土压力、地基承载力和土坡稳定6课件

第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定§6.1概述§6.2作用在挡土墙上的土压力§6.3朗金土压力理论§6.4库仑土压力理论§6.5挡土墙设计§6.6加筋挡土墙简介§6.7地基破坏型式及地基承载力§6.8地基的极限承载力§6.9土坡和地基的稳定分析主要内容第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定§6.1概述1§6.1土压力概述土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力E填土面码头桥台E隧道侧墙EE§6.1土压力概述土压力通常是指挡土墙后的填26.2作用在挡土墙上的土压力被动土压力主动土压力静止土压力土压力1.静止土压力

挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo6.2作用在挡土墙上的土压力被动土压力主动土压力静止土压32.主动土压力

在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力滑裂面Ea3.被动土压力

Ep滑裂面在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力2.主动土压力在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至44.三种土压力之间的关系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a4.三种土压力之间的关系-△+△+△-△Eo△a△pE5二、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量

K0h

h

zK0

zzh/3静止土压力系数静止土压力强度

静止土压力系数测定方法：

1.通过侧限条件下的试验测定2.采用经验公式K0

=1-sinφ’

计算3.按相关表格提供的经验值确定静止土压力分布

土压力作用点三角形分布

作用点距墙底h/3

二、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土6§6.3朗金土压力理论一、朗金土压力基本理论1.挡土墙背垂直、光滑2.填土表面水平3.墙体为刚性体σz=

zσx＝K0

zzf=0σ

a＝Ka

zσp＝Kp

z增加减小45o-

/245o＋

/2大主应力方向主动伸展被动压缩小主应力方向§6.3朗金土压力理论一、朗金土压力基本理论1.挡7papp

f

zK0

z

f=c+

tan

土体处于弹性平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态水平方向均匀压缩伸展压缩主动朗金状态被动朗金状态水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-

/245o-

/245o＋

/2处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o＋

/2pappfzK0zf=c+tan土体处于8二、主动土压力45o＋

/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力作用面夹角45o＋

/2，水平应力降低到最低极限值

z(σ1)pa(σ3)极限平衡条件朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力强度z二、主动土压力45o＋/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开9h/3Ea

hKa讨论：当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度h1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处h/3EahKa讨论：当c=0,无粘性土朗肯主动土压力强度102c√KaEa(h-z0)/3当c＞0,粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力

zKa2.

粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑负侧压力深度为临界深度z01.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(h-z0)/3处z0

hKa-2c√Ka2c√KaEa(h-z0)/3当c＞0,粘性土h粘性土主动11三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗金被动土压力强度

z(σ3)pp(σ1)45o－

/2hz挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到△p，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力作用面夹角45o－

/2，水平应力增大到最大极限值三、被动土压力极限平衡条件朗肯被动土压力系数朗金被动土压力强12讨论：当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处h

hKph/3Ep讨论：当c=0,无粘性土朗肯被动土压力强度1.无粘性土被动土13当c＞0,粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自重引起的土压力

zKp2.

粘聚力c引起的侧压力2c√Kp说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心土压力合力hEp2c√Kp

hKp＋2c√Kphp当c＞0,粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分1.土的自14四、例题分析【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m

=17kN/m3c=8kPa

=20o四、例题分析【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填15【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动土压力作用点距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36m

hKa-2c√Ka【解答】主动土压力系数墙底处土压力强度临界深度主动土压力主动16五、几种常见情况下土压力计算1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）

z＋qh填土表面深度z处竖向应力为(q+

z)AB相应主动土压力强度A点土压力强度B点土压力强度若填土为粘性土，c＞0临界深度z0z0＞0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0≤0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算zq五、几种常见情况下土压力计算1.填土表面有均布荷载（以无粘性172.成层填土情况（以无粘性土为例）

ABCD

1，

1

2，

2

3，

3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处2.成层填土情况（以无粘性土为例）ABCD1，12，183.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）

ABC(

h1+

h2)Ka

wh2挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处h1h2h3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）ABC(19六、例题分析【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图

h=5m

1=17kN/m3c1=0

1=34o

2=19kN/m3c2=10kPa

2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568六、例题分析【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水20【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点21§6.4库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定1.墙后的填土是理想散粒体2.滑动破坏面为通过墙踵的平面3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形二、库仑土压力αβδ

GhCABq墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况：3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为δER1.土楔自重G=

△ABC,方向竖直向下2.破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

§6.4库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定1.墙后的22土楔在三力作用下，静力平衡αβδ

GhACBqER滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定土楔在三力作用下，静力平衡αβδGhACBqER滑裂面是任23主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成δ，与水平面成（α＋δ）h

hKahαβACBδαEah/3说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙24三、例题分析【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，

=17.5kN/m3，

=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o，β=15o，

=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处三、例题分析【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，25四、土压力计算方法讨论1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在误差，主动土压力偏大，被动土压力偏小库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的，采用破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）四、土压力计算方法讨论1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题26四朗肯和库仑土压力理论的比较（一）分析方法区别朗肯库仑

极限平衡状态土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法滑动楔体法四朗肯和库仑土压力理论的比较（一）分析方法区别27（二）应用条件朗肯库仑1墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法2坦墙坦墙3墙背垂直填土倾斜（二）应用条件朗肯库仑1墙背光滑垂直填土水平墙背、填土无限28（三）计算误差--朗肯土压力理论墙背垂直实际

d>0郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小（三）计算误差--朗肯土压力理论墙背垂直郎肯主动土压力偏大29挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动土压力计算。位移达到墙高的0.1%～0.3%,填土就可能发生主动破坏。Ea30%Ep挡土墙产生向填土方向的挤压位移，墙后填土达到极限平衡状态，按被动土压力计算。位移需达到墙高的2%～5%,工程上一般不允许出现此位移，因此验算稳定性时不采用被动土压力全部，通常取其30％挡土墙直接浇筑在岩基上，墙的刚度很大，墙体位移很小，不足以使填土产生主动破坏，可以近似按照静止土压力计算2、三种土压力在实际工程中的应用岩基E0挡土墙产生离开填土方向位移，墙后填土达到极限平衡状态，按主动303、挡土墙位移对土压力分布的影响挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上H/3挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约H/2,当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高1/3处H/3H/2H/33、挡土墙位移对土压力分布的影响挡土墙下端不动，上端外移，墙314、不同情况下挡土墙土压力计算1）墙后有局部均布荷载情况

局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由q引起的侧压力增加范围局限于CD墙段2）.填土面不规则的情况

填土面不规则情况，采用作图法求解，假定一系列滑动面，采用静力平衡求出土压力中最大值4、不同情况下挡土墙土压力计算1）墙后有局部均布荷载情况局323）墙背为折线形情况

墙背由不同倾角的平面AB和BC组成，先以BC为墙背计算BC面上土压力E1及其分布，然后以AB的延长线AC

作为墙背计算ABC

面上土压力,只计入AB段土压力E2，将两者压力叠加得总压力5、《规范》土压力计算公式BACC

E2E1hδEazqαβABpapb主动土压力其中：yc为主动土压力增大系数分布情况3）墙背为折线形情况墙背由不同倾角的平面AB和BC组成，先33§6.5挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。2.悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋§6.5挡土墙设计一、挡土墙类型1.重力式挡343.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.8～1.0）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持4.锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆3.扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点35二、挡土墙计算1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定2.地基承载力验算挡土墙计算内容3.墙身强度验算抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz二、挡土墙计算1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定2.地基承36抗滑稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动三、重力式挡土墙的体型与构造m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到1.墙背倾斜形式重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定抗滑稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O372.挡土墙截面尺寸砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m～0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/2～1/3为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶E1仰斜E2直立E3俯斜三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间关系E1＜E2＜E3逆坡墙趾台阶2.挡土墙截面尺寸砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩383.墙后排水措施挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实4.填土质量要求泄水孔粘土夯实滤水层泄水孔粘土夯实粘土夯实截水沟3.墙后排水措施挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压39§6.6加筋挡土墙结构＊一、锚定板挡土结构墙板锚定板预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持二、加筋土挡土结构预制钢筋混凝土面板、土工合成材料制成拉筋承受土体中拉力拉筋面板§6.6加筋挡土墙结构＊一、锚定板挡土结构墙板锚定板预40三、桩撑挡土结构采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用做挡土结构，基坑工程中应用较广支护桩三、桩撑挡土结构采用桩基础，打入地基一定深度，形成板桩墙，用41§6.7地基破坏型式及承载力一、地基承载力概念

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内

2.稳定要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内

地基承载力：地基所能承受荷载的能力§6.7地基破坏型式及承载力一、地基承载力概念42二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpc43三、地基的破坏形式

地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起三、地基的破坏形式地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶442.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点2.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线45四、按塑性区发展范围确定地基承载力一）、塑性区的发展范围

zzbdq=

dpβ0△σ1△σ3根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力

假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为

(d＋z)M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件M四、按塑性区发展范围确定地基承载力一）、塑性区的发展范围z46塑性区边界方程塑性区最大深度zmax二）、临塑荷载pcr和界限荷载当zmax＝0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载中心荷载偏心荷载塑性区边界方程塑性区最大深度zmax二）、临塑荷载pcr和界47三）、例题分析

【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度

＝19kN/m3，饱和土的重度

sat＝21kN/m3,抗剪强度指标为

=20°，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化【解答】(1)(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低三）、例题分析【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m48§6.8地基的极限承载力一、普朗特尔极限承载力理论

1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式Pbcc

dd

ⅠⅡⅡ45o＋

/245o－

/2ⅢⅢ将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(

＝0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区Ⅰ区：主动朗肯区，

1竖直向，破裂面与水平面成45o＋

/2Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，

1水平向，破裂面与水平面成45o－

/2§6.8地基的极限承载力一、普朗特尔极限承载力理论49普朗特尔理论的极限承载力理论解式中：承载力系数当基础有埋深d时式中：二、太沙基极限承载力理论

底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态Paa

bcc

dd

ⅠⅡⅡⅢ45o＋

/245o－

/2ⅢⅠ区：弹性压密区(弹性核)Ⅱ区：普朗特尔区，边界是对数螺线Ⅲ区：被动朗肯区，

1水平向，破裂面与水平面成45o－

/2普朗特尔理论的极限承载力理论解式中：承载力系数当基础有埋深d50太沙基理论的极限承载力理论解Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与

有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan

均降低1/3

方形基础局部剪切破坏时地基极限承载力Nr

、Nq

、Nc

为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式

圆形基础太沙基理论的极限承载力理论解Nr、Nq、Nc均为承载力系数，51三、汉森极限承载力理论

对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用式中：汉森公式Sr、Sq、Sc

——基础的形状系数ir、iq、ic

——荷载倾斜系数dr、dq、dc

——深度修正系数gr、gq、gc

——地面倾斜系数br、bq、bc

——基底倾斜系数Nr、Nq、Nc

——承载力系数说明：相关系数均可以有相关公式进行计算三、汉森极限承载力理论对于均质地基、基础底面完全光滑，受中52§8.1无粘性土土坡稳定分析§8.2粘性土土坡稳定分析§8.3土坡稳定分析中有关问题＊

主要内容§8.1无粘性土土坡稳定分析主要内容53土坡稳定概述天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡

在天然土体中开挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题6.9土坡和地基的稳定分析土坡稳定概述天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡在54一、无粘性土坡稳定分析一）、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力

只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的

单元体稳定T

>T土坡整体稳定NW一、无粘性土坡稳定分析一）、一般情况下的无粘性土土坡55WTTN稳定条件：T>T砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的比值

安全系数WTTN稳定条件：T>T砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的56二）、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：T>T+JWTTNJ顺坡出流情况:

/sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半

二）、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：T>T+JW57三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度

sat=20.0kN/m3,内摩擦角

=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况

顺坡出流情况

渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多

WTTNJ三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=258二、粘性土土坡稳定分析

一）、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：

滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比

饱和粘土，不排水剪条件下，

u＝0，τf＝cu

CA二、粘性土土坡稳定分析一）、瑞典圆弧滑动法NfWROB59粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝

CRdBAWfONA

z0深度近似采用土压力临界深度

裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到A

C，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响

Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数

假定若干滑动面

最小安全系数

粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝CRdBAWfONA60最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚

=0

圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs

>0

圆心位置在EO的延长线上

最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，61二）、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、

>0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析

各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数二）、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、>062条分法分析步骤IabcdiβiOCRABH1.按比例绘出土坡剖面

2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条

3.每个土条的受力分析

cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设两组合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)条分法分析步骤IabcdiβiOCRABH1.按比例绘出土坡63条分法分析步骤Ⅱ4.滑动面的总滑动力矩

5.滑动面的总抗滑力矩

6.确定安全系数

abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数条分法分析步骤Ⅱ4.滑动面的总滑动力矩5.滑动面的总抗滑力64三）、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角

=55°，土的重度

=18.6kN/m3，内摩擦角

=12°，粘聚力c

=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数

三）、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡65分析:①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③量出各土条中心高度hi、宽度bi，列表计算sin

i、cos

i以及土条重Wi，计算该圆心和半径下的安全系数④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数

分析:①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧66计算①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧取圆心O

，取半径R=8.35m

②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③列表计算该圆心和半径下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567编号中心高度(m)条宽(m)条重WikN/mβ1(o)

Wisini

9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi

1.849.5121.3936.55