2019-2020学年高一期末考 数学试卷

/2019-2020学年上学期高一年级期末考数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．设函数是定义在上的奇函数，且，则（）A．1 B．0 C． D．3．若函数的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（）．A． B． C． D．4．在空间中，已知为不同的直线，为不同的平面，则下列判断错误的是（）A．若,则 B．若,则C．若,则 D．若,则5．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为 D．相交且夹角为6．设函数与的图像关于直线对称，则（）A．4 B．C．1 D．7．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．48．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则的值为（）A．2 B． C．3 D．或9．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱，若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面水平放置时，液面高为（）A．7B．6 C．4 D．210．在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）ABCD11．函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．12．如图所示，在正方形中，分别是的中点，现在沿把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为.给出下列关系：①平面；②平面；③；④平面．其中关系成立的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④第II卷（非选择题共90分）二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．直线的倾斜角是14．函数（且）的图像恒过定点15．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为，则球心O到该截面的距离为16．若关于的方程有两个根，则的取值范围是三、解答题．(本大题共6小题,共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．（1）写出与的解析式；（2）选择哪家比较合算？请说明理由．19．（本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，．（1）证明：直线平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，函数(其中且，．（1）求和的解析式；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，为底面的对角线，为的中点．（1）