八年级数学上册三角形复习名师优质课获奖市赛课一等奖课件

第十一章三角形复习课第1页三角形与三角形相关线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形边高线中线角平分线与三角形相关角内角与外角关系三角形分类第2页多边形定义多边形内外角和镶嵌第3页1.三角形三边关系:(1)三角形两边和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可组成三角形.3.确定三角形第三边取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边差小于第三边知识关键点第4页1、以下条件中能组成三角形是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C2、三角形两边为7cm和5cm，则第三边x范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练第5页3、等腰三角形一边长是5,另一边长是8，则它周长是

。4、一个三角形两边长分别是2cm和9cm,第三边长为奇数,则第三边长为_____.18或21第6页从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，_______________线段叫做三角形高线.三角形高线定义：顶点和垂足之间4三角形主要线段三角形角平分线定义：顶点与交点三角形一个角平分线与它对边相交，这个角之间线段叫做三角形角平分线。三角形中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个线段叫做三角形中线。第7页5三角形三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。6三角形三条中线交于三角形内部一点。7三角形三条角平分线交于三角形内部一点。第8页5、如图，分别是△ABC高和角平线，，则=______度.看你会不会第9页7.三角形分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形第10页5.如右图，AD是BC边上高，BE是△ABD角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E45第11页5.三角形木架形状不会改变,而四边形木架形状会改变.这就是说,三角形含有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形内角和定理三角形内角和等于1800直角三角形两个锐角互余。7.三角形外角和定理三角形外角和等于3600第12页7木工师傅做完门框后，为预防变形，通常在角上钉一斜条，依据是

；三角形含有稳定性第13页三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。8.三角形外角与内角关系三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角。第14页8.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

。9.如图，______是△ACD外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB练一练第15页10、在△ABC中，∠A是∠B2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C外角为_____度，这个三角形是____三角形75°钝角11、如图，已知：AD是△ABC中线，△ABC面积为50cm2,则△ABD面积是_______.25cm2ABCD第16页9、n边形内角和等于(n－2)·180

.多边形外角和都等于360°.

我们经过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形内角和公式为（ｎ－２）×180°。这种化未知为已知转化方法，必须在学习中逐步掌握。因为多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和问题转化为外角和来处理。第17页n-3n-23×18004×1800(n-2)18003600360036003600第18页答：15边形内角和是23400求15边形内角和度数。多边形内角和n边形内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400第19页

13一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）

A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形C第20页14.如图，已知：AD是△ABC中线，△ABC面积为,求△ABD面积ABCD┓E第21页1DCAB第22页

三角形三个内角度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm长细铁丝截成三段，围成不等边三角形，而且使三边长均为整数，那么（） A、只有一个截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法等腰三角形腰长为a，底为X，则X取值范围是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、选择题CCA评价练习第23页

一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（） A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条以下说法中，错误是（ ） A、一个三角形中最少有一个角小于60O；B、有一个外角是锐角三角形是钝角三角形；C、三角形外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角和必定小于60O；CAD第24页二、填空题一个三角形三边长是整数，周长为5，则最小边为

；木工师傅做完门框后，为预防变形，通常在角上钉一斜条，依据是

；小明绕五边形各边走一圈，他共转了

度。两多边形边数分别是m,n条，且各多边形内角相等，又满足1/m+1/n=1/4,则各取一外角和为

；以下正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正五边形（4）正六边形，其中用一个正多边形能镶嵌成平面图案是

；1三角形含有稳定性36090O（1）、（2）、（4）评价练习第25页1、如图：D是△ABC中BC边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提醒：由AC＋CD＞AD与AB＋BD＞AD相加可得。拓展思维第26页2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样改变？请画图说明。内角和降低180O内角和不变内角和增加180O第27页解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3<a<8+3,∴5<a<1