六年级下册数学广角鸽巢问题名师优质课获奖市赛课一等奖课件

鸽巢问题（一）第1页

抽屉原理是组合数学中一个主要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并利用于处理数论中问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里最少放了2个苹果，所以这个原理称作“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢最少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。第2页1把4支铅笔放进3个笔筒中，不论怎么放，总有一个笔筒里最少有2支铅笔。为何呢？“总有”和“最少”是什么意思？第3页“总有”就是说“一定有一个笔筒。“最少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。第4页我们能够摆一摆。00第一个：第5页我们能够摆一摆。0第二种：第6页我们能够摆一摆。0第三种：第7页我们能够摆一摆。第四种：第8页0000

我发觉一定有1个笔筒里有2支或多于2支铅笔。第9页先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下1支就要放进其中一个笔筒。所以最少有一个笔筒中有2支铅笔。还能够这么想：所以，只要放铅笔数比文具盒数量多1，总有一个文具盒里最少放进2支铅笔。第10页做一做1

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼最少飞进了2只鸽子。为何？第11页假如1个鸽笼里飞进1只鸽子，3个鸽笼最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子，所以，不论怎么飞，总有1个鸽笼里最少飞进2只鸽子。第12页我给大家演出一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道最少有2张牌是同花色。做一做2你了解上面扑克牌魔术道理了吗？第13页最少有2张牌是同花色。第14页鸽巢问题（二）第15页2把7本书放进3个抽屉，不论怎么放，总有一个抽屉里最少放进3本书。为何？假如每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放是7本书，还剩1本书。我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。第16页7÷3=2⋯⋯1总有一个抽屉里最少有3本书。假如有8本书会怎样呢？10本书呢？2+1=3第17页8÷3=2⋯⋯22+1=3总有一个抽屉里最少有3本书。第18页10÷3=3⋯⋯13+1=4总有一个抽屉里最少有4本书。第19页7本书放进3个抽屉，有一个抽屉最少放3本书。8本书、10本书⋯⋯7÷3=2⋯⋯18÷

3=2⋯⋯210÷3=3⋯⋯1假如有8本书会怎样呢？10本书呢？总有一个抽屉里最少有3本书。总有一个抽屉里最少有3本书。总有一个抽屉里最少有4本书。第20页把书尽可能多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下书不论放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得本数多1本。

我发觉：⋯⋯第21页做一做111只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼最少飞进了3只鸽子。为何？第22页把11只鸽子看作11个物品，把4个鸽笼看作4个抽屉，11÷4=2……3，2+1=3，总有一个抽屉最少放3个物品。所以，总有一个鸽笼最少飞进了3只鸽子。第23页做一做25个人坐4把椅子，总有一把椅子上最少坐2人。为何？第24页把5个人看作5个物品，把4把椅子看作4个抽屉，5÷4=1⋯⋯1,1+1=2，总有一个抽屉放2个物品。所以，总有一把椅子上最少坐2人。第25页2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔最少有一镖不低于9环。为何？第26页把投了5镖看作5个抽屉，把结果41环看作41个物品。41÷5=8……1，8+1=9，最少有一个抽屉里放了9个物品。所以，张叔叔最少有一镖不低于9环。

第27页3.给一个正方体木块6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂最少有3个面涂颜色相同。为何？第28页把正方形6个面看作6个物品，把蓝、黄两种颜色看作2个抽屉，6÷2=3，最少有3个物品在同一个抽屉里。所以，不论怎么涂最少有3个面涂颜色相同。第29页鸽巢问题（三）第30页只摸2个球能保证是同色吗？摸出5个球，必定有2个同色⋯⋯盒子里有一样大小红球和蓝球各4个，要想摸出球一定有2个同色，最少要摸出几个球？3有两种颜色。那摸3个球就能确保，和抽屉原理相关系吗?第31页因为一共有红、蓝两种颜色球，能够把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”，“2个同色，就是说有一个抽屉里一定要有两个球。这两个球，一个是商，一个是余数”“要求摸出几个球，求是物品总数。”（）÷2=1……1这么，就能够把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。只要摸出球数比它们颜色种数多1，就能确保有两个球同色。3第32页做一做1向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六（2）班中最少有5人是同一个月出生。他们说得对吗？为何？六年级里最少有两人生日是同一天。第33页因为一年中最多有366天，假如把这366天看作366个抽屉，把367个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，所以总有一个抽屉里最少有两个人，即他们生日是同一天。367÷366=1……11+1=5，第34页而一年中有12个月，假如把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12=4……1，4+1=5，所以，总有一个抽屉里最少有5个人，也就是他们生日在同一个月。第35页把红、黄、蓝、白四种颜色球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，能够确保取到两个颜色相同球？做一做2第36页把四种颜色看作4个抽屉，把取出球看作物品，那么最少取4+1=5个球能够确保取到两个颜色相同球。第37页

5.任意给出3个不一样自然数，其中一定有2个数和是偶数，请说明理由。第38页因为自然数能够分成奇数、偶数两类。把奇数、偶数看作两个抽屉，把任意给出3个不一样自然数看作3个物品。最少有一个抽屉里放了两个数。又因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以，任意给出3个不一样自然数，其中一定有2个数和是偶数。第39页6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发觉？假如只涂两行活，结论有什么改变呢？第40页涂色方式共有8种情况：

红红红蓝红蓝蓝蓝

红红蓝红蓝红蓝蓝

红蓝红红蓝蓝红蓝

第41页把9列小方格看作9件物品，每列小方格不一样涂色方式看作不一样抽屉，即有8个抽屉。最少有一个抽屉里有2