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东南大学实验报告PAGEPAGE1高等数学数学实验报告实验人员：院（系）_____学号_姓名实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：设数列由下列递推关系式给出：，观察数列的极限。二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值...三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果五、结果的讨论和分析1、从结果中可以看到极限无限靠近2实验二一、实验题目：作出函数Y=ln(cosx^2+sinx)(-π/4,π/4)的函数图形和泰勒展开式图形，选取不同的X0和n，并进行比较。二、实验目的和意义利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，进一步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。三、计算公式四、程序设计y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{I,0,10,2}];PrependTo[t];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=log[cos[x^2]+sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]五、程序运行结果原函数图形。固定x0=0时，n取不同值时的函数图像。当n=1时当n=5时当n=10时在x0分别为0，-0.5，0.25上f（x）的4阶泰勒展开式六、结果的讨论和分析从实验结果可以看出，函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高

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