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文档简介

第六章平行四边形

6.2平行四边形判定(三)

第1页复习引入:1．平行四边形定义是什么？2．平行四边形有那些性质?3.判定四边形是平行四边形方法有哪些？问题一：第2页复习引入:问题二：

在笔直铁轨上,夹在铁轨之间平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.第3页问题数学化:已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在直线有什么样位置关系？②

比较线段AC，BD长。解：（1）由AC⊥b，BD⊥b，

得AC//BD。（2）∵a//bAC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD结论：假如两条直线相互平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线距离相等，这个距离称为平行线之间距离第4页做一做:如图6-15,以方格纸格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画得方法和其中道理.探究活动:想一想：夹在两条平行线间平行线段一定相等吗？第5页例1

．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证实:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥CB

∴∠MDF=∠NBE

又∵DM=BNDF=BE

∴△MDF≌△NBE

∴MF=EN∠MFD=∠NEB

∴∠MFE=∠NEF

∴MF∥EN

∴四边形MENF是平行四边形第6页如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC平分线交AD于点E,过D作BE平行线交BC于点F,求∠CDF度数.巩固练习:第7页2.平行四边形ABCD中，延长AB到E，CD到F使BE=DF，则线段AC与EF相互平分？说明理由。第8页3.如图，已知AD是△ABC边BC上中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到，连结AE，求证：DE=AC第9页4.如图,E,F分别是平行四边形ABCD边AB,CD上点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm²，S△BQC=25cm²，则阴影部分面积为？第10页回顾小结:（1）平行四边形性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形方法有哪几个？（2）夹在平行线间平行线段有何特点，你是怎样得到结论？（3）能综合利用平行线性质和判定定理。第11页课堂检测：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是

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