理论力学C第3次作业

理论力学C(第3次作业)本次作业是本门课程本学期的第3次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共11道小题)一点作曲线运动，开始时速度 vo=1Om/s,某瞬时切向加速度at=4m/s2,则2s末该点的速度的大小为 。(A)2m/s(B)18m/s(C)12m/s(D)无法确定正确答案：B解答参考：点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度越来越大越来越小正确答案：C解答参考：\x=5cos3?2y—5sin3t23.若点的运动方程为则它的运动轨迹是3.若点的运动方程为则它的运动轨迹是半圆弧圆周四分之一圆弧解答参考:图示均质杆的动量 p= 。杆的质量为 m绕固定轴o转动，角速度均为12(A) ■ml

1.?~-J4mlml解答参考：图示均质圆盘质量为 m绕固定轴O转动，角速度均为 。对转轴O的动量矩L。的大小和方向为 。(A)Lo=mr(顺时针方向)1.(B)Lo=i42mr (顺时针方向)1(C)Lo=22mr (顺时针方向)(D)Lo=0正确答案：C解答参考：已知P=1.0kN，F1=0.5kN，物体与地面间的静摩擦因数 fs=0.4，动摩擦因数fd=0.3贝U物体所受的摩擦力的大小为 。(A)0.3kN(B)0.225kN(C)0.433kN(D)0正确答案：B解答参考：7.已知物块与水平面间的摩擦角，今用力7.已知物块与水平面间的摩擦角，今用力F1=0.5kN推动物块,F=1kNo则物块将平衡滑动处于临界平衡状态滑动与否不能确定

解答参考：so8.物体重P,与水平面之间的摩擦因数为 fs。今欲使物体滑动，分别用(a)图与(b)so(b)(A)(a)图示(B)(b)图示(C)不能确定正确答案:A解答参考:9.刚体绕定轴转动时，转角、角速度、角加速度 均为代数量 ，且有CD—d厂 dzdf2,由此可知，刚体作减速转动的条件是 。(A)(B)(C)与同号(D)与异号正确答案：D解答参考:F质点在力 作用下作匀速圆周运动，则该力的大小 o随时间变化不随时间变化

解答参考：F质点在力 作用下作匀速圆周运动，则该力的方向 (A)随时间变化(B)不随时间变化(C)不能确定正确答案：A解答参考：、判断题（判断正误，共9道小题）定轴转动刚体上与转动轴平行的任一直线上的各点加速度的大小相等，而且方向也相同。 （ ）正确答案：说法正确解答参考：解答参考:解答参考:解答参考:17.运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因正确答案：说法正确解答参考：dz正确答案：说法错误解答参考：（7t=019.在自然坐标系中，如果速度的大小 尸常数，则其切向加速度 。（ ）正确答案：说法正确解答参考：正确答案：说法错误解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。 ）三、主观题（共13道小题）21.因。点沿铅垂方向柞直裁运动#故取坐标轴如團中所示，F轴的正向向下*考累任盍瞬时5即图中◎=曲为任意11时点C的坐标。由图可得，yc=OP轴i°亠BC=丘sin战4] (1)+J这就是所求的Q点的运动方程。将式对吋间求导』得屮VC=,匚=GX (2)2违就是农点.的連Jfi方程。再将式(？)对时间求耳a得」=-J?o"sin (3)*逑就是C点的加速度方程。4从決上方程⑴、⑶可知，当05"2时』沙正值，臣为员值哀即C点的速侵其指向与卩轴的正向相同』也就是向下，而加速度则向上，匚点作碱速运动亍当门SIS时，心变为负值，空仍対负值，印此时C点的速度变为向上，而扣速度仍为问上，C■点作加速运动。•；当t=0时』p"Iltfltc点的速度和加速度分别対护rc=A^cosO=Kgj,a:=~K^sin0=0当』二it/2创寸』=ii= 乂门鹽，导杆在最低位羞，此时匸参考答案:22.参考答案:22.収坐标系6丁如團中所示，考察任意E鄰寸八相应的少事凯为任意值)时对点的坐标心严从團可见仪x=CAfcas bcos^t (1)-y=(2/~i)sm^=(2J-5)shl (2)式(1).(2)就罡M点的运动方程，也罡駅点以硬为爹数的轨迹方程。从两式中消去値，可得轨迹方程屮肝〒(2J-厅可见疑点的轨迹为椭HI，其长半轴为<2J-b)f沿y轴方Ph其短半轴为打沿工轴方向亠若改变m豈的位蛊，即Bfi,可得不同形狀的楠區|,若g,则轨迹变为圆。需姜指出，无论阳罡否为常量，都不黒响轨迹的形状9有一种稱圆规就是1B此原理制作的。屮将式式对时间f求导』得M点的谏度方程仪匚・i sing>i』r.=v=(11-耳越cosaf*1上式再对时间t求导，得M点;的加速度方程a参考答案：碍=空= coso/rab=y=(b—2i)01触虚卅心23.已知点的运动方程，将其对时间右求导即可得到任意瞬时的速度和切向扣速度上TOC\o"1-5"\h\z&n“疋71. 缺n皿川 711v=—^0.4{fx—cos—f，亿耳——=一040x——和n「f卩41 3 3 Ci 9 3ji 蔚jI=0.40xsin—=0.40x--=0346m屮3 2V)—0.40x—cos—=0.40x—x-=0.2Q9tns*i3 32_2 rzg^=-0.40x—sin—=-0.40x—x—-_0380bis^11 9 3 --g=}£=2妙=d(M37tnZ如与H异号，说明点在也寸作减速运动，全力鎚度的大小圧方向＜@b)隔*J尤+亦■^(-0.380)--0.0457:=0.383m內

tan^=—OJSQ.=S.7O^即肌=S3_4g+'1g00437至于摆线OM在r=k时与铅垂线的夹角/则为二_£k_ _0J46rad-19.S°^参考答案:I1参考答案:24.参考答案：先求出任意瞬时的角速度幻和角加速度6十改三牛=(16-81P)rad'Sr(z=~~=~162fradAh4令0=0,即1石fSir2=0,得r=~c这表明当皆越时，戲7刚体改变转向口容易算得：在此之前沪山刚体逆时针转动*在此之后＜0,刚体顺时针转动…当+二0时，砒)=16現勒，偽=0。在此瞬时刚体作勻速转动°L当Z=QlsB寸，£Ji=16-SIX0.1*=15.19rads,a\=-162X0.1=-16.2弱4亠因④与纳异号，故此时刚休作诚速转动■＞-当严k时，^=16-glXp=-6Srad's3萤=-162X1=-沁2?裝1工話因宅与他同号’故此时刚体作加速转动。存因转子由静止开始转动，故购二山而上S末的角速度为7anz360—r=tTT- 12nrads*-1JU j[j因己知转子作匀变速转动，根据式W角加速度为*a — 二0.6turad/s'xr20根据式(13-8).20S内铸过的角度为』审_他=0+扌err2=扌冥0.6ji乂202=12(k耍枣参考答案：即转了60转*a26.参考答案:27.参考答案：*因OXA二6艮故在任何珥时为平荷四边形，在运动中，杆府作移动实根据刚体移动的特点卿…仏上各点的速度和如速度分别相同，于是卩]=vj=0^1-G)=0.15x$0=1.88口"他=肚=°\A分=31TflITaD= —^A—O^T•e—0.15(:；)*=23.7m;，s3电毎和岛的方向分别与巧和亏相同.如團中所示。Q28.iSto=3_2rads9Oj)=1_6lad's^;v^=0.16hl's, =008m/s2j参考答案：jj^=0.32m/Sj细三L024na/s2,gQ^=0.16m/s3*129.已知点的运动方程为r(t)=sin2ti+cos2tj，其中t以s计，r以m计；i,j分别为x、y方向的单位矢。求t=s时，点的速度和加速度。v= -j)m/s,a=-2^/2(F+J)uls:参考答案：30.点作直线运动，已知其运动方程为 x=t3-6t2-15+40，t以s计，x以m计。求：(。点的速度为零的时刻；(2)在该瞬时点的位置和加速度以及从 t=0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑•欢迎下载支持.参考答案： (1)t=5s；(2)x=-60m,a=18m/s2,s=100m,Ax=-100m31.图示机构的尺寸如下： 0人=O2B=AM=r=0.2m,O1O2=AB。轮01按 =15t(t以s计，以rad计)的规律转动。试求当t=0.5s时，AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。参考答案：32.汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上，由曲柄O1A驱动，如图所示。已知：O1A=6B=r=300mm,=1.48m;sj =7.31 =0；#t=—sJvf=1.047m3 =3.65m/s2) =-6.58m/s2-S参考答案：f= =0J%=0, =-9.30m/s2pAB=O1O2