幂级数展开。如：晶体管共射电路第5页，课件共35页，创作于2023年2月在工作点处，将晶体管伏安特性展开为幂级数第6页，课件共35页，创作于2023年2月代入①

呈非线性②

系数与工作点有关则特点：第7页，课件共35页，创作于2023年2月一般来说，N越大系数aN越小；展开为幂级数时，所取项数的多少取决于信号的大小和要求的精度第8页，课件共35页，创作于2023年2月3.分段折线描述(近似描述)适用条件:大信号输入二极管第9页，课件共35页，创作于2023年2月第10页，课件共35页，创作于2023年2月差分放大器第11页，课件共35页，创作于2023年2月2.6.2线性化参数从电路理论看，所有电路元器件，均可归为二大类：线性器件非线性器件常见的电阻、电容、电感是线性器件，特点是：R---其两端的电压、电流呈线性关系u=RiC---电荷、电压之间呈线性关系q=Cu,L---磁通、电流之间呈线性关系ψ=Li,第12页，课件共35页，创作于2023年2月非线性器件的特点是，对应的电流、电压之间（或者相应的电荷、电压及磁通、电流之间）没有线性关系。严格来说，所有有源器件，如：二极管、三极管、场效应管都是非线性器件----描述这些器件的电流、电压函数关系的是非线性的代数方程i=f(v)表征这些器件的参数，如：电阻跨导不是常数，而是电压或者电流的函数。第13页，课件共35页，创作于2023年2月但，在一定条件下有源器件可当作线性器件来使用，如：当其工作在（低频或高频的）小信号下，其特性（电流、电压变化关系）表现为线性，（在信号变化范围内）电路的等效参数，如跨导、输入电阻等近似常数。例如晶体三极管放大器第14页，课件共35页，创作于2023年2月适用条件:输入为小信号输入:输出:静态电流信号电流第15页，课件共35页，创作于2023年2月静态电流=信号电流线性电路不产生新的频率线性化参数-----跨导仅与工作点有关放大器增益与信号大小无关第16页，课件共35页，创作于2023年2月2.7器件非线性的影响研究有源器件的非线性对线性放大器的影响分两种情况讨论只有一个有用信号输入有两个以上输入研究内容－－出现的现象、名称定义；衡量性能的指标。第17页，课件共35页，创作于2023年2月2.7.1输入端仅有一个有用信号1.谐波（harmonics）

放大器输入现象:出现了谐波产生的原因－－器件非线性、信号幅度大

大小－－与系数有关－－与工作点有关影响－－高次谐波被选频回路滤除输出电流

第18页，课件共35页，创作于2023年2月2.增益压缩（GainCompression）特点：考虑对基波分量的影响（只考虑到三次方）基波信号电流：基波信号电流幅度：平均跨导：基波信号电流：基波增益：输出电流：第19页，课件共35页，创作于2023年2月线性非线性仅与放大器工作点不仅与工作点有关有关而且与输入信号幅度有关跨导基波电流失真项常数与信号幅度有关增益第20页，课件共35页，创作于2023年2月非线性增益压缩线性增益压缩指标－－1dB压缩点增益压缩当＜0时，放大器增益随信号增大而减小线性增益第21页，课件共35页，创作于2023年2月与器件类型和放大器工作点有关

增益1dB压缩点计算：第22页，课件共35页，创作于2023年2月2.7.2输入端有两个以上信号设输入两个信号：

由于非线性结果：出现基波谐波－－被选频回路滤除组合频率－－在基频附近的无法滤除问题：对基波输出有什么影响？第23页，课件共35页，创作于2023年2月基波分量：(仅考虑到三次方）二次方产生的组合频率不在基频附近，被滤除不在基频附近，被滤除在基频附近三次方项产生的组合频率为第24页，课件共35页，创作于2023年2月1.堵塞（Blocking）

输入状况：输入的有用信号为弱信号，而另一个信号是强干扰信号。

平均基波跨导一般有<0有用信号的跨导随干扰增大而减小增益随干扰信号增大而减小严重基波电流为零－－信号被堵塞指标－－强信号堵塞(引起射频接收机堵塞的强信号比有用信号大60dB～70dB)有用信号基波简化（忽略增益压缩项）第25页，课件共35页，创作于2023年2月2.交叉调制（CrossModulation）

输入情况:强干扰是调幅波幅度有用信号幅度干扰信号幅度交叉调制现象:干扰信号幅度转移到有用信号幅度上结果:当有用信号是调幅波时,解调后,会听到干扰台的串话音输出有用信号基波第26页，课件共35页，创作于2023年2月3.互相调制（Intermodulation）

输入状况:两个输入信号的频率、比较接近非线性输出电流组合频率、很接近基波，滤波器无法滤除特点:基波幅度三阶互调互调信号幅度第27页，课件共35页，创作于2023年2月互调失真衡量指标1.互调失真比——输出互调与输出基波之比

设(即输入信号较小，可忽略增益压缩）

互调失真电压幅度比:互调失真功率比:设：两信号输入幅度均为输出基波：输出互调：第28页，课件共35页，创作于2023年2月2.三阶互调截点

(third-orderinterceptpoint)

定义:三阶互调截点为三阶互调功率和基波功率相等的点

由三阶截点第29页，课件共35页，创作于2023年2月dB与dBm某些量的两种表示自然表示dB表示①

dB表示的量是无量纲的，是比值。②

电压比的系数是20，功率比是10注意1.dB电压增益功率增益噪声系数F=4——功率比当输入输出阻抗相同时,用dB表示的功率增益、电压增益数值相同第30页，课件共35页，创作于2023年2月dB(功率)10logdBWdBmdB（电压）dBVdBmVdBµV2.dBm与dBmV注意①dBm——对应功率dBmV——对应电压②电压、功率的系数不同表示的量有单位第31页，课件共35页，创作于2023年2月采用dB的优点将乘法运算变为加法GP1GP2注意①dB与dB可加减，但不能乘除②dBm与dBm不可相加，但可以相减，结果为dB③

dB与dBm间可加减，结果为dBmGPPiPo第32页，课件共35页，创作于2023年2月例:已知一放大器的三阶互调截点

,当输入功率求:在此输入功率下的互调失真比

时,解:在三阶互调截点处由则互调失真比用分贝表示当时,第33页，课件共35页，创作于2023年2月互调干扰在射频系统中出现的形式(接收)相邻信道1相邻信道2(发射的强信号)互调1dB压缩点与三阶截点的关系即增益压缩点的输入（或输出）电平要比三