DOE实验设计解读课件

5.DOE(实验计划法)5.DOE(实验计划法)Minitab实验计划法基础

如何实施实验如何选取数据,如何解释才能以最少的实验次数

迅速获得最大的信息量的计划方法.

实验的成败，只有把以往的经验或者理论性、

技术性知识等的原有技术与

依照实验计划法的知识结合起来才有可能.

CreateFactorialDesign:要因配置法实验设计DefineCustomFactorialDesign:在变更当前的实验计划而再指定时使用。AnalyzeFactorialDesign:得出实验分析结果FactorialPlot:主效果,交互效果plot作成Contour/Surface(Wireframe)Plots:展现实验的

反应表面OverlaidContourPlot:以视觉性展示多个反应

变量的妥协领域ResponseOptimizer:寻找满足目标值因子的

最佳组合Factorial:要因配置实验RSDesign:反应表面实验MixtureDesign:混合物实验ModifyDesign:对实验的修正DisplayDesign:实验计划后生成的内容通过Worksheet可见

Minitab实验计划法基础如何实施实验如何选取数据,Minitab实验计划法基础

DOE用语因子(Factor) 实验所用的输入要素 (例)温度,湿度,…水准(Level) 各实验因子的设定值 (例)温度100200 (-)(+)反应值(Response) 实验的数值性结果(一般用Y表示) (例)Y=267mm主效果(MainEffect) 随一个独立因子的水准变化相应的 (例)E1=2 反应值的影响E2=-7 交互效果

两个以上的因子结合后对反应 (例)E12=5 (InteractionEffect) 因子产生的影响解(Resolution) 在部分实施法中表示实验设计的搅乱 (例)III,IV,V 程度的记号

搅乱(Confounding) 以两个以上因子的效果合并后(例)1+2 产生的现象难以分离1+3,2+2 Minitab实验计划法基础DOE用语因子(Factor

在多个因子的各水准上分析同时实验的结果的技法

根据因子的数量-

一元配置法,二元配置法,多元配置法

要因配置法种类-完全要因配置法(FullFactorialDesign):2水准完全要因配置法,多水准完全要因配置法-部分实施法(FractionalFactorialDesign)-Plackett-Burman计划法(Plackett-BurmanDesign)

在Minitab中要因配置法的实行阶段-利用“CreateFactorialDesign”为了完全要因配置法或部分实施法的实验设计的选择-选择实验设计后,指定各因子的名名称及水准、反复次数、Random化与否-实行实验后,输入数据实行“AnalyzeFactorialDesign”得出实验分析结果-最后利用“FactorialPlot”绘出主效果及交互效果的plotMinitabFactorialDesign(要因配置法)在多个因子的各水准上分析同时实验的结果的技法MinitabMinitabFactorialDesign(要因配置法）

CreateFactorialDesign2-levelfactorial(defaultgenerators)->2水准要因配置(generator自动指定)2-levelfactorial(specifygenerators)->2水准要因配置(generator使用者指定)Plackett-Burmandesign:15因子以上的情况Generalfullfactorialdesign:在2水准以上，

且要因类别水准不同时的完全要因实验Numberoffactors:因子数指定DisplayAvailableDesigns:展示使用可能的

配置

显示因子别实验数(Run)和

分析度（Resolution)·实验次数越多，分析度越高分析度高的顺序Full>VII>VI>V>IV>IIIPlackett-BurmanDesign是分析度为IIILeveldlek.MinitabFactorialDesign(要因配置法）MinitabFactorialDesign(要因配置法）

Designs...指定Runs,centerpoints,replicates,blocksBlock:具有相同性质的单位集合Replicate:重新设置实验条件后实验

在多个试料上按同一条件各自实验Centerpoint:在连续性因子的水准为中间

值时实施,评价反应值的非线型性Factors...Factor:表示实验的因子Name:指定实验的因子名Low/High:以水准表示的低水准值与高水准

值->一般用

–1与1表示,中心为0。MinitabFactorialDesign(要因配置法）MinitabFactorialDesign(要因故配置法)Options...FoldDesign:设定FoldRandomizeRuns:实验顺序RandomFraction:使用部分配置法时设定Fraction

使用位置Baseforrandomdatagenerator:设定Random

生成基准点Storedesigninworksheet:把实验计划保存在Worksheet能多样化地指定，愿意在Session窗口输出的实验计划结果在Session窗口输出与别名(alias)关联的内

容时，指定交互作用的次数。Results...MinitabFactorialDesign(要因故配置法MinitabFactorialDesign(要因配置法)DesignCustomFactorialDesign

在变更当前的实验计划重新指定时使用Factors:指定已输入的因子水准的列2-levelfactorial:2水准要因实验Generalfullfactorial:不是2水准的完全要因实验计划指定因子的水准Low/High...MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Designs...指定实验编号、实验的基本顺序、中心点、实验的Block.Orderofthedata:以设定的数据配置指定Specifybycolumn:指定特定columnMinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)AnalyzeFactorialDesign实验结果分析FULLFACT.MTWResponses:指定有实验结果值的ColTerms...计算里欲包括的项目设定->未包括的项目按误差项PoolingGraphs...EffectsPlots:设定效果PlotsAlpha:指定留意水准ResidualsforPlots:残差处理方法MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Results...对于Session窗口输出的结果可以选择选择把别名Table在Session窗口输出显示在模型中的因子和其对交互作用的

最低乘方平均

若设计为直交型,无covariate，那么各个

最小乘方平均为在同一窗口中的所有

观测值的平均。选择欲输出最小乘方平均的termMinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Storage...FitsandResiduals:把适合值与残差保存在Worksheet.ModelInformation:在2水准要因实验或者PB实验分析结果中，保存各个反应值的

效果。但不能保存常数、Covariate、中心点、Block的效果。

实验计划Matrix等对各个反应值进行保存。

依系数相乘的实验计划Matrix计算出适合值。Other:为确认异常值的数据被保存MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Minitab实行结果在看各因子的p-value时可以

知道主因子C,T和

交互因子

K*T为统计性的有影响的因子根据分散分析表(ANOVATable)可知道主因子占全体散布的82.4%(=2225.0/2699.0)MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)Pareto图可同时看到效果的大小与

重要性。超过指针线的C,AC,B因子为有影响在正态概率图中离直线远离的因子可

认为信号因子在上图中C,AC,B因子为有影响MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)FactorialPlotsSetup...Maineffect:主效果Interaction:交互效果Cube:三个因子的效果Setup:选定要作业的因子TypeofMeanstouseinPlots:指定生成

主效果图平均的数据类型Responses:y,即选择已输入结果值的列指定要绘出主效果图的因子

MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法)主效果图交互效果图3因子效果图主效果图:倾斜度越大符合水准的效果

越大交互效果图:交叉的倾斜度越大符合水准

的效果越大3因子效果图:计算水准的平均值T因子从低水准变为高水准时，他的反应值

就大幅度增加MinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)Stat》DOE》Factorial》ResponseOptimizer选反应变量MinitabResponseOptimizer(反应值的MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)输入反应变量目标值输出结果MinitabResponseOptimizer(反应值的MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)

在重要的实验因子(VitalFew)确认后，为寻找对反应值的最佳实验条件而使用

在怀疑反应表面有曲线形态时使用

反应表面计划法的种类-中心合成计划法(CentralCompositeDesign)-Box-Behnken计划法(Box-BehnkenDesign)

Minitab运行步骤-利用“CreateRSDesign”选择实验设计-指定因子数及因子名、水准、反复次数、Random化与否-执行实验后输入数据，并实行“AnalyzeRSDesign”导出实验分析结果-利用“RSPlot”绘出ContourPlot及SurfacePlot，得出最佳条件的资料MinitabResponseSurfaceDesignTypeofDesign:选择实验设计Numberoffactors:选择实验因子数Designs...(中心合成计划法）(Box-Behnken法)选择需要的实验计划NumberofCenterPoints:指定中心点ValueofAlpha:指定Alpha-FacedCentered:alpha=1轴点在cube位置，

在因子水准的变动幅度限制时选择-Custom:输入数量。小于1的值在cube内，

大于1时轴点位置则在cube位置外NumberofBlock:指定Block数NumberofCenterpoints:指定中心点MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)TypeofDesign:选择实验设计DesignsMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Factors...输入因子名与水准Options...实验顺序random化生成相同的实验计划时指定其次数把实验计划保存在WorksheetResults...能多样指定欲在Session窗输出的实验计划结果

MinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)AnalyzeRSDesignResponses:选择已输入结果的列Analyzedatausing:决定在分析时是否使用因子水准code化、或uncode化，uncode指已输入的因子实际水准Terms...选择Model项(term)-Linear:A,B,C-LinearandSquare:A,B,C,A*A,B*B,C*C-Linearand和2因子交互作用：A,B,C,A*B,B*C,A*C-fullquadratic:A,B,C,A*A,B*B,C*C,A*B,A*C,B*CResults...Storage...在Session窗输出系数和分散分析表、异常值把适合值与残差保存在WorksheetMinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Minitab实行结果-Linear分散分析表Linear部分的p-value为0.387，故表示LinearModel没有影响在看分散分析表的Lack-of-Fit

部分的p-value为0.026，

可知预测模型的适合性缺乏

即,必要其它形态的预测模型

看2次形态的预测模型MinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Terms...Graphs...选择Fullquadratic在ResidualPlots中选择“Histogram”“Normalplot”,“Residualversusfits”“Residualversusorder”

选择AnalyzeRSDesign变更Terms与GraphsMinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Minitab实行结果---Fullquadratic看分散分析表时，对Lack-of-fits的p-value为0.133，便可知现在的

预测模型为确切

看分散分析表时，二次项与交互

因子的p-value为0.05以下，显示为预测模型的有意因子二次项中Nitrogen*Nitrogen项，在

交互因子中Nitrogen*Potash项的p-value为0.05以下，故显示为有意因子

MinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)对残差(Residuals)的图形中，没有出现任何问题点MinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)RSPlotsContourplot:等高线图Surfaceplot:表面图先确认后按SetupSetup...选择要画等高线图的因子要画对因子组合的所有等高线图

时选择

在画等高线图时选择数据的单位

是否用code或uncodeMinitabResponseSurfaceDesignMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)显示对因子组合的反应值曲线，在等高线所有地点的反应值相同用3维的表面输出的图表确认

能满足的反应值及寻找条件时

有用。MinitabResponseSurfaceDesign

在Ink、Paint、Cake等由几种成份构成时存在各成份的混合比率的问题点，

此时求哪些成份对反应变量带来有意影响及满足最佳混合比率的实验

在Minitab中支援的混合物实验-mixture实验:总量已指定，想知道成份比调到何程度时-mixture-amounts实验:与成份比一起想知道总量时适用-mixture-processvariable实验:想知道与成份比一起影响的变量条件时

在Minitab

混合物实验步骤-CreateMixtureDesign:生成Simplex中心排列法,Simplex格字型排列法,顶头点计划法-AnalyzeMixtureDesign:实验结果分析MinitabMixtureDesign(混合物实验)在Ink、Paint、Cake等由几种成份构成时存在各成份Min