理论力学课外习题

静力学习题TOC\o"1-5"\h\z光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向 （ ）。图示结构属于静定问题的是（ ）。某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用 Ra、Rb表示支座A、B处的约束反力，则它们的大小关系为（ ）。3题图 4题图结构如图所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中不受力的杆为：（）已知桁架，不计各杆自重，则杆 1、2、3的内力分别为 、 （拉力为正）。杆DH、DE、CD的内力分别为 、 （拉力为正）。所示三铰拱架中，若将作用于构件 AC上的力偶M平移至构件BC上，则A、B、C三处的约束反力是否改变？6题图 7题图图示，已知A重150kN，B重25kN，物体A与地面间滑动摩擦系数为0.2，定滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 。一重W的物体置于倾角为a的斜面上，若摩擦因数为f,且tga<f，则物体（）。A.静止不动； B.向下滑动； C.运动与否取决于平衡条件。空间力偶矩是（ ）矢量。已知空间力系Q及正方体边长a,Q力对X、Y轴的力矩为Mx My 10题图 11题图已知一正方体，各边长a,沿对角线BH作用一个力F，则该力在X1轴上的投影为（）。正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）。12题图 13题图重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为 M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向约束力 Na与Nb的关系为（）。14•边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在 A点，今欲使BC边保持水平，则点A距右端的距离X=（）。14题图 15题图 16题图如图所示，小物块重G=20N，用F1=40N的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦因数fs0.5，则作用在物块上的摩擦力大小为 。16物块重5kN，与水平面间的摩擦角 m35°，今用力P推动物块，P=5kN。则物块将（）。17.求重心坐标为Xc,yc18已知：q=1KN/m,M=27KNm,P=12KN,L=4m，不计自重，求：支座A及铰链C的约束反力。构架由ABCCDE和BD三杆组成，结构和尺寸如图所示， BC、DE处均为铰接，各杆重量不计，均布荷载集度为 q,试求E点的反力和BD杆所受的力。组合结构如图所示，求支座 A、D反力和杆1、2、3的内力。21图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P=100kN,M=200kN-m,L1=2m,L2=3m。试求支座A的约束力。水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R=20cm，CD=DE=100cm，AC=BE=75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C，A处的约束力。已知物块B重为26KN，物块B和斜面之间的滑动摩擦系数f=4。求：（1）使物块B能沿斜面向上滑动的最小力 P值？（2）如果把力P去掉，试说明物块B将向下滑吗？（注：滑轮C的摩擦不计）两根长度均为2a的梁AB和BC彼此用铰链B联接，梁AB以A端插入水平面内，而梁BC的C端搁在水平活动支座上，两根梁与水平面的倾角均为 60o，而重量均为P，设在梁BC的中点作用一个与它垂直的力 Q，在梁AB中点水平拉一绳索EF并跨过定滑轮O,在绳的另一端系有重为G的物体，若不计滑轮重量与摩擦，试求支座 A和C以及铰链B的反力？一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座 A和B的约束反力。某三角拱，左右两个半拱在C由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A和B的约束反力。一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F=1KN,M=0.5KNm，求固定端A的约束反力。—平面机构如图1所示，CF杆承受均布载荷q100kN/m，各杆之间均为铰链连接，假设各杆的重量不计，试确定各个支座的约束反力ABACDE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2kNm又AD=BD=1m若不计杆重，求铰链DF的约束反力。（10分）在图示平面结构中，C处铰接，各杆自重不计。已知：qc=600N/m,M=3000N•m,L1=1m，L2=3m。试求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）绳EG的拉力。运动学习题图7所示，指出在下列几种情况下，点 M作何种运动？—点作曲线运动，已知在某瞬时该点的速度、加速度如图示。此点在此时的曲率半径为_。已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面， A点的速度：■ '，加速度4=10屈罐］方向如图。则该板转动轴到 A点的距离OA为 cm。3题图 4 题图圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度v和加速度a如图所示，试问哪些情况是不可能的？5.3、a分别为定轴转动刚体的角速度、角加速度， M为刚体上任一点，O为转动中心，其TOC\o"1-5"\h\z全加速度与「匸夹角为B，则tg0= 。5题图 6题图直角曲杆O1AB以匀有速度-绕01轴转动，则在图示位置（AO1垂直0102）时，摇杆O2C的角速度为 。今给出如图所示的平面图形上点的速度和加速度，试问下面哪种运动运动是可能的？图示平行四杆机构中， O1AO2Bl，杆O1A以匀角速度3逆时针转动。当O1A丄AB时，端点C的加速度ac= ，方向是 。点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度（）。4•图示，曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（ 0A〃0iB,ABOA）时，有（）。B.Va=VB.Va=Vb,aAaBc.D.3a=3b,9题图 10题图图示直角刚杆AO=2m,BO=3m，已知某瞬时A点的速度Va=6m/s;而B点的加速度与BO成a=60。角。则该瞬时刚杆的角度速度 «= rad/s,角加速度a= rad/s2。杆O1A//O2B，杆O2C//O3D，且O1A=200mm,O2C=400mm,CM=MD=300mm,若杆AO1以角速度w=3rad/s匀速转动，贝UD点的速度的大小为（）cm/s。半径为R的轮子沿水平直线轨道在同一竖直平面内向右作纯滚动，轮心速度为常数 v,则最左边轮缘一点的速度大小为 ，加速度大小为 。图示机构中，曲柄OA长为r,绕O轴以等角速度 0转动，AB=6r,BC3、3r求图示位置时滑块C的速度和加速度。14.BC3、3r求图示位置时滑块C的速度和加速度。14.一平面机构如图所示，小环支座A等角速转动，角速度M同时套在大环和直杆AB上，已知大环固定不动，直杆绕1rad/s，大环半径R=0.1m,求60时小环相对杆AB的滑移速度和加速度。AC（长为|）带动半径B的角速度和角加速度。AB沿铅直方向上升，如15.曲柄OA长r,以匀角速度0AC（长为|）带动半径B的角速度和角加速度。AB沿铅直方向上升，如半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速V0向右运动，带动从动杆图所示。试确定0=30o时杆AB的速度和加速度。平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆 AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴 O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为 R,偏心距OC=e,凸轮绕轴O转动的角速度为 ，角加速度为 。求OC与水平线成夹角 时顶杆的速度和加速度。杆CD沿水平槽以V匀速移动，并推动杆AB绕A轴转动，L为常量。求0=30o时AB杆的角速度和角加速度。图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=10cm,OB与BC垂直，曲杆的角速度为0.5rad/s，求当0=60°时小环M的速度和加速度。图示平面机构中，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动.已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。求在

图示位置丫=60°,3=30°,OD=BD时，杆OC的角速度和角加速度、滑块E的速度。如图所示平面机构，半径为 r的半圆形凸轮以速度u在固定水平面上向右滑动，长为 r的直杆OA可绕O轴转动。试求图示瞬时OA杆的角速度。图示曲柄连杆机构中，已知曲柄 OA长0.2m，连杆AB长1m,OA以匀角速度=10rad/s绕O轴转动。求图示位置AB杆的角速度和滑块B的加速度。已知：凸轮半径r,图示时已知30o,杆OA靠在凸轮上。 求：杆OA的角速度和加加速度。已知杆°A、AB长均为丨，在图示瞬时，杆°A的角速度为 ，角加速度为0，试计算此时杆AB的角速度、角加速度。刨床机构如图3所示，已知曲柄OA=r，以匀角速度3绕O轴转动，BD=4r，试求图示位置0=30°时，滑枕ED的速度和加速度。（20分）在图示平面机构中，已知： O1A杆的角速度3=2rad/s,a=0,O1A=O2B=R=25cm,EF=4R,O1A与O2B始终平行。当 =60°时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R,沿水平面做纯滚动， 轮心为G。求该瞬时，轮心的速度vG与加速度aG。轮的角速度3G与角加速度a。折杆OAB以、绕O转动，设OA=r,OA丄AB，若以套筒D为动点，折杆OAB为动系，求图示瞬时套筒D的牵连速度、相对速度、科氏加速度和绝对加速度。系，求图示瞬时套筒nE28.平面机构A、BC为一正三角形板，三个角点分别与 O1B、O228.平面机构A、B知O1B=O2C=a,O1B绕O1轴以等角速度 01作匀速转动，求到图示位置时（OA=a时），套筒A的速度及杆OD绕O轴转动的角速度3。动力学习题如图所示，半径为R,质量为m的均质滑轮上，作用一常力矩M吊升一质量为m的重物,当重物上升高度为h时，求力矩M的功。1题图 2题图均质圆盘质量为m,半径为R,绕O轴作定轴转动，图示瞬时3、&已知,求该瞬时两圆盘的动量、动能及对O轴的动量矩？如图所示圆轮沿斜面直线轨道向下作只滚不滑运动，当轮心 丁沿斜面移动距离］时，轮缘TOC\o"1-5"\h\z上摩擦力F所做的功」"为 。3题图 4 题图图示机构中，曲柄OA的质量为m，长为a，角速度为w,连杆AB的质量为2m，长为L,轮B的质量为2m，半径为r，在水平轨道上纯滚。各构件均质。则图示瞬时系统的动量 p= ，系统的动能T= 。5•质量为m，长为L的匀质杆OA,以匀角速 绕O轴转动。图示位置时，杆的动量及对O轴的动量矩的大小为（ ）。5题图 6题图质量分别为gm，m22m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连，现将Ml置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，Mi球移动的水平距离为 。边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心 C点的运动轨迹是（）。7题图 8题图已知刚体质心C到相互平行的z、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz，则Jz的计算公式为_。设有质量相等的两物体 A、B,在同一段时间内，A物体发生水平移动，而B物体发生铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量（ ）。A、OC一轴皆垂直于矩形板的板面。已知非均质矩形板的质量为 m对A轴的转动惯量为J,点O为板的形心，点C为板的质心。若长度=a,=e．，则板对形心轴0的转动惯量为（ ）。10题图1110题图均质圆盘A、B，质量相等，半径相同。置于光滑水平面上，分别受到 f,F'的作用,TOC\o"1-5"\h\z由静止开始运动。若F F'，则在运动开始以后的任一瞬时， 两圆盘动能相比较是 。12质量为皿，半径为尺的均质圆盘，以角速度血转动。其边缘上焊接一质量为|肌、长为b的均质细杆AB，如图示。则系统动量的大小 p= ;对轴0的动量矩的大小£o= 。12题图 13题图图示系钟摆如图示，已知均质杆和均质圆盘的质量分别 ml和m2杆长I，圆盘直径为d.则摆对于通过悬挂点O的水平轴的转动惯量为 。图5所示，圆盘质心C至O轴的距离为已，圆盘对O轴的回转半径为°，则有（）。A. eB.eC.e在图示机构中，已知：匀质轮C作纯滚动，半径为r、重为Pc,鼓轮B的内径为r、夕卜径为R,对其中心轴的回转半径为 p,重为Pb,物A重为Pa。绳的CE段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：物块 A下落s距离时轮C中心的速度。图示系统，均质轮C质量为m,半径为R1,沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为m2,半径为R2,绕轴O作定轴转动。物块B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。求：（1）物块B的加速度aB; （2）AE段绳子的拉力。重物P连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮 B并系在均质圆轮C的质心上，已知：B轮重P，半径为r,C轮重2P,R=2r，滑轮B上作用一不变的转矩M,使系统由静止而运动，求：（1）重物下降S距离时的速度和加速度（设轮C为纯滚动）。（2）竖直段绳子的拉力。物块A和B的质量分别为m2,且m2,分别系在绳索的两端，绳跨过一定滑轮，如图。滑轮的质量为m,并可看成是半径为r的均质圆盘。假设不计绳的质量和轴承摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动。求：（1）物块A的加速度（应用动能定理）。（2）轴承O的约束反力。均质杆质量为m,左端用铰链连接，右端用绳子垂直吊起，杆处于水平位置。若突然剪断绳子，求剪断绳子的瞬间铰链处的约束反力。O—在绞车滑轮B的转轴上，作用一力偶矩为 M的常力偶，已知滑轮的半径为R,质量为m1，重物A的质量为m2。斜面与水平面成a角，斜面与重物之间的摩擦因数为f。设重物由静止开始运动，求重物A经过路程s时的速度和加速度。质量为m长为2l的均质杆OA绕水平固定轴O在铅垂面内转动，如图。已知在图示位置杆的角速度为 ，角加速度为。试求此时杆在O轴的约束反力。均质圆盘am,r；滑块b：m；杆ab质量不计，平行于斜面。斜面倾角 ，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块 B的加速度。提升机构主动轮重G1,半径为r1，绕固定轴O1的转动惯量为J1，组合轮重G2,半径为r2和R,绕固定轴O2的转动惯量为J2,现在主动轮上作用一常力矩M1,由静止起提升重量为G的重物。试求重物上升的加速度a及AB段绳的拉力T。24•卷扬机如图，鼓轮在常力偶 M的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为 R1,质量为ml,质量分布在轮缘上；圆柱的半径为 R2,质量为m2质量均匀分布。设斜坡的倾角为a，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心 C经过路程S时的速度和加速度。重10ON，长为1m的均质直杆AB，一端A置于水平地面上，另一端B通过一根绳子挂在天花板上，已知杆与水平面间的摩擦系数为 0.6，杆于图示位置处于静止状态，若绳子突然被剪断，A端将在地面上滑动，求此瞬间杆的角加速度和水平地面对它的摩擦力。机构如图，已知：匀质轮0沿倾角为卩的固定斜面作纯滚动，重为 P、半径为R，匀质细杆0A重Q，长为I，且水平初始的系统静止，忽略杆两端 A，0处的摩擦，试求轮的中心0的加速度a。圆柱体0'和鼓轮0为均质物体，各重P和Q，半径同为R。圆柱体0'沿倾角为0的斜面纯滚动，在鼓轮上作用一常力矩为 M，不计绳子的质量及弹性。求(1)鼓轮的角加速